連續體和結構的非線性有限元（第2版）

基本介紹

• 書名：連續體和結構的非線性有限元(第2版) 
• 作者：（美）泰德. 彼萊奇科，（美）榮錦. 廖， （美）伯安.默然，（美）哈利. 埃克達瑞
• ISBN：9787302447221 
• 定價：78
• 出版社：清華大學出版社
• 出版時間：2016.11.01

內容簡介

本書全面介紹關於非線性有限元分析的理論和方法，具有力學特點而不是數學風格。全書採用統一的風格和標記，有助於學習。

圖書目錄

1緒論

1.1在設計中套用非線性有限元

1.2非線性有限元的有關著作和簡要歷史

1.3標記方法

1.4格線描述

1.5偏微分方程的分類

1.6練習

2一維Lagrangian和Eulerian有限元

2.1引言

2.2完全的Lagrangian格式的控制方程

2.3完全的Lagrangian格式的弱形式

2.4完全的Lagrangian格式的有限元離散

2.5單元和總體矩陣

2.6更新的Lagrangian格式的控制方程

2.7更新的Lagrangian格式的弱形式

2.8更新的Lagrangian格式的單元方程

2.9Eulerian格式的控制方程

2.10Eulerian格線方程的弱形式

2.11有限元方程

2.12求解方法

2.13小結

2.14練習

3連續介質力學

3.1引言

3.2變形和運動

3.3應變度量

3.4應力度量

3.5守恆方程

3.6Lagrangian守恆方程

3.7極分解和框架不變性

3.8練習

4Lagrangian格線

4.1引言

4.2控制方程

4.3弱形式：虛功率原理

4.4更新的Lagrangian有限元離散

4.5編製程序

4.6旋轉公式

4.7完全的Lagrangian格式

4.8完全的Lagrangian弱形式

4.9有限元半離散化

4.10練習

5本構模型

5.1引...

5.1引言

5.2應力應變曲線

5.3一維彈性

5.4非線性彈性

5.5一維塑性

5.6多軸塑性

5.7超彈塑性模型

5.8粘彈性

5.9應力更新算法

5.10連續介質力學和本構模型

5.11練習

6求解方法和穩定性

6.1引言

6.2顯式方法

6.3平衡解答和隱式時間積分

6.4線性化

6.5穩定性和連續方法

6.6數值穩定性

6.7材料穩定性

6.8練習

7任意Lagrangian和Eulerian公式

7.1引言

7.2ALE連續介質力學

7.3ALE描述中的守恆規則

7.4ALE控制方程

7.5弱形式

7.6PetrovGalerkin方法介紹

7.7動量方程的PetrovGalerkin公式

7.8路徑相關材料

7.9離散方程線性化

7.10格線更新方程

7.11數值算例：一個彈塑性波的傳播問題

7.12完全的ALE格式

7.13練習

8單元技術

8.1引言

8.2單元性能

8.3單元性質和分片試驗

8.4Q4和體積自鎖

8.5多場弱形式和單元

8.6多場四邊形

8.7一點積分單元

8.8舉例

8.9穩定性

8.10練習

9梁和殼

9.1引言

9.2梁理論

9.3基於連續體的梁

9.4CB梁的分析

9.5基於連續體的殼

9.6CB殼理論

9.7剪下和膜自鎖

9.8假設應變單元

9.9一點積分單元

9.10練習

10接觸碰撞

10.1引言

10.2接觸界面方程

10.3摩擦模型

10.4弱形式

10.5有限元離散

10.6關於顯式方法

11擴展有限單元法

11.1引言

11.2單位分解與擴充項

11.3一維XFEM

11.4多維XFEM

11.5弱和強形式

11.6離散方程

11.7水平集方法

11.8虛擬節點法

11.9積分

11.10XFEM模擬的例題

11.11練習

12多尺度連續理論概述

12.1動機：材料是含微結構的連續體

12.2微結構連續體的巨觀變形

12.3塊體微結構連續體的廣義力學

12.4多尺度微結構及連續理論

12.5多尺度連續理論的控制方程

12.6構造MCT本構關係

12.7RVE模擬的基本指南

12.8MCT的有限元編程

12.9數值算例

12.10MCT模擬的未來研究方向

12.11練習

13單晶塑性理論

13.1引言

13.2立方和非立方晶體的描述

13.3單晶塑性的原子機制和伯格斯矢量

13.4在一般單晶中定義滑移面和滑移方向

13.5單晶塑性的運動學

13.6位錯密度演化

13.7位錯運動所需應力

13.8率相關單晶塑性的應力更新

13.9基於率相關位錯密度的晶體塑性算法

13.10數值算例：局部剪下和非均勻變形

13.11練習

附錄1Voigt標記

附錄2範數

附錄3單元形函式

附錄4由極圖確定歐拉角

附錄5位錯密度演化方程的算例

術語彙編

索引

參考文獻

框目錄

框目錄

框目錄

框2.1一維完全的Lagrangian格式的虛功原理24

框2.2完全的Lagrangian格式的離散方程31

框2.3更新的Lagrangian格式的離散方程43

框2.4Eulerian格式的控制方程48

框2.5Lagrangian格線顯式時間積分流程圖53

框3.1應力度量的定義76

框3.2應力轉換77

框3.3守恆方程88

框3.4在功率上的應力變形（應變）率耦合對93

框3.5客觀率99

框4.1更新的Lagrangian格式的控制方程107

框4.2更新的Lagrangian格式的弱形式：虛功率原理113

框4.3更新的Lagrangian格式的離散方程和內部節點力算法121

框4.4完全的Lagrangian格式的控制方程146

框4.5完全的Lagrangian格式的弱形式：虛功原理149

框4.6完全的Lagrangian格式的離散化方程和內部節點力算法151

框5.1切線模量之間的關係174

框5.2二階張量的基本不變數179

框5.3一維率無關塑性與結合各向同性和運動硬化的本構關係184

框5.4一維率相關塑性的本構關係，結合各向同性和(線性)運動硬化185

框5.5次彈塑性本構模型(Cauchy應力公式)188

框5.6J2流動理論次彈塑性本構模型189

框5.7J2流動理論次彈塑性本構模型結合各向同性運動硬化191

框5.8率無關Gurson模型195

框5.9次彈塑性本構模型：旋轉Kirchhoff應力公式196

框5.10彈塑性本構模型——小應變198

框5.11大應變率相關塑性199

框5.12超彈塑性J2流動理論本構模型204

框5.13向後Euler圖形返回算法211

框5.14徑向返回算法213

框5.15超彈粘塑性模型的應力更新方法220

框5.16後拉和前推運算的總結222

框5.17Lie導數223

框6.1顯式時間積分的流程圖235

框6.2Newmarkβ方法239

框6.3隱式時間積分的流程圖244

框6.4平衡解答的流程圖244

框6.5內部節點力的Jacobian（切線剛度矩陣）258

框6.6平衡求解流程圖：採用算法模量的Newton方法265

框7.1ALE控制方程303

框7.2關於ALE應力更新矩陣316

框7.3顯式時間積分324

框7.4式(7.10.16)在一維、二維和三維的例子329

框8.1在混合單元中的內力計算363

框8.2單元節點力的計算374

框9.1CB梁單元的算法393

框10.1接觸界麵條件436

框10.2弱形式448

框10.3非線性接觸的半離散方程454

框11.1擴充單元的內部節點力計算480

框12.1在MCT中本構模擬策略505

框13.1前處理：確定初始滑移方向和法向528

框13.2基於位錯密度的單晶塑性算法537