閃蒸計算

閃蒸是單平衡級的蒸餾過程，易揮發的組元在氣相中富集，重組元則較多地留在液相中，除非相對揮發度較大，單平衡級組元的分離程度一般都比較差，所以閃蒸常作為輔助操作製備需要進一步加工的物流。典型地，其氣相被送往蒸汽分離系統，而其液相則被送往液體分離系統，然而單級計算方法是多平衡級計算的基礎，閃蒸計算有其獨特的重要性。在閃蒸計算之前，需要先判斷系統是否存在閃蒸。等溫閃蒸計算是求一定溫度和壓力下，混合物分相後氣液兩相的組成和數量。

基本介紹

• 中文名：閃蒸的計算
• 外文名：flash calculation
• 知識基礎1：泡點和露點的預算、參數初值
• 知識基礎2：質量平衡方程
• 工具：Newton疊代法
• 套用領域：化工熱力學

定義

閃蒸計算是指在已知系統總組成的情況下，求一定溫度、壓力下，達到平衡的氣液兩相組成與數量之比，它是氣液平衡計算的基本內容之一。

閃蒸計算的意義為液體在某壓力時，此壓力大於或等於其泡點壓力，故液體壓力降低時，會產生閃蒸或部分蒸發現象，產生汽相與液相達成平衡的兩相體系。

計算準備工作

質量平衡方程

考慮p、T已知，總組成為的F摩爾的氣液系統，若令V表示組成為的氣相的摩爾數，L表示組成為的液相的摩爾數，可得：
（1）總質量平衡方程：；

（2）各組分質量平衡方程：。

將以上兩個方程聯立，消去L，得：

其中，，稱為氣化率或氣相分率。

氣相組成和液相組成的關係式

利用上步驟所得方程，計算得氣相組成和液相組成的兩個關係式：

計算非線性函式f

因為氣相或液相摩爾分率加和均為1，把上式均遍及所有組元加和，可得：

將上述兩式相減，得

是的非線性函式，解以上方程要套用數值解法。

對f進行求導

對方程求導即可看出這個方程的優越性，f的求導結果為：

上式恆為負，可見單調減，從而f的計算式適應於能迅速收斂的Newton疊代法計算程式。

計算通式

Newton法第k次疊代計算的通式

上述公式中的K值採用活度係數/逸度係數模型中的表達式，可改寫為：

上式中的K值包含了氣液平衡的所有熱力學信息，並以複雜的形式與p、T、關聯。由於是對求解，故pT閃蒸計算不可避免地需要疊代計算。

眾所周知，壓力在露點壓力以下，系統以過熱蒸氣的形式存在；壓力在泡點壓力以上，系統則以過冷液體的形式存在；只有壓力在露點和泡點之間，系統才是平衡的氣液混合物。對於總組成已知的系統，由於無法事先知道其在指定溫度和壓力下，是過熱蒸汽、過冷液體、還是平衡的氣液混合物，所以先進行預算，明晰pT閃蒸系統在指定溫度和壓力下的狀態是必要的。

pT閃蒸計算的步驟

下面討論泡點p和露點p的預算以及閃蒸參數初值的確定，進而給出pT閃蒸的計算方程。

泡點p的預算

在指定溫度T並令的條件下，按照泡點壓力計算的程式框圖（如右圖所示）計算泡點壓力、氣相組分逸度係數以及液相組元活度係數。

泡點壓力計算框圖

露點p的預算

在指定溫度T並令的條件下，按照露點壓力計算的程式框圖（如右圖所示）計算露點壓力、氣相組分逸度係數以及液相組元活度係數。

露點壓力計算框圖

閃蒸參數初值的確定

閃蒸參數的初值由露點參數和泡點參數內插得到。液相組元活度係數和氣相組元逸度係數的初值分別為：

考慮到對於泡點，；對於露點，，的初值為：

pT閃蒸計算方程

利用公式

代入到第k次疊代計算的通式

可得到氣相分率的k次疊代計算通式：