重心圓定理

重心圓定理指出：以一個三角形的重心為圓心作圓，在這個圓上的所有點到三角形三個頂點的平方和是定值，半徑越大，這個定值越大。也就是說在三角形中，重心到三角形三個頂點的平方和最小。

證明

可以用向量、解三角形、三角函式等多種方法得到證明。