重疊相加法

重疊相加法是針對計算無限長序列線性卷積，要求利用圓周卷積代替線性卷積以方便計算機計算而提出來的，它是指通過補零延長分段序列和系統序列，以使圓周卷積結果與線性卷積結果相同，而不發生混淆的快速卷積方法。

基本介紹

• 中文名：重疊相加法
• 外文名：Overlap-add Method
• 學科領域：數位訊號處理
• 類型：數位訊號處理領域術語

技術背景

對於實際的數位訊號處理系統，設計有限長的系統序列是容易的，但是待處理的信號往往是近似無限長的，受計算機處理器字長限制，必須將信號序列分段進行快速卷積處理。設信號被等分為列長N的分段（N的取值最好與L取值的數量級相等），系統序列長為M，圓周卷積結果序列長為L。為使周期卷積周期L≥N+M-1，必須通過特定的方法延長信號序列和系統序列。按照延長序列的方法，可將卷積計算方法分為兩種：重疊相加法，重疊保留法。

基本計算過程

重疊相加法的含義與基本計算過程：卷積之前通過對分段信號序列（和系統序列）分別補零延長，使得L≥N+M-1；卷積之後作求和運算時，每段卷積最後M-1個點必定和下一段前M-1個點重疊，求和時這些重疊點的取值也要按位相加。因此，該方法稱為重疊相加法。