連環替代法

連環替代法亦稱“連鎖替代法”。連鎖置換法。經濟活動分析中，確定引起某個經濟指標變動的各個因素的影響程度的一種計算方法。這種方法是在假定一個因素髮生變動時，其他因素保持不變的條件下計算的，故帶有一定的假定性。其特點是： 在許多因素對某一指標綜合發生作用的情況下，順序把其中一個因素當作可變因素，把其他因素當作不變因素，而後逐個進行替換計算，確定各個因素變動對該指標變動的影響程度。運用連環替代法，能夠測定各個因素對綜合經濟指標的影響程度，有利於判斷經濟責任，進一步加強企業管理。

套用連環替代法的前提條件：經濟指標與它的構成因素之間有著因果關係，能夠構成一種代數式。注意這個代數式不一定是乘積關係，加減乘除都可以。

連環替代法是進行因素分析的重要方法，其規範化形式就是連環替代法數學模型。運用連環替代法數學模型，可以分析確定經濟指標變動的原因，從而採取措拖，加強經濟管理。

基本介紹

• 中文名：連環替代法
• 外文名：Chain substitution

定義

連環替代法是根據因素之間的內在依存關係，依次測定各因素變動對經濟指標差異影響的一種分析方法。

分析

1、找到與經濟指標有因果關係的構成因素。

2、給它們排列順序，意即要確定在以後的計算中因素替換的順序。這是很重要的一步。替換的順序不一樣則計算結果就不一樣。一般來說，這個替換的順序題目會給出來的，或者是人所共知的公式，不用我們去確定。

替換的順序的確定有一個原則：先換量的因素，再換質的因素，並按照影響指標的重要性程度來安排各因素的替換順序，先換主要的因素，後換次要的因素。（實際上，用這個原則去確定各因素的替換順序仍然是比較困難的）

3、在基期的水平上進行連續替換，每次只替換一個因素，而且這個過程要嚴格地按照剛才已經確定好的替換順序依次進行。這裡有一個重要的假定：在整個替換的過程中，當替換某個因素時，排在它前面的因素要保持實際期的水平，排在它後面的因素要保持基期水平。

4、計算每個因素單獨變動對差額的影響。注意每一次替換行為都會產生一個新的經濟指標和新的代數式。在計算每個因素單獨變動對差額的影響時，這個新的代數式要去與它前面的緊鄰的代數式相減，比較差額，而不是去減基期的代數式。

5、將各因素單獨變動對差額的影響數匯總相加以後，將相加以後的合計數去與“實際期-基期”的差額進行驗證，若相等則結束工作。

特點

但該方法也有一定的局限性，在運用時應注意它的如下特點：

1、連環替代的順序性。替代因素時，必須按照各因素的依存關係，排列成一定的順序並依次替代，不可隨意的加以顛倒，否則就會出現不同的計算結果。一般而言，確定正確排列因素替代程式的原則是，按分析對象的性質，從諸多因素相互依存的關係出發，並使分析結果有助於分清責任。

2、替代因素的連環性。連環替代法是嚴格按照各因素的排列順序逐次以一個因素的實際數替換其基數。除第一次替換外，每個因素的替換都是在前一個因素替換的基礎上進行的。

3、計算結果的假設性。運用這一方法在測定某一因素影響時，是以假定其他因素不變為條件的。

計算步驟

1.將基準值代入反映指標及影響因素關係的算式，基準值即為比較標準的數據，如計畫值、上期值等；

2.依次以一個因素的實際值替代基準值，計算出每次替代後指標數值，直到所有的因素都以實際值替代為止；

3.把相鄰兩次計算的結果相比較，測算每一個替代因素的影響方向和程度；

4.各因素的影響程度之和與指標的實際值與基準值的差額相等。

套用

用代數式來描述連環替代法的套用過程：

1、基期N=abc (abc之間也可以是加減乘除關係)

實際期N'=a'b'c' 差額=N'-N

2、我們假定替換的順序是：先換a，再換b，最後換c

3、替換a因素，得到N1=a'bc ,產生了新的經濟指標N1，它是在基期水平上由於a因素的變動而出現的。現今計算a因素單獨變動帶來的影響數：Na=N1-N

4、替換b因素，得到N2=a'b'c ,產生了新的經濟指標N2，它是在N1水平上由於b因素的變動而出現的。現今計算b因素單獨變動帶來的影響數：Nb=N2-N1

5、替換C因素，得到N3=N'=a'b'c' ,產生了新的經濟指標N3,它是在N2水平上由於C因素的變動而出現的。現今計算C因素單獨變動帶來的影響數：Nc=N3-N2

差額=N'-N=Na+Nb+Nc ,結束工作。

例：根據甲產品的下列資料，分析該產品90年銷售利潤的完成情況，計算各因素單獨變動對指標的影響數。

	90年計畫	90年實際
銷量	100台	80台
單價	2000元	2200元
產品稅率	10%	15%
單位成本	1500	1450

解：銷售利潤的公式是：銷售利潤=銷量*[單價*（1-稅率）-單位成本]因素替換的順序是先換銷量，再換成本，再換單價，最後換稅率。這也是按照企業可控制性來排列的。一般來說，企業要擴大利潤，首先就是要擴大銷量，其次才是降低成本和提高單價，而稅率則是不可控的。

計畫期銷售利潤=100*[2000*（1-10%）-1500]=30000=N 實際期銷售利潤=80*[2200*（1-15%）-1450]=33600=N’ 差額=33600-30000=3600元 　1)先換銷量：N1=80*[2000*（1-10%）-1500]=24000 ，注意銷量為實際期數據，其他三者為基期數據。

N銷量=N1-N=24000-30000=-6000元

2)再換成本：注意銷量和成本均為實際期數據，其他二者為基期數據。

N2=80*[2000*（1-10%）-1450]=28000 N成本=N2-N1=28000-24000=4000元 　3)再換單價：注意銷量成本和單價均為實際期數據，稅率為基期數據。

N3=80*[2200*（1-10%）-1450]=42400 N單價=N3-N2=42400-28000=14400元 　4)最後換稅率：N4=N'=33600 ，N稅率=33600-42400=-8800元

差額=N'-N=N銷量+N成本+N單價+N稅率=-6000+4000+14400-8800=3600元

不管經濟指標的表達式是一個什麼樣的代數式，只要給出了替代的順序，就能夠套用連環替代法去進行財務分析了。注意，所有替換的因素的前面的因素都要保持實際水平，而排在它後面的因素都要保持基期水平。一些高校編寫的財務管理學教材、中級會計師職稱的財務管理學教材和CPA財管教材，在介紹連環替代法時表達式都用的是N=abc這種乘積關係，致使有的人未能搞懂連環替代法的真正含義是什麼，以為就只有乘積關係才能用連環替代法，因素之間是加減的關係，括弧套括弧的關係就不會用連環替代法了。

示例

連環替代法是指確定因素影響，並按照一定的替換順序逐個因素替換，計算出各個因素對綜合性經濟指標變動程式的一種計算方法。

連環替代分析法是順序用各項因素的實際數替換基數，據以計算各項因素影響程度的一種分析方法。採用這種方法，首先以被分析指標的實際數與基數(如計畫數或上期實際數)進行對比，並以比較結果作為分析對象，利用因素替換找出影響分析對象變動的因素及程度，是對比較法的進一步發展。

示例一：設某一分析指標R是由相互聯繫的A、B、C三個因素相乘得到，報告期（實際）指標和基期（計畫）指標為：

報告期（實際）指標R1=A1×B1×C1
基期（計畫）指標R0=A0×B0×C0
在測定各因素變動對指標R的影響程度時可按順序進行：
基期（計畫）指標R0=A0×B0×C0 （1）
第一次替代 A1×B0×C0 （2）
第二次替代 A1×B1×C0 （3）
第三次替代 R1=A1×B1×C1 （4）
（2）－（1）→A變動對R的影響。
（3）－（2）→B變動對R的影響。
（4）－（3）→C變動對R的影響。

示例二：某企業2004年9月某種原材料費用的實際值是9240元，而其計畫值是8000元。實際比計畫增加1240元。由於原材料費用是由產品產量、單位產品材料消耗用量和材料單價3個因素的乘積構成的，因此，可以將材料費用這一總指標分解為3個因素，然後逐個分析它們對材料費用總額的影響方向和程度。現假定這3個因素的數值如下表所示。

材料費用的影響因素及數值情況表

項目	單位	計畫值	實際值
產品產量	件	100	110
單位產品材料消耗量	千克	8	7
材料單價	元	10	12
材料費用總額	元	8000	9240

解 根據上表資料，材料費用總額實際值較計畫值增加了1240元。運用連環替代法，可以計算各因素變動對材料費用總額的影響方向和程度如下：

計畫值 100×8×10=8000（元）（1）

第一次替代（產品產量因素） 110×8×10=8800（元）（2）

第二次替代（單位材料消耗量因素） 110×7×10=7700（元）（3）

第三次替代（材料單價因素） 110×7×12=9240（元）（4）

由於產品產量增加對材料費用的影響為

（2）-（1）=8800-8000=800（元）

由於單位產品材料消耗量節約對材料費用的影響為

（3）-（2）=7700-8800=-1100（元）

由於材料單價提高對材料費用的影響為

（4）-（3）=9240-7700=1540（元）

綜合這3個因素對材料費用總額的影響為

800-1100+1540=1240（元）