邊界面模型

不僅具有屈服面，同時還有邊界面的一類土的本構模型。邊界面實際上是載入歷史中最大載入應力所對應的屈服面。在載入過程中，土體的應力路徑不超越邊界面。當應力點到達邊界面時，若繼續載入，邊界面會按一定的規律擴大。當應力點落在邊界面內，與該應力點對應的存在一屈服面。應力狀態變化，屈服面形狀和位置也隨之變化。已經建立不少邊界面模型。該類模型較適用於反向大卸載和周期荷載下土的變形計算。

基本介紹

• 中文名：邊界面模型
• 外文名：boundary surface model
• 類型：本構模型
• 特點：不僅有屈服面還有邊界面
• 套用：MACR、ABAQUS上的套用等
• 學科：岩土力學

構成思路

邊界面模型在思路和構成上大體是相似的 ：

(1)應力空間上定義了一個邊界面，應力狀態只能落在邊界面內部或邊界面上；

邊界面及其映射規則

(2)邊界面內部存在著與邊界面形狀相似的載入面，載入面不能和邊界面交叉；

(3)邊界面和載入面的大小可按照一定的硬化規律變化；

(4)彈性應變由廣義虎克定律計算；

(5)若當前應力點落在邊界面上時，塑性應變增量大小由流動法則確定；

(6)土體在邊界面內部也能產生塑性應變，塑性模量的大小由當前應力點與其在邊界面上的投影點之間的距離確定，這就需要一個合適的映射規則。

應力和應變均採用張量的標記和約定。

將總應變增量分解為彈性應變增量和塑性應變增量，分別由彈性理論和邊界麵塑性理論確定。

彈性應變

彈性應變由廣義虎克定律計算。

塑性應變

由邊界麵塑性理論確定塑性應變。邊界面模型通過當前應力點到邊界面上映射點的距離來確定硬化模量，通過邊界面上映射點的外法線方向來定義載入方向和流動方向。

定義邊界面上應力映射點的外法線方向為載入方向。通過載入方向和應力比增量的夾角θ來判斷應力是否發生反轉：當θ≤90°時，無應力反轉；θ>90°時，應力反轉。最初時投影中心點設為原點，一旦出現應力反轉投影中心點即移動到應力反轉點。

邊界面模型在ABAQUS的開發套用

岩土動力分析中採用最多的土體模型是等效線性粘彈性模型，這種模型不能反應孔壓的增長和永久變形的積累，與土體的真實動力特性尚有較大差距。而先進的土體動力本構模型通常較複雜，其數值算法的穩定性及精確性的要求都較高，使用範圍相對較小，限制了岩土動力分析水平的提高。

大型商業通用有限元軟體ABAQUS是國際上功能最強的有限元軟體之一，具有靈活和功能強大的二次開發平台，能夠模擬非常複雜的工況和處理高度非線性問題，其計算可靠性已得到廣泛認可。本文基於ABAQUS提供的二次開發平台，採用Euler向後隱式積分算法將一橢圓邊界面模型編入ABAQUS中，從而可望充分利用ABAQUS前後處理方便、計算精度高和模擬複雜問題能力強的優點，擴展ABAQUS軟體的套用範圍，為岩土動力分析提供可供選擇的方便、實用的途徑。

等效線性粘彈性模型不能反應孔壓的增長和永久變形的發展，採用能反映土體真實動力特性的本構模型是十分有必要的。對三軸不排水靜、動力試驗的數值模擬表明所開發的邊界面用戶材料子程式具有較好的穩定性和較高的計算精度，並可與ABAQUS中的孔壓單元聯合使用計算孔壓。可充分利用ABAQUS前後處理方便、計算精度高和模擬複雜問題能力強的優點，擴展了ABAQUS軟體在岩土動力分析中的套用範圍。

邊界面模型在MARC中的開發實現及套用

隨著岩土工程分析對象的日益大型化、複雜化和數值模擬要求的日益提高，對數值分析程式提出了更高的要求：不僅要能模擬上的基本特性和求解土力學的基本控制方程，而且還要能模擬結構、結構與周圍土的相互作用以及複雜的邊界條件；不僅要具有可靠的、高效的非線性求解功能，還要具有強大的前後處理功能。滿足該需求的快捷途徑是利用現有資源，在大型通用有限元軟體上進行：土工計算模組的二次開發。這樣岩土 程研究者就可以迴避在前後處理、結構模擬和非線性問題求解等方面的不足，發揮自己優勢專注於岩土工程基本問題的研究和計算程式開發，加快岩土工程數值分析水平的提高。

MARC是美國MSC軟體公司的大型通用有限元分析軟體， 以其卓越的非線性問題、接觸問題的求解能力和良好的二次開發接口著稱。MARC包含一個土工模組，可以求解比奧固結方程，其材料庫中有修正劍橋模型等。清華大學水利水電工程系利用該軟體已完成不少工程和科研項目。

在大型有限元軟體MARC中添加了一個簡化的邊界面動本構模型。通過對土層和土石壩的動力反應分析表明，經過二次開發後的MARC可以方便地套用於土工動力邊值問題的分析。可以進一步利用MARC的結構模擬和非線性計算功能進行考慮土的非線性、滯回特性以及剪脹性的土與結構動力相互作用分析。