土坡穩定極限分析法

土坡穩定是指土坡能夠保持正常工作狀態而不產生坍塌或滑動的現象。當土坡內任何面上的抗剪強度均大於由土坡自身的重量、地震力、滲透力等所引起的剪應力時，則此土坡是穩定的。土坡穩定極限分析法是指是工程中用於計算邊坡穩定分析的平衡方法，常見方法有極限平衡法、數值分析方法。

基本介紹

• 中文名：土坡穩定極限分析法
• 外文名：Limit analysis method of soil slope stability
• 學科：土力學
• 有關術語：土坡穩定
• 目的：用於計算土坡的穩定性
• 方法：極限平衡法、數值分析方法

土坡

定義

天然土坡：由長期自然地質營力作用形成的土坡，稱為天然土坡。人工土坡：人工挖方或填方形成的土坡，稱為人工土坡。滑坡：土坡中一部分土體對另一部分土體產生相對位移，以至喪失原有穩定性的現象。

失穩原因

斜坡的土質：各種土質的抗剪強度、抗水能力是不一樣的，如鈣質或石膏質膠結的土、濕陷性黃土等，遇水後軟化，使原來的強度降低很多。

斜坡的土層結構：如在斜坡上堆有較厚的土層，特別是當下伏土層(或岩層)不透水時，容易在交界上發生滑動。斜坡的外形：突肚形的斜坡由於重力作用，比上陡下緩的凹形坡易於下滑；由於粘性土有粘聚力，當土坡不高時尚可直立，但隨時間和氣候的變化，也會逐漸塌落。

降水或地下水的作用：持續的降雨或地下水滲入土層中，使土中含水量增高，土中易溶鹽溶解，土質變軟，強度降低；還可使土的重度增加，以及孔隙水壓力的產生，使土體作用有動、靜水壓力，促使土體失穩，故設計斜坡應針對這些原因，採用相應的排水措施。振動的作用：如地震的反覆作用下，砂土極易發生液化；粘性土，振動時易使土的結構破壞，從而降低土的抗剪強度；施工打樁或爆破，由於振動也可使鄰近土坡變形或失穩等。人為影響：由於人類不合理地開挖，特別是開挖坡腳；或開挖基坑、溝渠、道路邊坡時將棄土堆在坡頂附近；在斜坡上建房或堆放重物時，都可引起斜坡變形破壞。

方法

剛體極限平衡法

剛體極限平衡法是對邊坡穩定安全度作一總的整體分析， 剛體極限平衡方法原理的三大要點：1) 剛體條件：在分析滑坡的受力和變形過程中， 忽略滑體的內部變形，認為滑體為不可變形的剛體；2) 極限強度條件：假定滑體處於極限強度狀態；3) 力的平衡條件: 在考慮安全係數後，滑體在所受各種力的作用下處於平衡狀態。由於其物理概念清楚，計算比較簡單明了，套用的經驗較多，可以得到一個整體安全度的概念被廣泛套用。

極限平衡的其他計算方法有斯賓塞法、沙爾瑪法、不平衡推力傳遞法等，極限平衡法滿足力和力矩平衡、摩爾 - 庫侖破壞準則和應力邊界條件，未考慮土體本身的應力 - 應變關係。實際上，土體也有可能產生無限制的塑性變形 - 塑性流動。在塑性力學中塑性極限分析法的基礎上，一些學者提出了對土坡穩定分析的塑性極限分析和模糊極值理論。 潘家錚於1977年提出了滑坡極限分析的兩條基本原理，即極小值和極大值原理 。後來孫君實根據這兩條原理建立和發展了新型的穩定分析理論—模糊極值理論。

數值分析方法

隨著計算機技術的發展，數值分析方法也被廣泛套用於邊坡穩定分析當中。主要包括：有限差分法、有限單元法、離散單元法、拉格朗日元法、非連續變形分析方法、流形元法和幾種半解析元法等 。有限差分法是用差分格線離散求解域，將工程問題的控制方程轉化為差分方程，然後結合初始及邊界條件，求解線性代數方程組，得到工程問題的解。有限單元法是將分析域離散成有限個只在結點相聯結的子域， 即有限元，然後在單元中採用低階多項式插值，建立單元特性矩陣，再利用能量變分原理集合形成總特性矩陣，最後結合初始及邊界條件求解，這是一種化整為零，由零及整的方法。離散元法以受節理切割成離散的塊體為出發點，塊與塊之間在角和面上的接觸處有相互作用；離散元法常套用於應力水平不高的情況， 塊體的彈性變形可以不計而將其視為剛性塊體；根據岩塊的幾何形狀及其鄰接塊體的關係，建立運動方程，採用以時步漸進疊代的動態鬆弛顯示解法，求出每一時步塊體位置和接觸力，反覆疊代直至平衡狀態。離散元法也可考慮塊體本身的彈性變形， 稱為變形離散元法。拉格朗日法是一種分析非線性大變形問題的數值解法，它以連續介質力學為基礎，利用差分格式，按時步積分求解，隨著構形的變化不斷更新坐標，允許介質有大的變形。

非連續變形分析法是一種分析非連續節理岩體的數值方法，它以塊體為單元，基於能量原理形成一個整體矩陣，用隱式方式求解；它源自有限元法，但與有限元法不同；在有限元法分析中未知數為結點自由度之和，而在非連續變形分析中未知數是塊體的自由度之和；有限元法要求在結點處保持力的平衡和變形協調， 而非連續變形分析中每個塊體單獨平衡和移動 ，在滿足塊體間一定的約束條件下，每個塊體可以有自己的位移和變形，而在整個系統中允許塊體間滑動，以及塊體界面出現裂縫的張開和閉合。流形元法以拓撲流形和微分流形為基礎，利用有限覆蓋技術把連續和非連續變形的計算統一到數值流形中。它可以計算塊體的變形和拉裂、 裂縫的發展和開閉；從流形方法的一般有限覆蓋的觀點看 ，連續體的有限單元法和塊體系統的非連續變形分析方法都可以看成是流形元法的特例。半解析元法是將解析法和數值法結合起來達到降維、減小計算量的目的，有時還可提高計算精度 。常用的半解析元法有：有限條法、有限層法、 有限線法和邊界元法。這些半解析元法是相對有限元法而言的，它不象有限元法那樣全域離散，而是在某個方向採用解析解的方法，利用解析解來降低維數，其他類同有限元法。

條分法與有限元法相結合

在土坡穩定分析的工程實踐中，多採用極限平衡法，對於粘性土邊坡的穩定分析，一般採用條分法。當存在滲流作用時，工程上一般採用簡化方法忽略或粗略地計算地下水滲流的作用。在有些工程中，如基坑滲流場分布十分複雜，簡化方法僅在少數情況下可以套用，當邊坡中