《路徑積分與量子物理導引——現代高等量子力學初步》是2008年科學出版社出版的圖書，作者是侯伯元、雲國宏、楊戰營。
基本介紹
- 中文名：路徑積分與量子物理導引——現代高等量子力學初步
- 作者：侯伯元、雲國宏、楊戰營
- 出版社：科學出版社
- 出版時間：2008年9月
- 頁數：297 頁
- 定價：58.00
- 開本：B5
- 裝幀：平裝
- ISBN：978-7-03-021508-6
- 字數：365千字
內容簡介,作者簡介,目錄,
內容簡介
費恩曼路徑積分理論在量子物理、凝聚態物理、數學物理、量子多體及非線性物理等領域有著十分廣泛的套用。本書是作者在中國科學院研究生院、西北大學、內蒙古大學等高校為理論物理專業研究生多次講授“路徑積分與量子物理導引”的講義的基礎上修改而成。
本書從量子力學的基本概念出發,系統地介紹了費恩曼路徑積分理論及其在物理學中的套用。全書共包括10個部分，分別講述了經典力學與量子力學的基本表述；路徑積分理論及其在簡單量子力學問題中的套用；一般的平方型拉氏量體系的路徑積分理論；WKB半經典近似及瞬子積分；路徑積分微擾級數展開；一般坐標系中的路徑積分表述及氫原子解的問題；約束體系的路徑積分；相干態表示下的路徑積分，Berry相；費米體系中的路徑積分及超對稱量子力學；量子可積體系的正反散射問題,KAM定理,量子混沌等問題。
本書可作為理論物理專業研究生作為現代高等量子力學的教材和參考書，也可供相關專業師生和科技研究人員閱讀。
作者簡介
侯伯元，男，北京人，現任中國科學技術大學物理系教授，教授理論物理科目1977年受國家及部級獎勵成果“場論的完全可積性及量子場論大範圍行”獲國家教委科技進步一等獎。
目錄
前言
引言 經典力學與量子力學的若干基本表述
第1章 量子力學及其路徑積分表述
1.1 量子力學若干基本概念回顧
1.1.1 態矢及運算元的狄拉克符號表述
1.1.2 量子力學體系的三種表象
1.1.3 描寫量子力學體系動力學規律的三種繪景
1.2 費恩曼傳播函式及其路徑積分形式
1.2.1 費恩曼傳播函式及其路徑積分表述
1.2.2 路徑積分位形空間表達式
1.2.3 一維自由粒子的傳播函式
1.1 費恩曼傳播函式與跡核函式（量子配分函式）
1.3.1 費恩曼路徑積分與薛丁格方程的等價性
1.3.2 格林函式與跡核函式
1.4 一維諧振子
1.5 一維無限深方勢阱中的粒子
1.6 統計物理與路徑積分
1.6.1 配分函式與密度矩陣
1.6.2 統計配分函式的路徑積分表述
習題
第2章 平方型拉氏量體系的路徑積分
2.1 平方型拉氏量體系路徑積分的特點
2.1.1 穩相近似與量子漲落
2.1.2 量子漲落因子的傅立葉級數解法
2.1.3 諧振子路徑積分的矩陣解法
2.2 強迫諧振子
2.2.1 哈密頓主函式及其格林函式解法
2.2.2 外場中諧振子的量子配分函式
2.3 非保守體系的路徑積分，變頻諧振子
2.3.1 含時體系的路徑積分
2.3.2 黎曼-C函式正則化方法
2.3.3 偏離場方法
2.4 一般動力學體系的路徑積分，雅可比場、共軛點、Motlse指數
2.4.1 一般動力學體系中的穩相近似
2.4.2 共軛點及Morse指數
習題
第3章 路徑積分的半經典近似與瞬子積分
3.1 量子力學中WKB近似
3.1.1 薛丁格方程與wKB近似
3.1.2 WKB近似方法的套用舉例
3.2 路徑積分的半經典近似（穩相近似）
3.3 歐幾里得技術，瞬子積分
3.4 雙勢阱中基態能級分裂問題
3.5 亞穩態的衰變
習題
第4章 路徑積分的微擾級數展開
4.1 微擾級數展開的基本理論，一維-函式勢問題
4.2 非諧和振子的微擾展開，基態能級的微擾展開
4.3 多點格林函式與生成泛函，Wick定理
4.4 散射s矩陣、相互作用繪景、關聯函式的路徑積分表述
習題
第5章 一般坐標系中的路徑積分，氫原子問題
5.1 黎曼流形上的量子力學
5.2 路徑積分中的運算元序問題、中點描寫與末點描寫
5.3 路徑積分中的坐標變換
5.4 路徑積分中的時間變換——推進子的路徑積分表示
5.5 庫侖體系的路徑積分，二維“氫原子”問題
5.6 三維庫侖勢，氫原子問題
習題
第6章 約束體系的路徑積分
6.1 經典約束體系動力學
6.2 約束體系的路徑積分量子化
6.3 S環上運動的粒子
6.4 多連通流形上的路徑積分與Aharonov-Bohm效應
習題
第7章 玻色體系相干態與路徑積分
7.1 IT.則相干態，路徑積分的全純表述
7.2 SU（2）相干態與白旋相干態
7.3 量子態演化的幾何相因子：Berry相
7.4 動力學對稱群與量子相空間，推廣的相干態
習題
第8章 費米體系相干態與路徑積分，超對稱量子力學
8.1 Grassmann變數及其微積分，費米諧振子及其路徑積分表示
8.2 超對稱諧振子與超對稱量子力學
8.3 氫原子的能譜及波函式
8.4 路徑積分與超對稱量子力學
習題
第9章 量子可積與不可積性
9.1 一維定態薛丁格方程的正反散射問題
9.2 超對稱量子力學與：Darboux變換，無反射勢及其束縛態解
9.3 孤立波與Kdv方程，含時Dal·boux變換與反散射變換
