連續體和結構的非線性有限元

《連續體和結構的非線性有限元》是2002年清華大學出版社出版的圖書，作者是莊茁譯。本書全面描述了套用在連續體和結構中的固體力學非線性有限元分析的主要方法，其內容編排組合的方式便於讀者獲得對於基本方法的理解、不同方法套用的比較和如何解決在非線性分析中的困難。

基本介紹

• 書名：連續體和結構的非線性有限元
• 作者：莊茁譯　
• ISBN：9787302057482
• 定價：49元　
• 出版社：清華大學出版社
• 出版時間：2002-12-1

圖書簡介

本書覆蓋了如下內容：連續體的 Lagrangian 和任意的 Lagrangian Eulerian 方法；套用於當前軟體和研究中的許多材料定律；求解方法，包括顯式和隱式時間積分方法以及平衡問題的方法；穩定性和平滑性的基本概念，線性化和規則化的技術；殼體和結構的計算方法；接觸一碰撞問題；單元（包括多場單元）技術。關於固體力學的非線性有限元分析，沒有任何書籍提供過如此全面的描述，因此本書是自學的理想讀本。本書不僅對於從事高級有限元軟體工作和在固體力學領域中的高年級本科生、研究生、教師和工程師、而且對於非線性有限元程式的使用者，都有極高的參考價值。

目錄

譯者前言Ⅶ

中文版序言及其譯文Ⅸ

英文版前言譯文Ⅺ

框目錄ⅩⅤ

1緒論1

1.1在設計中套用非線性有限元1

1.2非線性有限元的有關著作和簡要歷史4

1.3標記方法7

1.4格線描述8

1.5偏微分方程的分類12

1.6練習16

2一維Lagrangian和Eulerian有限元17

2.1引言17

2.2完全的Lagrangian格式的控制方程18

2.3完全的Lagrangian格式的弱形式24

2.4完全的Lagrangian格式的有限元離散28

2.5單元和總體矩陣33

2.6更新的Lagrangian格式的控制方程42

2.7更新的Lagrangian格式的弱形式44

2.8更新的Lagrangian格式的單元方程45

2.9Eulerian格式的控制方程55

2.10Eulerian格線方程的弱形式56

2.11有限元方程57

2.12求解方法60

2.13小結62

2.14練習62

3連續介質力學64

3.1引言64

3.2變形和運動65

3.3應變度量79

3.4應力度量86

3.5守恆方程93

3.6Lagrangian守恆方程103

3.7極分解和框架不變性108

3.8練習119

4Lagrangian格線122

4.1引言122

4.2控制方程123

4.3弱形式：虛功率原理126

4.4更新的Lagrangian有限元離散131

4.5編製程序140

4.6旋轉公式161

4.7完全的Lagrangian格式168

4.8完全的Lagrangian弱形式171

4.9有限元半離散化173

4.10練習186

5本構模型188

5.1引言188

5.2應力?應變曲線189

5.3一維彈性193

5.4非線性彈性196

5.5一維塑性209

5.6多軸塑性216

5.7超彈?塑性模型231

5.8粘彈性239

5.9應力更新算法241

5.10連續介質力學和本構模型256

5.11練習267

6求解方法和穩定性268

6.1引言268

6.2顯式方法269

6.3平衡解答和隱式時間積分276

6.4線性化292

6.5穩定性和連續方法307

6.6數值穩定性320

6.7材料穩定性333

6.8練習340

7任意的Lagrangian和Eulerian公式341

7.1引言341

7.2ALE連續介質力學342

7.3ALE描述中的守恆規則349

7.4ALE控制方程350

7.5弱形式351

7.6Petrov?Galerkin方法介紹354

7.7動量方程的Petrov?Galerkin公式361

7.8路徑相關材料364

7.9離散方程線性化374

7.10格線更新方程377

7.11數值算例：一個彈?塑性波的傳播問題383

7.12完全的ALE格式387

8單元技術391

8.1引言391

8.2單元性能393

8.3單元性質和分片試驗400

8.4Q4和體積自鎖407

8.5多場弱形式和單元411

8.6多場四邊形422

8.7一點積分單元426

8.8舉例434

8.9穩定性438

8.10練習440

9梁和殼442

9.1引言442

9.2梁理論443

9.3基於連續體的梁446

9.4CB梁的分析456

9.5基於連續體的殼467

9.6CB殼理論479

9.7剪下和膜自鎖484

9.8假設應變單元488

9.9一點積分單元491

9.10練習494

10接觸?碰撞495

10.1引言495

10.2接觸界面方程496

10.3摩擦模型505

10.4弱形式509

10.5有限元離散517

10.6關於顯式方法528

附錄1Voigt 標記534

附錄2範數538

附錄3單元形函式541

術語彙編546

參考文獻550

索引562