《量子場論下的Shibor利率期權定價研究》是依託福州大學，由馮玲擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：量子場論下的Shibor利率期權定價研究
- 依託單位：福州大學
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：馮玲
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
當前金融衍生品定價幾乎完全由隨機微積分主導，而量子金融提供了完全獨立於該方法的構想。本課題將量子場理論運用於Shibor利率期權定價，基於量子場理論方法的優勢在於它可以精確地研究涉及無限（獨立的）自由度問題，並提供多種計算機算法和易於引入非線性和隨機波動率結構，其在處理複雜金融問題中優勢顯著。本課題將遠期利率作為一個強相關係統，將Shibor遠期利率的隨機波動率作為遠期利率的一個非線性函式，然後將其作為一個獨立的量子場來建模；在此基礎上用晶格場理論對Shibor利率期權進行數值模擬；利用費曼圖技術對Shibor利率期權的配分函式以波動率函式的冪級數形式進行擾動展開，通過逐階地執行路徑積分，求得量子場論下的Shibor利率期權價格的近似解；研究成果可用於構建利率期權和利率標的物組合以對沖利率風險，並對金融領域的學者，銀行和金融公司的量化分析，及固定收益證券和外匯領域的實踐者們都具有參考價值。
結題摘要
當前金融衍生產品定價幾乎完全由隨機微積分主導，而量子金融是異於傳統方法的全新構想。本課題把量子場論與費曼路徑積分在多維結構上的刻畫優勢套用於具體金融研究，主要分為以下幾個方面：1.基於量子場論的遠期利率衍生產品定價，該研究套用量子場論結合動態規劃對國債期貨定價，同時套用量子場論利率模型為股票掛鈎型結構性產品定價。2.基於量子場論的利率期限結構研究，該部分套用量子場論對利率期限結構的刻畫優勢，對風險調整下地方政府債遠期利率期限結構，中國企業債券市場信用價差特性，及量子場論下國債遠期利率期限結構對巨觀經濟因素預測作用做深入探索；3.拓展期貨瞬時遠期持有成本率的期限結構模型，考慮不同期限瞬時遠期持有成本率的時變相關性，使用量子場刻畫所涉隨機項，新模型能精確預測現貨升水率，因此可基於現貨價格預測相應的期貨價格變動。4.量子場論利率模型的改進與完善，從傳播子形式改進，更新過程運算元修正，波動率適用三個方面做了調整，提出量子場論LMM模型的完善方案；5.基於費曼路徑積分的衍生品定價研究，提出外匯期權路徑積分算法，構建常數波動率、隨機波動率下費曼路徑積分股指期權定價模型。研究結果表明：基於量子場論和路徑積分理論的定價模型能有效提高預測精度，改善定價效果。本課題的主要貢獻在於：開啟了國內借鑑量子場論與費曼路徑積分理論構造金融衍生產品定價模型的系統研究；運用量子場理論方法可以精確地研究涉及無限（獨立的）自由度問題，易於引入隨機波動率結構，其在處理複雜金融問題中優勢顯著，因此本課題研究成果豐富了金融衍生產品定價的研究方法，拓展了量子場論與費曼路徑積分理論在金融衍生產品定價模型中的適用範圍。實踐意義方面，本研究所涉模型及算法，可為業界提供金融產品價格預測的新方法，具備一定的轉化運用潛力；並對金融領域的學者，銀行和金融公司的量化分析，及固定收益證券和外匯領域的實踐者們都具有參考價值。
