鄧冠鐵，男，1959年出生，湖南省永興人，博士，北京師範大學數學科學學院教授、博士生導師。
基本介紹
- 中文名：鄧冠鐵
- 出生地：湖南永興
- 出生日期：1959年
- 畢業院校：居里夫人大學
- 學位/學歷：博士
- 職業：教師
- 專業方向：函式論
- 職務：北京師範大學數學科學學院博士生導師
- 任職院校：北京師範大學
- 職稱：教授
人物經歷,研究方向,主講課程,研究成果,科研項目,代表性論著,
人物經歷
1982年在武漢大學數學獲學士學校學位，1985年獲碩士學位，1988年在法國居里夫人大學獲博士學位，1988年至1990年武漢大學博士後流格駝殃動站作研究工作，出站後，1990年至1996年在華中理工大學任教，1996年至現在在北京師範大學數學系任教，1990年任副教授，1994.6 破格晉升為教授， 2002-2009 任北京師範大學數學科學學院分析教研室主任。曾任“Frontiers of Mathematics in China ” 雜誌編委。
研究方向
對於直線上隨時間變化的實可測函式 s(t), 物理中經常稱為信號,假設s 平方可積, 通過作s(t)的 Hilbert變換 (Hs)(t) 構造一個複函數（稱為解析信號） (As)(t)=s(t)+i(Hs)(t), 它是上半平面某個解析函式的邊值, As 在數學上表示為具有非負的Fourier頻率的基本信號(或箭諧振動)的(無窮)線性組合. 如果將其寫為單一的幅度-相位表 達式 :(As)(t)=A(t)e^{i\varphi (t)} ( A(t)\geq 0 稱為解析振幅, \varphi (t) 稱為輻角或解析相位), 它的導數\varphi '(t) (如果存在的話)稱為(一維)解析瞬時頻率(Instantaneous Frequency), 這擬乎暗示瞬時頻率應該是非負的，暗示解析信號是平面區域中某個解析函式的邊值. 於是在數學理論上, 可以定義直線上的解析信號是平面區域中某個解析函式的邊值. 平面圖像是二維信號（彩色圖像可以看成是六維信號(三種顏色的疊加)）, 圖像分析學者試圖將二維信號分解為單份量信號之和, 從而可以類似一維的情況分析解析瞬時頻率. 對於這種二維(2D) 瞬時頻率, 北京大學彭立中教授在10000 個科學難題一書中把``2D" 瞬時頻率”作為數學難題提出, 認為``2D" 瞬時頻率”還沒有建立. 其中用數學中多復變解析函式方法來解決此問題是一個重要思想, 發現解決解析信號中的問題和方法與管狀區域 \mathbb{R}^n+iB 上的多元復變數的加權Hardy 空間祖拒求（或Bergman空間）上的解析函式f(x+iy) 的邊界值(當y趨向0時, 或作為廣義函式) f(x)有很多的聯繫,我們應該考慮管狀區域上的多元復變數的加權 Hardy 空間的解析函式f(z) 的邊界值(或作為廣義函式)f(x), 把它看成解析信號, 從而定義一類解析函式的邊界值(或在廣義函式意義下的)f(x)=|f(x)|e^{i\varphi(x)}, 由此定義解析相位及它的梯度（方向）如果頻率簡單定義為一個在單位時間內周期振動的度量的話, 那這個定義就比較狹隘了. 我們也知道還有一個量描述頻率, 就是堡凳角頻率.一個質點( 空間向量) 在空間繞一軸旋轉得到一個角頻率, 這個角頻率不但有大小, 還有方向. 如果再假設軸也是變動的, 我們可以得到“瞬時角頻率”和多維“瞬時角頻率”, 它們不但有大小, 還有方向(梯度). 這種解析是有數學意義的.
主講課程
研究成果
科研項目
1.國家自然科學基金面上項目, 廣義解析信號與華生問題譽她霉她, 2012/01-2016/12, 60萬元，已結題，主持
2. 博士學科點專項科研基金項目, 華生問題與函式系的完備性，2011/01-2013/12， 6萬元，已結題，主持
3. 留學回國人員科研啟動基金項目, 科技字[2002]第015號，華生問題和推廣, 2002/06-2005/12, 3萬元，已結題，主持
4. 國家自然科學基金面上項目, 華生問題和推廣，2001/01-2003/12，8萬元， 已結題，主持墓放提
5. 國家自然科學基金青年項目, 複分析及其套用，1991/01-1993/12， 1萬元，已結題 ， 主持
6. 國家自然科學基金面上項目, 複合材料中的橢圓和拋物方程 , 2011/01-2013/12, 30萬元 ， 已結題. 參加者
7. 國家自然科學基金面上項目, 與平均曲率有關的非線性橢圓方程 , 2007/01-2009/12, 26萬元永煉淋 ，厚雄台組 已結題. 參加者
8. 國家自然科學基金面上項目, 幾何中的非線性橢圓方程, 2004/01-2006/12, 26萬元, 已結題，參加者
9. 國家自然科學基金面上項目, 擬必然分析，維納-黎曼流形與分布的拉回, 1994/01-1996/12 ,已結題，參加者
代表性論著
主要論文目錄 (56篇 SCI)
(1) Guantie Deng(#)(*); Tao Qian, An application of entire function theory to analytic signals , Journal of Mathematical Analysis and Applications, 2012.5.1, 389(1): 54~57 (SCI)
(2) Pei Dang; Guantie Deng(*); Tao Qian, A sharper uncertainty principle , Journal of Functional Analysis, 2013.11.15,265(10): 2239~2266 (SCI)
(3) Yanhui Zhang(*); Guantie Deng; Tao Qian, Integral representations of a class of harmonic functions in the half space , Journal of Differential Equations, 2016, 260(2): 923~936 (SCI)
(4) Guantie Deng(#); Tao Qian(*), Rational Approximation of Functions in Hardy Spaces, Complex Analysis and Operator Theory, 2016, 10(5): 903~920 (期刊論文)
(5) 鄧冠鐵(#); 張艷慧, 次調和分析, 科學出版社， 166000, 2015.6.1 (學術專著)
(6) Guantie Deng, Une condition necessaire et suffisanté pour la quasi-analyticité de Mandelbrojt sur une demi-droite,C. R. Acad. Sci. Paris, 1988, 136(1): 769~772 (SCI)
(7) Guantie Deng, Theoreme d'existence et d'unicité pour les fonctions meromorphes dans un demi-plan, Bulletin des Sciences Mathematiques, 1989, 113(2): 443~462 (SCI)
(8) Yanhui Zhang(#); Kit Ian Kou; Guantie Deng, Integral representation and asymptotic behavior of harmonic functions in half space,, Journal of Differential Equations, 2014, 257: 2753~2764 (SCI)
(9) Guantie Deng, On weighted polynomial approximation with gaps, Nagoya Mathematical Journal, 2005, 178: 55~61 (SCI)
(10) Guantie Deng, On Watson's Problem and its Application, Bulletin des Sciences Mathematiques, 1985, 2: 3~12 (SCI)
其它論文和論著
(1) Guantie Deng, Integral Representations of Harmonic Functions in Half Spaces, Bulletin des Sciences Mathematiques,2007, 131: 53~59 (SCI)
(2) Guantie Deng, Incompleteness and minimality of complex exponential system, Science in China Series A-Mathematics,2007.10, 50(10): 1467~1476 (SCI)
(3) Pei Dang(#); Guantie Deng; Tao Qian, A Tighter UncertaintyPrinciple for Linear Canonical Transform in Terms of Phase Derivative, IEEE Transactions on signal Processing, 2013, 61(21): 5153~5164 (EI)
(4) Haichou Li; Guantie Deng(*); Tao Qian, Hardy space decomposition of L-p on the unit circle: 0(5) 張艷慧; 鄧冠鐵, 位勢分析, 科學出版社, 220000, 2017 (學術專著)
(6) Yanhui Zhang; KitIan Kou; Guantie Deng; Tao Qian, The generalized Matsaev theorem on growth of subharmonic functions admitting a lower bound in R-n, Complex variables and elliptic equations , 2017, 62(5): 642~653 (SCI)
(7) Guantie Deng, Weighted exponential polynomial approximation, Science in China Series A-Mathematics, 2003, 46(2): 280~287 (SCI)
(8) Guantie Deng, Incompleteness and Closure of a Linear Span of Exponential System in a Weight Banach Space, Journal of Approximation Theory, 2003, 125: 1~9 (SCI)
(9) Guantie Deng, Uniqueness of some holomorphicFunctions, Chin.Ann.of Math., 1986, 7B(3): 330~338 (SCI)
(10) Zhiqiang Gao; Guantie Deng, The Generalized Bernstein Problem On Weighted Lacunary polynomial Approximation,Journal of Approximation Theorey, 2005, 136: 108~114 (SCI)等
主講課程
研究成果
科研項目
1.國家自然科學基金面上項目, 廣義解析信號與華生問題, 2012/01-2016/12, 60萬元，已結題，主持
2. 博士學科點專項科研基金項目, 華生問題與函式系的完備性，2011/01-2013/12， 6萬元，已結題，主持
3. 留學回國人員科研啟動基金項目, 科技字[2002]第015號，華生問題和推廣, 2002/06-2005/12, 3萬元，已結題，主持
4. 國家自然科學基金面上項目, 華生問題和推廣，2001/01-2003/12，8萬元， 已結題，主持
5. 國家自然科學基金青年項目, 複分析及其套用，1991/01-1993/12， 1萬元，已結題 ， 主持
6. 國家自然科學基金面上項目, 複合材料中的橢圓和拋物方程 , 2011/01-2013/12, 30萬元 ， 已結題. 參加者
7. 國家自然科學基金面上項目, 與平均曲率有關的非線性橢圓方程 , 2007/01-2009/12, 26萬元 ， 已結題. 參加者
8. 國家自然科學基金面上項目, 幾何中的非線性橢圓方程, 2004/01-2006/12, 26萬元, 已結題，參加者
9. 國家自然科學基金面上項目, 擬必然分析，維納-黎曼流形與分布的拉回, 1994/01-1996/12 ,已結題，參加者
代表性論著
主要論文目錄 (56篇 SCI)
(1) Guantie Deng(#)(*); Tao Qian, An application of entire function theory to analytic signals , Journal of Mathematical Analysis and Applications, 2012.5.1, 389(1): 54~57 (SCI)
(2) Pei Dang; Guantie Deng(*); Tao Qian, A sharper uncertainty principle , Journal of Functional Analysis, 2013.11.15,265(10): 2239~2266 (SCI)
(3) Yanhui Zhang(*); Guantie Deng; Tao Qian, Integral representations of a class of harmonic functions in the half space , Journal of Differential Equations, 2016, 260(2): 923~936 (SCI)
(4) Guantie Deng(#); Tao Qian(*), Rational Approximation of Functions in Hardy Spaces, Complex Analysis and Operator Theory, 2016, 10(5): 903~920 (期刊論文)
(5) 鄧冠鐵(#); 張艷慧, 次調和分析, 科學出版社， 166000, 2015.6.1 (學術專著)
(6) Guantie Deng, Une condition necessaire et suffisanté pour la quasi-analyticité de Mandelbrojt sur une demi-droite,C. R. Acad. Sci. Paris, 1988, 136(1): 769~772 (SCI)
(7) Guantie Deng, Theoreme d'existence et d'unicité pour les fonctions meromorphes dans un demi-plan, Bulletin des Sciences Mathematiques, 1989, 113(2): 443~462 (SCI)
(8) Yanhui Zhang(#); Kit Ian Kou; Guantie Deng, Integral representation and asymptotic behavior of harmonic functions in half space,, Journal of Differential Equations, 2014, 257: 2753~2764 (SCI)
(9) Guantie Deng, On weighted polynomial approximation with gaps, Nagoya Mathematical Journal, 2005, 178: 55~61 (SCI)
(10) Guantie Deng, On Watson's Problem and its Application, Bulletin des Sciences Mathematiques, 1985, 2: 3~12 (SCI)
其它論文和論著
(1) Guantie Deng, Integral Representations of Harmonic Functions in Half Spaces, Bulletin des Sciences Mathematiques,2007, 131: 53~59 (SCI)
(2) Guantie Deng, Incompleteness and minimality of complex exponential system, Science in China Series A-Mathematics,2007.10, 50(10): 1467~1476 (SCI)
(3) Pei Dang(#); Guantie Deng; Tao Qian, A Tighter UncertaintyPrinciple for Linear Canonical Transform in Terms of Phase Derivative, IEEE Transactions on signal Processing, 2013, 61(21): 5153~5164 (EI)
(4) Haichou Li; Guantie Deng(*); Tao Qian, Hardy space decomposition of L-p on the unit circle: 0(5) 張艷慧; 鄧冠鐵, 位勢分析, 科學出版社, 220000, 2017 (學術專著)
(6) Yanhui Zhang; KitIan Kou; Guantie Deng; Tao Qian, The generalized Matsaev theorem on growth of subharmonic functions admitting a lower bound in R-n, Complex variables and elliptic equations , 2017, 62(5): 642~653 (SCI)
(7) Guantie Deng, Weighted exponential polynomial approximation, Science in China Series A-Mathematics, 2003, 46(2): 280~287 (SCI)
(8) Guantie Deng, Incompleteness and Closure of a Linear Span of Exponential System in a Weight Banach Space, Journal of Approximation Theory, 2003, 125: 1~9 (SCI)
(9) Guantie Deng, Uniqueness of some holomorphicFunctions, Chin.Ann.of Math., 1986, 7B(3): 330~338 (SCI)
(10) Zhiqiang Gao; Guantie Deng, The Generalized Bernstein Problem On Weighted Lacunary polynomial Approximation,Journal of Approximation Theorey, 2005, 136: 108~114 (SCI)等
