辛幾何與微分幾何

《辛幾何與微分幾何》是依託北京大學，由王嵬擔任項目負責人的青年科學基金項目。

基本介紹

• 中文名：辛幾何與微分幾何
• 依託單位：北京大學
• 項目負責人：王嵬
• 項目類別：青年科學基金項目

基本信息

批准號	10801002
項目名稱	辛幾何與微分幾何
申請代碼	A0108
項目負責人	王嵬
負責人職稱	教授
依託單位	北京大學
研究期限	2009-01-01 至 2011-12-31
支持經榆阿台費	16（萬元）

項目摘要

辛幾何與微分幾何中相關問題的研究：包括Gromov-Witten 理論。哈密頓系統中周期軌道的存在性，多重性，穩定性。流形上閉葛整精測地線的研究等方面。 Gromov-Witten 理騙備論在現代數學和理論物理中都有廣泛的套用，因此理解它是很殃妹訂只有意義的問題。哈密頓系統中周期軌道的研究具有很長的歷史，其中有很多重要的問題尚未解決，因此是一個值得研究的方向。 .希望能夠定義出新的Gromov-Witten 型姜乎朽蒸不變數，並由此出發理解經典Gromov-Witten 不變數的性質。 希望通過將曲線模空間進行分解，從而得到新的不變數。目前已經證明了$\R^6$ 中的任何緊凸超曲面上一定存在至少三個幾何察殃捆相異的閉特徵。這對$\R^6$ 的情形解決了哈密頓分析中一個長期未解決的猜糠全微想。我們希望通過進一步的研究找到更多新的不變數來解決高維情形。我們的方法對於閉特徵的穩定性方面的研究依然有效，應該可以得到新結果。