《量子力學》是2024年機械工業出版社初出版的圖書，作者是周閃。
基本介紹
- 中文名：量子力學
- 作者：周閃
- 出版社：機械工業出版社
- 定價：109 元
- ISBN：9787111730804
- 印刷日期：2024年2月第1版第1次印刷
- 裝幀：平裝
- 頁數：568 頁
內容簡介,目錄,
內容簡介
本書是一本適合本科生學習的量子力學教材，內容包括理論和套用兩部分。第2~14章為理論，包含波動力學、狄拉克符號、表象理論、測量理論、體系的演化和全同粒子體系；第14~18章為套用，包含微擾論、非微擾近似和散射。本書附錄提供了必要的數學工具。
本書敘述詳細，公式推導細緻，對初學者友好。同時，本書專門介紹了線性空間和線性算符，使量子力學建立在相對牢固的數學基礎上，從而消除初學者碰到的種種困惑。本書上承經典物理，下接高等量子力學，與先修和後續課程均有少量重疊，彌補了本科階段的知識空白區。
本書必讀材料可滿足教學需要，選讀材料可供學生加深理解。本書為高校物理學專業學生學習量子力學的基礎教材，也可供有關專業教師和科研人員參考。
目錄
前言
導讀
第1章走向量子世界
1.1經驗的局限性
1.2光量子
1.2.1黑體輻射
1.2.2光電效應
1.2.3康普頓效應
1.3物質波
1.3.1德布羅意關係
1.3.2平面波和相速度
*1.3.3波長的計算
1.4雙縫干涉
1.5氫原子的玻爾模型
習題
第2章波動力學基礎
2.1體系的位形
2.1.1波函式的統計解釋
2.1.2波函式的歸一化
2.1.3坐標的平均值和方差
2.1.4量子態的相干疊加
2.2體系的動量
2.2.1傅立葉變換
2.2.2粒子的動量
2.3體系的演化
2.3.1運動方程
2.3.2機率守恆定律
2.3.3穩定場情形
2.3.4疊加態
2.4自由粒子
2.4.1自由粒子平面波
2.4.2自由粒子波包
2.4.3波包的群速度
2.4.4高斯波包
2.5多粒子體系
本章小結
習題
第3章一維問題
3.1常勢能
3.1.1能量本徵態
3.1.2自由粒子
3.2勢階散射
3.2.1勢能的躍變
3.2.2部分反射
3.2.3全反射
3.3方勢散射
3.3.1共振透射
3.3.2隧道效應
3.4束縛態體系
3.4.1一維無限深方勢阱
3.4.2一維有限深方勢阱
*3.5δ勢
3.5.1δ勢散射
3.5.2δ勢阱的束縛態
3.5.3動量表象方法
3.6線性諧振子
3.6.1引言
3.6.2方程的求解
3.6.3能量本徵態
3.6.4體系的演化
*3.6.5經典極限
習題
第4章線性空間理論
4.1線性空間
4.1.1矢量簡要回顧
4.1.2一般線性空間
4.1.3賦范線性空間
4.1.4內積空間
*4.1.5希爾伯特空間
4.2矩陣簡要回顧
4.2.1矩陣常識
4.2.2本徵值問題
4.2.3矩陣的對角化
4.2.4么正矩陣
4.2.5厄米矩陣
4.2.6泡利矩陣
4.3線性算符
4.3.1線性空間中的算符
4.3.2算符的初等運算
4.3.3算符的函式
4.3.4逆算符
4.3.5線性算符的譜
4.4么正算符和自伴算符
4.4.1伴算符
4.4.2么正算符
4.4.3自伴算符
*4.4.4投影算符
*4.5對偶空間和張量積空間
4.5.1對偶空間
4.5.2張量積空間
習題
第5章波函式和力學量
5.1波函式空間
5.1.1線性空間的選擇
5.1.2離散基
5.1.3連續“基”——平面波
5.1.4連續“基”——δ函式
5.2線性算符初步討論
5.2.1波函式空間的算符
5.2.2宇稱算符
5.2.3投影算符
5.3力學量算符
5.3.1量子化規則
5.3.2基本對易關係
5.3.3坐標算符
5.3.4動量算符
5.3.5哈密頓算符
5.4角動量算符
5.4.1數學準備
5.4.2經典角動量
5.4.3常用對易關係
5.4.4坐標表象
5.4.5本徵值問題
5.5力學量期待值
習題
第6章中心力場
6.1中心力場的一般性質
6.1.1經典情形
6.1.2量子情形
6.2三維自由粒子
6.2.1自由粒子球面波
*6.2.2平面波和球面波的關係
*6.3球方勢阱
6.3.1無限深球方勢阱
6.3.2有限深球方勢阱
6.4三維諧振子
6.4.1在直角坐標系中求解
*6.4.2在球坐標系中求解
6.5氫原子
6.5.1二體問題
6.5.2能量本徵態
6.5.3機率分布
6.5.4軌道磁矩
6.5.5類氫離子
習題
第7章電磁場中的粒子
7.1經典電動力學回顧
7.1.1運動方程
7.1.2規範不變性
7.1.3分析力學的方法
7.2帶電粒子的量子力學
7.2.1哈密頓算符
7.2.2運動方程
7.2.3機率守恆定律
7.2.4觀測量
7.3朗道能級
7.3.1運動的分解
7.3.2朗道規範
7.3.3費曼規範
*7.4AB效應
7.4.1零場區域
7.4.2電AB效應
7.4.3磁AB效應
習題
第8章狄拉克符號
8.1態空間和線性算符
8.1.1態空間
8.1.2線性算符
8.2狄拉克符號體系
8.2.1態空間的基
8.2.2投影算符
8.2.3態矢量的展開
8.2.4算符的譜分解
8.2.5薛丁格方程
8.2.6本節小結
8.3張量積
8.3.1態空間的張量積
8.3.2態矢量的張量積
8.3.3張量積空間的內積
8.3.4算符的張量積
8.3.5張量積空間的套用
8.3.6記號的簡化
習題
第9章態空間的表象
9.1離散基表象
9.1.1態矢量的內積
9.1.2算符的矩陣元
9.1.3本徵值問題
9.2常見表象
9.2.1自身表象
9.2.2能量表象:一維諧振子
9.2.3角動量表象
9.2.4能量表象:氫原子
9.3力學量完全集
9.3.1相互對易的自伴算符
9.3.2可對易觀測量完全集
9.4連續基表象Ⅰ
9.4.1表象的引入
9.4.2坐標表象
9.4.3動量表象
*9.4.4線性勢
9.5連續基表象Ⅱ
9.5.1表象的引入
9.5.2坐標表象
9.5.3動量表象
9.6占有數表象
9.6.1從諧振子問題出發
9.6.2占有數算符
9.6.3回到諧振子問題
*9.7相干態表象
9.7.1尋找準經典態
9.7.2格勞伯相干態
9.7.3薛丁格相干態
9.7.4相干態的演化
9.7.5相干態的性質
習題
第10章表象變換
10.1二維空間的變換
10.1.1表象變換
*10.1.2系統變換
10.2離散基表象變換
10.2.1兩個表象
10.2.2么正算符
10.2.3波函式的變換
10.2.4基矢量的變換
10.2.5矩陣元的變換
10.2.6初步套用
10.3離散基表象變換舉例
10.3.1兩個表象
10.3.2么正算符
10.3.3波函式的變換
10.3.4基矢量的變換
10.3.5矩陣元的變換
*10.3.6擴展資料
10.4連續基表象變換
10.4.1一維情形
10.4.2三維情形
習題
第11章角動量理論
11.1一般角動量
11.1.1角動量算符
11.1.2態空間的結構
*11.1.3本徵值問題
*11.1.4標準表象
*11.2軌道角動量
11.2.1本徵值
11.2.2本徵函式
11.3自旋角動量
11.3.1自旋的描述
11.3.2電子的自旋
11.3.3電子狀態的描述
11.4角動量相加
11.4.1 總角動量
11.4.2 二電子體系
11.4.3 態空間的分解
11.4.4 表象變換
11.5 CG係數的計算
11.5.1 自旋-自旋耦合
11.5.2 自旋-軌道耦合
*11.5.3 其他情形舉例
*11.5.4 一般情形
習題
第12章測量理論
12.1 測量問題
12.2 測量假定
12.2.1 測量結果和測值機率
12.2.2 期待值和方差
*12.3 儀器性能
12.3.1 離散譜
12.3.2 連續譜
12.4 量子態坍縮
12.4.1 離散譜
*12.4.2 連續譜
12.5 兩個力學量的測量
12.5.1 相容力學量
12.5.2 不相容力學量
12.5.3 不確定關係
12.6 常見測量
12.6.1 坐標和動量
12.6.2 電子的測量
12.6.3 序列SG實驗
*12.6.4 自由粒子
本章結語
習題
第13章體系的演化
13.1 量子態的演化
13.1.1 全空間機率守恆
13.1.2 保守體系
13.1.3 非保守體系
13.2 力學量的演化
13.2.1 力學量的期待值
13.2.2 時間-能量不確定關係
13.2.3 守恆量
13.2.4 艾倫費斯特定理
13.3 體系的定態
13.3.1 力學量的特點
13.3.2 體系的能量
*13.4 自旋進動
13.4.1 量子態的演化
13.4.2 自旋期待值
*13.5 繪景變換
13.5.1 薛丁格繪景
13.5.2 海森伯繪景
13.5.3 相互作用繪景
*13.6 量子化方案
13.6.1 分析力學簡要回顧
13.6.2 薛丁格繪景量子化
13.6.3 海森伯繪景量子化
*13.7 路徑積分
13.7.1 傳播子
13.7.2 振幅的分解
13.7.3 費曼假設
13.7.4 光學類比
*13.8 經典極限
13.8.1 路徑積分形式
13.8.2 正則形式
習題
第14章全同粒子體系
14.1 體系的描述
14.1.1 全同粒子的特徵
14.1.2 二電子體系
14.1.3 全同性原理
14.2 二粒子體系
14.2.1 態空間
14.2.2 有自旋粒子
14.2.3 自旋態空間
*14.2.4 自旋的測量
*14.2.5 交換力
14.3 三粒子體系
14.3.1 置換算符
14.3.2 態矢量
14.4 N粒子體系
14.4.1 態矢量
14.4.2 微觀狀態數
14.4.3 線性算符
*14.5 福克空間
14.5.1 空間的構建
14.5.2 升降算符
★量子力學基本假定★
習題
第15章定態微擾論
15.1 雙態體系
15.1.1 無微擾能級不簡併
15.1.2 無微擾能級有簡併
15.2 微擾論基礎
15.2.1 微擾級數
15.2.2 各級修正
15.3 非簡併情形
15.3.1 一級修正
15.3.2 二級修正
*15.3.3 三級修正
*15.3.4 形式記號
*15.3.5 結論推廣
15.4 簡併情形
15.4.1 能量一級修正
*15.4.2 能量二級修正
15.5 微擾論的初步套用
15.5.1 電場中的諧振子
15.5.2 斯塔克效應
*15.6 能級的精細結構
15.6.1 微擾項
15.6.2 相對論效應
15.6.3 自旋-軌道耦合
15.6.4 達爾文項
*15.7 塞曼效應
15.7.1 哈密頓算符
15.7.2 強場塞曼效應
15.7.3 弱場塞曼效應
15.7.4 中強場塞曼效應
習題
第16章量子躍遷
16.1 態矢量的演化
16.2 微擾近似
16.3 周期微擾
16.3.1 躍遷機率和躍遷速率
16.3.2 躍遷的特性
16.3.3 複雜能譜情形
16.3.4 常微擾
16.4 電場中的諧振子
*16.5 光的發射和吸收
16.5.1 微擾哈密頓量
16.5.2 線偏振光入射
16.5.3 自然光入射
16.5.4 選擇定則
16.5.5 自發輻射
習題
第17章非微擾近似
17.1 變分法
17.1.1 變分法的思想
17.1.2 初步套用
17.1.3 氦原子基態
17.2 絕熱近似
17.2.1 絕熱定理
17.2.2 貝利相
17.3 WKB近似
17.3.1 WKB波函式
17.3.2 簡單套用
17.3.3 緩變勢阱
習題
第18章散射
18.1 散射的描述
18.1.1 散射截面
18.1.2 散射振幅
*18.2 格林函式法
18.2.1 李普曼-施溫格方程
*18.2.2 格林函式
18.3 玻恩近似
18.3.1 散射振幅
18.3.2 散射截面
*18.3.3 微擾法
18.3.4 玻恩近似的條件
18.4 分波法
18.4.1 分波分析（一）
*18.4.2 分波分析（二）
18.4.3 討論·· 18-21
18.5 球方勢散射·· 18-22
18.5.1 方勢阱·· 18-22
18.5.2 方勢壘·· 18-24
18.6 全同粒子散射·· 18-25
習題
附 錄
附錄 A 單位制
附錄 B 高斯函式的積分
附錄 C 曲線坐標系
C.1 平面極坐標系
C.1.1 極坐標
C.1.2 梯度算符
C.1.3 拉普拉斯算符
C.2 柱坐標系
C.3 球坐標系
C.3.1 球坐標
C.3.2 梯度算符
C.3.3 拉普拉斯算符
附錄 D 廣義函式簡介
D.1 概念的引入
D.2 廣義函式的定義
D.3 廣義函式的運算
D.4 δ函式
D.4.1 奇異廣義函式δ
D.4.2 δ函式的性質
D.4.3 廣義極限
D.4.4 三維δ函式
附錄 E 特殊函式
E.1 厄米多項式
E.1.1 厄米方程的求解
E.1.2 厄米多項式的微分表達式
E.1.3 厄米多項式的遞推公式
E.1.4 厄米多項式的性質
E.2 球諧函式
E.2.1 球函式方程的解
E.2.2 球諧函式的性質
E.2.3 常用公式
E.3 合流超幾何函式
E.3.1 判定方程
E.3.2 多項式解
E.4 其它特殊函式
E.4.1 拉蓋爾多項式
E.4.2 貝塞耳函式
E.4.3 球貝塞爾函式
附錄 F 勒讓德變換
F.1 一元函式的變換
F.2 多元函式的變換
F.3 物理套用
F.3.1 分析力學
F.3.2 熱力學
