《重尾序列均值變點檢測》是依託山西大學，由秦瑞兵擔任項目負責人的數學天元基金項目。
基本介紹
- 中文名：重尾序列均值變點檢測
- 項目類別：數學天元基金項目
- 項目負責人：秦瑞兵
- 依託單位：山西大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
重尾序列近年來被廣泛套用到金融、通訊、信號處理等領域的統計建模之中。金融市場通常會受到一些突發事件的影響，使得金融數據發的生成過程發生突變，因此對該數據建模時，必須對突變時刻及躍度進行檢驗與估計，否則所建立的不準確模型，將導致對投資風險的錯誤估計，從而產生不必要的損失。這個問題即為重尾序列的變點問題。. 本項目主要研究重尾序列的均值變點檢測問題,研究內容包括: (1)針對研究重尾序列統計推斷問題中常用的Bootstrap抽樣方法，研究將Bootstrap抽樣套用於重尾序列變點檢測問題上的合理性，並研究Bootstrap子樣本容量的選取標準。(2)針對重尾序列均值多變點的檢測問題，構造合理的統計量，並得到每個變點位置的估計。
結題摘要
重尾序列近年來被廣泛套用到金融、通訊、信號處理等領域的統計建模之中。金融市場通常會受到一些突發事件的影響，使得金融數據發的生成過程發生突變，因此對該數據建模時，必須對突變時刻及躍度進行檢驗與估計，否則所建立的不準確模型，將導致對投資風險的錯誤估計，從而產生不必要的損失。這個問題即為重尾序列的變點問題。 本項目主要研究重尾序列的均值變點檢測問題,研究內容包括: (1)針對重尾序列均值變點，基於t統計量構造CUSUM統計量，套用bootstrap方法，計算此時統計量的臨界值進行檢驗，並證明其合理性，模擬結果表明，t統計量構造的CUSUM統計量具有更高的經驗勢。（2）針對重尾序列均值的多變點問題，基於擬極大似然函式，套用符號統計量構造多變點檢驗統計量，模擬結果表明，符號統計量在多變點場合，對重尾序列穩健。並得到每個變點位置的估計。
