《量子光學中糾纏態表象的套用》是2021年科學出版社出版的圖書。
基本介紹
- 中文名：量子光學中糾纏態表象的套用
- 作者：孟祥國、王繼鎖、梁寶龍
- 出版時間：2021年
- 出版社：科學出版社
- ISBN：9787030670748
- 類別：光學類圖書
- 開本：32 開
- 裝幀：平裝-膠訂
內容簡介,目錄,
內容簡介
本書是作者對十幾年來學研成果的總結和凝練。書中首先簡要介紹玻包算符在正規乘積、反正規乘積、外爾編序內的性質以及由此建立的有序算符內積分法，然後介紹用有序算符內積分理論給出的若干連續變數糾纏態表象，重點討論它們在兩體哈密頓系統的動力學、介觀電路的量子理論、推廣二項式定理與多變數特殊多項式、密度算符主方程的求解和雙模糾纏態的非經典性質及其退相干演化等量子光學問題中的重要套用。
目錄
序
前言
第1章 連續變數兩體糾纏態表象理論 1
1.1 有序算符內積分法 1
1.1.1 正規乘積算符內積分法 1
1.1.2 反正規乘積算符內積分法 5
1.1.3 外爾編序算符內積分法 7
1.2 兩粒子糾纏態表象 12
1.3 熱場糾纏態表象 18
1.3.1 玻色系統 18
1.3.2 費米系統 24
參考文獻 26
第2章 兩體哈密頓系統的動力學問題 29
2.1 帶有彈性耦合的運動帶電兩粒子系統 29
2.1.1 連續變數糾纏態 |ξ〉和 |η〉表象 29
2.1.2 哈密頓量 H 本徵函式的糾纏態 ξ| 表示 31
2.1.3 糾纏態〈η| 表象中哈密頓量 H 的本徵函式 33
2.2 帶有庫侖耦合的運動帶電兩粒子系統 35
2.2.1 系統哈密頓量 H 的等價表示 35
2.2.2 哈密頓量為 H 的系統能級公式 37
2.3 糾纏態表象中的路徑積分理論 39
2.3.1 由態 |η〉誘導出糾纏態 |ζ〉表象 39
2.3.2 糾纏態 |ζ〉-|η〉表象中的路徑積分理論 40
2.3.3 描述推廣參量放大器哈密頓量的經典對應函式 h(ζ, η) 42
2.3.4 路徑積分理論中的拉格朗日函式 46
2.4 受哈密頓量 f (t) J+ + f*(t) J-+ g (t) Jz 控制的角動量相干態的時間演化特性 49
2.4.1 角動量相干態的糾纏態表示 50
2.4.2 角動量相干態隨時間演化的不變性 53
參考文獻 56
第3章 介觀電路的量子理論 58
3.1 介觀 LC 電路的量子理論 58
3.1.1 單個介觀 LC 電路 58
3.1.2 互感耦合介觀 LC 電路 62
3.2 含約瑟夫森結介觀電路的量子理論 74
3.2.1 含約瑟夫森結的互感耦合電路 74
3.2.2 含約瑟夫森結的互感耦合 LC 電路 81
參考文獻 86
第4章 涉及埃爾米特多項式的推廣二項式定理與多變數特殊多項式 88
4.1 涉及埃爾米特多項式的推廣二項式定理及其套用 89
4.1.1 兩個引理 91
4.1.2 涉及埃爾米特多項式的推廣二項式定理 92
4.1.3 推廣二項式定理的套用 96
4.2 多變數特殊多項式及其生成函式 99
4.2.1 三變數特殊多項式 100
4.2.2 六變數特殊多項式 101
4.2.3 新的算符恆等式與積分公式 103
4.2.4 多變數特殊多項式的套用 106
參考文獻 115
第5章 若干密度算符主方程的求解 118
5.1 幾種玻色量子主方程的解 118
5.1.1 線性共振力作用下擴散過程的主方程 118
5.1.2 熱庫中外場驅使單模諧振腔場的主方程 122
5.1.3 壓縮熱庫中受線性共振力作用的阻尼諧振子的主方程 128
5.1.4 受振幅阻尼和熱噪聲共同影響的克爾介質的主方程 130
5.2 幾種費米量子主方程的解 136
5.2.1 振幅阻尼過程的費米主方程 137
5.2.2 相位阻尼過程的費米主方程 139
5.2.3 費米熱庫的量子主方程 140
5.3 平移熱態的產生機制及其統計特性 145
5.3.1 產生機制 145
5.3.2 統計函式的演化 148
參考文獻 152
第6章 雙模糾纏態的非經典性質及其退相干演化 155
6.1 多光子增加雙模壓縮真空態的 Husimi 函式 155
6.1.1 雅可比多項式 Pm(0, n-m)(？) 的最新表達式 156
6.1.2 Husimi 函式及其邊緣分布 158
6.2 有限維熱不變相干態的維格納函式 162
6.2.1 有限維熱不變相干態 162
6.2.2 維格納函式 164
6.3 有限維對相干態的非經典性質 168
6.3.1 有限維對相干態 168
6.3.2 光子數分布 169
6.3.3 糾纏特性 170
6.3.4 維格納函式的部分負性 170
6.4 雙變數埃爾米特多項式態的非經典性質及其退相干特性 173
6.4.1 維格納函式及其邊緣分布 174
6.4.2 層析圖函式 176
6.4.3 熱通道中的退相干特性 178
6.5 振幅衰減通道中雙模壓縮真空態的退相干特性 182
6.5.1 振幅衰減通道量子主方程的解 182
6.5.2 雙模壓縮真空態在振幅衰減通道中的演化 183
參考文獻 191
第7章 新型糾纏態的構造及其套用 194
7.1 作為 AQ1 + BP2 和 CQ2 + DP1 共同本徵態的參量化糾纏態 194
7.1.1 參量化糾纏態 |η1, η2〉的具體表達式 194
7.1.2 由態 |η1, η2〉導出壓縮變換 196
7.1.3 由態 |η1, η2〉導出拉東變換及其逆變換 197
7.2 參量化相干糾纏態 200
7.2.1 由態 |α, p〉μ,ν 的疊加導出新的糾纏態 201
7.2.2 由態 |α, p〉μ,ν 導出單–雙模組合壓縮算符 203
7.3 雙復變數糾纏態 206
7.3.1 態 |β1, β2〉的性質 207
7.3.2 態 |β1, β2〉的具體套用 208
參考文獻 211
第8章 s-參量化維格納算符理論 213
8.1 s-參量化外爾量子化方案及其編序公式 213
8.1.1 經典外爾對應函式 hs (p, q) 214
8.1.2 算符 Ωs (p, q) 的外爾編序形式 219
8.1.3 算符 Ωs (α) 的正規乘積表示 220
8.1.4 新的 s-參量化編序公式 222
8.2 一類新的 s-參量化維格納算符及其參數 s 的物理意義 223
8.3 量子態的層析圖函式與其波函式的新關係 227
8.3.1 由中介表象實現的拉東變換及其逆變換 228
8.3.2 量子態的層析圖函式與坐標 (動量) 表象下波函式的關係 230
8.3.3 算符 δ(p-P)δ(q-Q) 和 δ(q-Q)δ(p-P) 的拉東變換 233
8.4 量子力學純態表象與混合態表象間的積分變換 236
8.4.1 算符 |q〉〈q| p〉p| 和 Δ(q, p) 間的積分變換 237
8.4.2 算符 ρ 的外爾對應函式與 tr(ρ|q〉〈p|) /tr(|q〉〈p|) 的新關係 239
8.5 用不變本徵算符的經典對應求出諧波晶體的簡正坐標 242
8.5.1 不變本徵方程的經典對應 243
8.5.2 雙原子線性鏈晶格的簡正坐標 244
參考文獻 246
