輻射流體力學方程基準解及譜方法高精度求解

《輻射流體力學方程基準解及譜方法高精度求解》是依託長沙理工大學，由胡章茂擔任項目負責人的青年科學基金項目。

基本介紹

• 中文名：輻射流體力學方程基準解及譜方法高精度求解
• 項目類別：青年科學基金項目
• 項目負責人：胡章茂
• 依託單位：長沙理工大學

項目摘要

輻射流體力學理論在理論物理和國防科研等諸多領域有著非常廣泛的套用，而數值模擬是研究該問題的重要手段之一。發展一種高效、高精度的輻射流體數值模擬方法對輻射流體力學領域的研究有非常重要的作用，同時，構造該問題的基準解對發展相關數值方法有顯著意義。本課題擬借鑑流體力學和輻射換熱方面的研究手段，耦合流動問題基準解和輻射換熱基準解，構造出輻射流體力學方程的基準解模型。同時，鑒於譜方法所特有的優點及其在計算流體力學和計算熱輻射學中的套用，本課題擬將譜方法引入到輻射流體力學數值模擬中來，建立譜方法求解輻射流體力學方程的數學模型，將計算結果與基準解進行對比，分析其數值特性並加以改進，將其發展成一種高效、準確的輻射流體力學數值模擬方法。本課題的研究將有助於輻射流體力學研究的發展，為深入揭示輻射對流體的影響奠定一定基礎，具有重要的理論和學術意義及實際套用價值。

結題摘要

輻射流體力學問題的數值計算在理論物理和國防科研的諸多領域，如天體物理、雷射核聚變 、火球物理、再入飛行器等領域具有重要的套用。本項目主要進行輻射流體力學方程的高精度數值求解方法的研究，針對項目申請時提出的研究內容和目標，認真組織和實施了研究過程，嚴格按照預算使用研究經費。研究取得了一些重要的成果：（1）詳細研究了譜方法求解輻射傳遞方程（RTE）時的數值特性和誤差來源，採用譜方法計算RTE時，假散射很小，射線效應非常強烈（特別是對光學薄介質），這嚴重影響了計算精度和計算效率，要提高譜方法計算輻射換熱問題的精度和效率，就必須降低射線效應的影響，這為後續的研究指明了方向；（2）提出了可變投入輻射這一新概念，由此推導出了投入輻射傳遞方程（IETE），這是一個原創性的成果，為降低射線效應的影響，提計算精度和效率提供了新的思路；（3）採用譜方法對一維IETE進行了求解與分析，驗證了IETE的可行性，同時分析了譜方法計算IETE的數值特性，研究表明，相比於傳統的RTE，IETE可以有效的降低射線效應對投入輻射和輻射熱流的影響，提升其計算精度和效率，特別是對於各向異性不連續入射輻射邊界條件的輻射換熱問題，IETE的表現更為突出，這表明IETE有非常大的發展前景；（4）提出了基於區域拓展的譜方法在複雜區域的直接套用，這是一個原創性的成果，這為譜方法這一高精度算法在複雜區域內的套用提供了新的思路，推動了譜方法的套用和發展；（5）採用該方法對二維複雜區域內的泊松方程進行了求解，驗證了該方法的可行性，同時也分析了該方法的收斂特性，研究表明該方法保留了譜方法的指數收斂特性，計算精度非常高，同時還有著推導過程簡潔、實施過程簡單的優點，具有非常好的發展前景。研究共發表SCI期刊論文3篇，國際會議論文1篇，很好地完成了該自然基金項目。以上系列成果為今後的輻射換熱和輻射流體力學問題的高精度、高效數值計算，以及譜方法在複雜區域內的套用方面的研究奠定了雄厚的基礎。