運籌學基礎及其MATLAB套用

《運籌學基礎及其MATLAB套用》是2016年10月1日出版的圖書，作者是李工農。

基本介紹

• 書名：運籌學基礎及其MATLAB套用
• 作者：李工農
• 出版社：清華大學出版社 
• 出版時間：2016年10月1日
• 定價：49 元
• ISBN：9787302445760
• 印次：1-1
• 印刷日期：2016年9月30日

內容簡介

運籌學的思想和方法用最精簡的語言來描述，就是建立某個問題的數學模型並求其“最大值”或“最小值”。在經濟、管理以及各種工程技術問題中，這樣的問題比比皆是。但是，運籌學的模型和方法在實際套用時大多數都是計算非常煩瑣的，如果不與計算機技術相結合，則較難將其套用到解決實際問題中去。MATLAB 是當前最好的科學計算語言之一，在本書中，一方面繼續保留相關理論和方法的描述；另一方面則對書中所涉及的所有算法給出相應的MATLAB 程式。本書將運籌學的基本內容按照數學模型分成線性模型、非線性模型和隨機模型分別加以敘述。其中，線性模型包括線性規劃、運輸問題、目標規劃、整數規劃、圖與網路流規劃等；非線性模型包括無約束非線性規劃、約束非線性規劃以及存儲論中的非線性問題等；隨機模型主要包括排隊論。

目錄

緒論............. 1

第1章線性規劃及單純形法............. 8

1.1

線性規劃問題及其標準型..... 8

1.1.1

線性規劃問題的提出....9

1.1.2

圖解法及基本概念..........14

1.1.3

線性規劃問題的有關結論.........19

1.2

單純形法............23

1.2.1

單純形法的基本思路.....23

1.2.2

單純形法的計算步驟............25

1.2.3

單純形表.........29

1.2.4

利用MATLA

B

實現單純形法.....31

1.3

單純形法的進一步討論..........34

1.3.1

大M 法.........35

1.3.2

兩階段法..........39

1.3.3

進一步討論MATLA

B

實現..........41

1.3.4

套用舉例..........49

習題1 ...............54

第2 章對偶理論及靈敏度分析.........58

2.1

線性規劃的對偶理論.............58

2.1.1

對偶問題...........59

2.1.2

線性規劃的對偶理論........64

2.1.3

對偶問題解的經濟含義........70

2.2

對偶單純形法...... 71

2.2.1

對偶單純形法的計算步驟.............71

2.2.2

MATLAB

實現.......73

運籌學基礎及其MATLAB 套用

2.3

線性規劃的靈敏度分析......76

2.3.1

資源係數變化的分析........77

2.3.2

價值係數變化的分析........79

2.3.3

技術係數變化的分析........81

2.4

靈敏度分析的MATLAB

實現.......83

2.5

套用舉例.......94

2.6

線性規劃的原始對偶內點算法.....95

2.6.1

原理與算法..........96

2.6.2

MATLAB

實現............100

習題2..........104

第3 章運輸問題......108

3.1

運輸問題的數學模型......... 108

3.2

表上作業法........110

3.2.1

求初始基可行解的方法.......111

3.2.2

判斷最優解的方法..........116

3.2.3

用於調整的閉迴路法.........119

3.2.4

產銷不平衡的運輸問題.........121

3.3

運輸問題的MATLAB 實現.........123

3.4

套用舉例.......135

習題3 ........141

第4 章目標規劃.....145

4.1

目標規劃問題及其數學模型.......145

4.1.1

目標規劃問題的提出........145

4.1.2

基本概念及一般模型.......147

4.1.3

目標規劃問題的圖解法..........149