量子操作

引起量子系統的一個變化，我們稱為是一個量子操作在數學上，量子操作可表示為系統量子態之間的一個變換。

基本介紹

• 中文名：量子操作
• 外文名：Quantum operation
• 本質：系統量子態之間的一個變換。

介紹

如果量子操作將系統上的量子態變為系統上的量子態，那么存在有限個 使得 ,並對上的每個量子態，

我們稱{ }為的操作元,若的操作元{ }還滿足 ，那么稱保持單元。

如果定義 ,那么是一個量子操作，我們稱為的補操作。

量子操作改變數子態糾纏量的能力

在這一部分我們將討論兩比特么正操作改變數子態糾纏的能力. 我們都知道一個受控非門(CNOT)作用在一個合適的沒有糾纏的初態可以產生一個最大糾纏態, 但是如果初態沒選好,即使同樣沒有糾纏, 受控非門作用後的末態也可能是可分態. 我們用在第二部分提到的並發作為糾纏的度量, 先定義一個兩比特初態集為:

集合就是所有並發糾纏為 的兩比特純態的集合. 兩比特么正操作 作用在里的態上會得到一個末態集合為:

我們感興趣的是集合( , )中態的並發糾纏的最大值和最小值, 這兩個值表征著改變數子態糾纏的能力. 么正操作 有正則分解, 這個在第二部分有介紹. 由於局域單比特么正操作不改變系統的糾纏大小, 么正操作 改變糾纏的能力和其正則分解的核心部分改變糾纏的能力相同. 我們要計算的是如下的兩個量為:

它們就是集合 中量子態的並發糾纏的最大值和最小值. 我們的方法是先
將初態 在魔幻基下進行展開:|=么正操作作用在初態上得:

|=

這裡的 是參數的函式, 具體表達式在文章的第二部分. 表達初態的參數 受到兩個約束: (Ⅰ) 歸一化約束=1,(Ⅱ) 初態糾纏量約束,運用拉格朗日乘子法, 可以計算出在上面兩個約束條件下末態糾纏的最大值和最小值, 即和