遞歸生成函式類(inductively generated classof function)是一種函式類。指從給定的函式出發，經過複合及一些遞歸運算元運算而得的全體函式組成的類.特別地，當生成運算元集為空集時，又稱為複合集.若它的初始函式為有窮個，那么稱這些初始函式為基.設C為遞歸生成函式類.則對任何.f EC，都有一個從初始函式出發經生成運算元及複合運算而逐步生成f的過程.即若存在一個函式列:f,fl,... f，滿足下列條件，則稱此函式列為f的定義過程或生成過程。
基本介紹
- 中文名：遞歸生成函式類
- 外文名：inductively generated classof function
- 所屬學科：數學
遞歸生成函式類
對遞歸生成函式類C，常可用下列方法證明C中任何函式具有性質P:先證C的初始函式都具有性質P;再證C中具有性質P的函式經複合和生成運算元作用而得的新函式仍具有性質P.上述證明過程為關於C中函式定義過程的長度歸納證明.是一種很方便的證明方法.另外，若F為遞歸生成函式集C的初始函式集，Q為其生成運算元集，則C為滿足下列條件的最小函式類C:FC &-C關於Q中運算元及複合運算封閉.
