邊坡穩定性安全係數

邊坡穩定性安全係數是指沿假定滑裂面的抗滑力與滑動力的比值，當該比值大於1時，坡體穩定；等於1時，坡體處於極限平衡狀態；小於1時，邊坡即發生破壞。

基本介紹

• 中文名：邊坡穩定性安全係數
• 外文名：safety factor of slope stability

介紹

邊坡穩定性的一個定量評價概念，從數值上講是抗滑力和下滑力的比值，當穩定性係數為1時，邊坡抗滑力等於下滑力，此時的邊坡處於臨滑極限狀態。 設邊坡的高為H，展寬為B，邊坡係數=B/H，如果這個邊坡穩定了，就是這個係數為此點邊坡穩定係數。

《建築邊坡工程技術規範》GB50330-2013中邊坡穩定性安全係數的規範標準：

安全等級	一級邊坡	二級邊坡	三級邊坡
一般工況安全係數	1.35	1.30	1.25
地震工況安全係數	1.15	1.10	1.05
臨時工況安全係數	1.25	1.20	1.15

計算

在邊坡穩定計算方法中，通常採用整體的極限平衡方法來進行分析。根據邊坡不同破裂面形狀而有不同的分析模式。邊坡失穩的破裂面形狀按土質和成因不同而不同，粗粒土或砂性土的破裂面多呈直線形；細粒土或粘性土的破裂面多為圓弧形；滑坡的滑動面為不規則的折線或圓弧狀。這裡將主要介紹邊坡穩定性分析的基本原理以及在某些邊界條件下邊坡穩定的計算理論和方法。

直線破裂面法

所謂直線破裂面是指邊坡破壞時其破裂面近似平面，在斷面近似直線。為了簡化計算這類邊坡穩定性分析採用直線破裂面法。能形成直線破裂面的土類包括：均質砂性土坡；透水的砂、礫、碎石土；主要由內摩擦角控制強度的填土。

圖1為一砂性邊坡示意圖，坡高H ，坡角 β ，土的容重為 γ ，抗剪度指標為 c 、 φ 。如果傾角 α 的平面 AC 面為土坡破壞時的滑動面，則可分析該滑動體的穩定性。沿邊坡長度方向截取一個單位長度作為平面問題分析。

圖1

已知滑體ABC重W，滑面的傾角為α，顯然，滑面AC上由滑體的重量W=γ（ΔABC）產生的下滑力T和由土的抗剪強度產生的抗滑力Tˊ分別為：

T=W · sina 和

則此時邊坡的穩定程度或安全係數可用抗滑力與下滑力來表示，即

圓弧條法

根據大量的觀測表明，粘性土自然山坡、人工填築或開挖的邊坡在破壞時，破裂面的形狀多呈近似的圓弧狀。粘性土的抗剪強度包括摩擦強度和粘聚強度兩個組成部分。由於粘聚力的存在，粘性土邊坡不會像無粘性土坡一樣沿坡面表面滑動。根據土體極限平衡理論，可以導出均質粘這坡的滑動面為對數螺線曲面，形狀近似於圓柱面。因此，在工程設計中常假定滑動面為圓弧面。建立在這一假定上穩定分析方法稱為圓弧滑動法和圓弧條分法。

1915 年瑞典彼得森（ K.E.Petterson ）用圓弧滑動法分析邊坡的穩定性，以後該法在各國得到廣泛套用，稱為瑞典圓弧法。

圖2中 表示一均質的粘性土坡。 AC 為可能的滑動面， O 為圓心， R 為半徑。假定邊坡破壞時，滑體 ABC 在自重 W 作用下，沿 AC 繞 O 點整體轉動。滑動面AC 上的力系有：促使邊坡滑動的滑動力矩M s =W ·d ；抵抗邊坡滑動的抗滑力矩，它應該包括由粘聚力產生的抗滑力矩 M r =c · AC ·R ，此外還應有由摩擦力所產生的抗滑力矩，這裡假定φ = 0 。邊坡沿 AC 的安全係數 Fs 用作用在AC 面上的抗滑力矩和下滑力矩之比表示，因此有

圖2

這就是整體圓弧滑動計算邊坡穩定的公式，它只適用於 φ = 0 的情況。

畢肖普法

畢肖普法是將不平衡的問題按極限平衡的方法來考慮並且未能考慮有效應力下的強度問題。隨著土力學學科的不斷發展，不少學者致力於條分法的改進。一是著重探索最危險滑位置的規律，二是對基本假定作些修改和補充。但直到畢肖普（ A.N.Bishop ）於 1955 年擔出了安全係數新定義，條分法這五方法才發生了質的飛躍。畢肖普將邊坡穩定安全係數定義為滑動面上土的抗剪強度 τ f 與實際產生的剪應力τ 之比，即

這一安全係數定義的核心在於一是能夠充分考慮有效應力下的抗剪總是；二是充分考慮了土坡穩定分析中土的抗剪強度部分發揮的實際情況。這一概念不公使其物理意義更加明確，而且使用範圍更廣泛，為以後非圓弧滑動分析及土條分界面上條間力的各種考慮方式提供了有得條件。

圖3

由圖3所示圓弧滑動體內取出土條 i 進行分析，則土條的受力如下：

1，土條重 W i 引起的切向反力 T i 和法向反力 N i分別作用在該分條中心處。

2，土條的側百分別作用有法向力 P i 、 P i+1 和切向力 H i 、 H i+1 。由土條的豎向靜力平衡條件有 ∑ F z ，即

當土條未破壞時，滑弧上土的抗剪強度只發揮了一部分，畢肖普假定其什與滑面上的切向力相平衡，這裡考慮安全係數的定義，且ΔH i =H i+1 -H i 即

由這兩式得

令

則

考慮整個滑動土體的極限平衡條件，些時條間力 P i 和H i 成對出現，大小相等、方向相反，相互抵消。因此只有重力 W i 和切向力 T i 對圓心產生力矩，由力矩平衡知