里斯變換

里斯變換是一種積分變換，屬於微積分學科。當n=1時，里斯變換恰恰就是熟知的希爾伯特變換，可見里斯變換的概念是希爾伯特變換的推廣。

基本介紹

• 中文名：里斯變換
• 外文名：Riesz transform
• 適用範圍：數理科學

定義

設 ，函式 f 的里斯變換定義為

其中 是伽馬函式， 。

里斯變換是希爾伯特變換在高維空間中的推廣。

希爾伯特變換

[Hilbert transform]

設，f 的希爾伯特變換定義為

設，希爾伯特變換的逆變換定義為

當 時，可證

幾乎處處成立。

希爾伯特變換是調和分析領域中一種重要的積分變換，其在數學、物理及其工程領域中均有重要套用。