趨勢分析法是通過對有關指標的各期對基期的變化趨勢的分析，從中發現問題，為追索和檢查帳目提供線索的一種分析方法。例如通過對應收帳款的趨勢分析，就可對壞帳的可能與應催收的貨款作出一般評價。趨勢分析法可用相對數也可用絕對數。
基本介紹
- 中文名：趨勢分析法
- 外文名：The trend analysis method
- 功能：知道企業財務經營的變化情況
- 隸屬：經濟學
作用,套用目的,運用方式,指標比較,報表比較,項目比較,總體分類,提出發展,綜述,軌跡信號,平均數規則,方差卡方規則,銷售預測,
作用
通過趨勢分析可以知道企業財務經營的變化情況，為預測未來發展方向提供幫助。
套用目的
確定引起公司財務狀況和經營成果變動的主要原因；
趨勢分析法運用方式
指標比較
它是將不同時期財務報告中的相同指標或比率進行比較，直接觀察其增減變動情況及變動幅度，考察其發展趨勢，預測其發展前景。這種方式在統計學上稱之為動態分析。它可以有兩種方法來進行。
趨勢分析法
趨勢分析法1、定基動態比率：即用某一時期的數值作為固定的基期指標數值，將其他的各期數值與其對比來分析。其計算公式為：定基動態比率=分析期數值÷固定基期數值。例如：以2000年為固定基期，分析2001年、2002年利潤增長比率，假設某企業2000年的淨利潤為100萬元，2001年的淨利潤為120萬元，2002年的淨利潤為150萬元。則：
2001年的定基動態比率=120÷100=120%
2002年的定基動態比率=150÷100=150%
2、環比動態比率：它是以每一分析期的前期數值為基期數值而計算出來的動態比率，其計算公式為：環比動態比率=分析期數值÷前期數值。仍以上例資料舉例，則：
2001年的環比動態比率=120÷100=120%
2002年的環比動態比率=150÷120=125%
報表比較
會計報表的比較是將連續數期的會計報表金額並列起來，比較其相同指標的增減變動金額和幅度，據以判斷企業財務狀況和經營成果發展變化的一種方法。運用該方法進行比較分析時，最好是既計算有關指標增減變動的絕對值，又計算其增減變動的相對值。這樣可以有效地避免分析結果的片面性。
趨勢分析法
趨勢分析法通過絕對值分析：2001年較2000年相比，淨利潤增長了100-50=50（萬元）；2002年較2001年相比，淨利潤增長了160-100=60（萬元），說明2002年的效益增長好於2001年。
而通過相對值分析：2001年較2000年相比淨利潤增長率為：（100-50）÷50×100%=100%；2002年較2001年相比淨利潤增長率為：（160-100）÷100×100%=60%。則說明2002年的效益增長明顯不及2001年。
項目比較
趨勢分析法在採用趨勢分析法時，必須注意以下問題：1、用於進行對比的各個時期的指標，在計算口徑上必須一致；2、必須剔除偶發性項目的影響，使作為分析的數據能反映正常的經營狀況；3、套用例外原則，對某項有顯著變動的指標作重點分析，研究其產生的原因，以便採取對策，趨利避害。
總體分類
趨勢分析法總體上分四大類：(一）縱向分析法；(二）橫向分析法；(三）標準分析法；(四）綜合分析法。此外，趨勢分析法還有一種趨勢預測分析。
趨勢線性方程是作趨勢分析時，預測銷售和收益所普遍採用的一種方法。公式表示為：y=a+bx
其中：a和b為常數，x表示時期係數的值，x是由分配確定，並要使∑x=0。為了使∑x=0。當時期數為偶數或奇數時,值的分配稍有不同。
提出發展
綜述
趨勢分析(TrendAnalysis)最初由Trigg's提出，採用Trigg's軌跡信號(Trigg'sTrackingSignal)對測定方法的誤差進行監控。此種軌跡信號可反映系統誤差和隨機誤差的共同作用，但不能對此二者分別進行監控。其後，Cembrowski等單獨處理軌跡信號中的兩個估計值，使之可對系統誤差和隨機誤差分別進行監控，其—即為“準確度趨勢”(均數)指示系統—Trigg's平均數規則，其二即為反映隨機誤差的“精密度趨勢”(標準差)指示系統—Trigg's方差卡方規則。趨勢分析與傳統的Shewhart控制圖在表面上有類似之處，即用平均數來監測系統誤差．而用極差或標準差來監測隨機誤差。然而，在趨勢分析中，平均數(準確度趨勢)和標準差(精密度趨勢)的估計值是通過指數修勻(exponential smoothing)方法獲得的。指數修勻要引入權數來完成計算，而測定序列的每一次測定中，後一次測定的權數較前一次為大，因此增加了對剛剛開始趨勢的回響，起到了“預警”和“防微杜漸”的作用。
趨勢分析法
趨勢分析法軌跡信號
Trigg's軌跡信號=修勻預測誤差(SFE)/平均絕對偏差(MAD)。與其有關的基本數學關係如下。
趨勢分析法
趨勢分析法通過指數修勻獲得的平均值估計值稱為修勻平均數(sm—mean)。在測定序列中每一次測定的sm—mean，由公式9—1進行計算：sm—mean=a×(新的一次控制測定值)+(1—a)×(前sm—mean) (9—1)式中a是修勻係數，由控制測定值個數(N)決定，a=2/(N+1)，(0<a=1)。
由上述計算公式可知，最近的控制測定值由a加權，倒數第二個最近控制測定值由a(1—a)加權，倒數第三個最近控制測定值由。a(1—a)2加權，等等。若a為0.2，則最近的控制測定值的權數為0.2，按逆順序，前面的控制測定值的權數依次為0.16，0.128等等。
對於標準差可進行類似的計算，但其計算更加複雜，因為必須首先計算新的控制測定值與平均數估計值之間的差，而該差值則被稱為預測誤差。
預測誤差=新的控制測定值一前sm—mean (9—2)
修勻預測誤差(SFE)=a×(新的預測誤差)十(1—a)×(前修勻預測誤差) (9—3)
預測誤差通過指數修勻計算處理得出精密度估計值，稱為平均絕對偏差(MAD，Mean Absolute Deviation)。
MAD=a×(新的預測誤差)—(1—a)×(前MAD) (9—4)
最後可得：
軌跡信號=修勻預測誤差(SFE)/平均絕對偏差(MAD)) (9—5)
一般把軌跡信號在95%和99%可信水平定為警告和失控的界限(見表9—3)。
表9—3 不同N時軌跡信號的控制限
N a 警告界限 失控界限
5 0.33 0.71 0.82
10 0.20 0.61 0.80
15 0.10 0.41 0.54
20 0.10 0.41 0.54
平均數規則
(Pfr=0．01。Pfr=0．002)
此規則主要用於監測系統誤差，即是趨勢分析中“準確度趨勢分析”指示系統。在套用此規則時，最初開始計算修勻平均數(sm—mean)的“前sm—mean’，實際上即為質控物測定值的平均數(T—mean)。若最初質控物的標準差為Ts，則用此平均數規則評價質控狀態時，系由質控物的平均數檢驗修勻平均數的估計值，而以Z-值進行檢驗：
趨勢分析法
趨勢分析法Z=N(sm—mean—T—mean)/Ts （9—6)
其中Z相當於標準差的個數，與統計檢驗“顯著性水平”有關。由Pfr確定的不同水平的Z值，即可根據公式9—6計算出Trigg's平均數規則中修勻平均數(sm—nlean)的控制限(見表9—4)。
表9—4 Trigg's平均數規則的控制限
N a 控制限
Pfr=0.01 Pfr=0.002
5 0.33 1.25（Ts） 1.38（Ts）
10 0.20 0.82（Ts） 0.98（Ts）
15 0.10 0.67（Ts） 0.79（Ts）
20 0.10 0.58（Ts） 0.69（Ts）
方差卡方規則
(Pfr=0.05；Pfr=0．01，Pfr=0．002)此規則主要用於監測隨機誤差，即趨勢分析中“精密度趨勢分析”指示系統；其中最關鍵的統計量為修勻標準差sm—s，sm—s的數學表達式為：
趨勢分析法
趨勢分析法修勻標準差 (9—7)
式中的a和MAD在上面已定義。具體方法是：由卡方(X2)統計檢驗對修勻標準差(sm—s)估計值的顯著性變化進行檢驗，即將“真”方差(T2s)與修勻標準差的平方(sm2s)進行比較：
X2=(sm2s/T2s)×(N－1) (9—8)
由Pfr確定在不同水平的臨界卡方值(X2)並根據公式9—8計算的Trigg's方差卡方規則的控制限-見表9—5。
表9—5 Trigg's方差卡方規則的控制限
N a 控制限
Pfr=0.05 Pfr=0.01 Pfr=0.002
5 0.33 1.54（Ts） 1.82（Ts） 2.15（Ts）
10 0.20 1.37（Ts） 1.55（Ts） 1.75（Ts）
15 0.10 1.30（Ts） 1.44（Ts） 1.61（Ts）
20 0.10 1.26（Ts） 1.38（Ts） 1.52（Ts）
銷售預測
算數平均法適用於每月銷售量波動不大的產品的銷售預測加權平均法中的權數選取應該遵循“近大遠小”的原則
趨勢分析法
趨勢分析法移動平均法適用於銷售量略有波動的產品預測
指數平滑法實質上是一種加權平均法
