趙亮(北京師範大學副教授):人物經歷,研究方向,主講課程,研究成果,科研項目,代表

趙亮(北京師範大學副教授)

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趙亮，男，博士，北京師範大學數學科學學院副教授、碩士生導師。

基本介紹

中文名：趙亮
畢業院校：中科院數學與系統科學研究院
學位/學歷：博士
職業：教師
專業方向：幾何分析
職務：碩士生導師
任職院校：北京師範大學
職稱：副教授

人物經歷,研究方向,主講課程,研究成果,科研項目,代表性論著,

人物經歷

1997-2001，河北工業大學理學院套用數學專業，學士學位

2001-2006，中科院數學與系統科學研究院，幾何分析方向，博士學位

2006至今，北京師範大學數學科學學院。其間多次訪問美國羅格斯大學、德國馬普數學研究所（MPI, MIS, Leipzig）等知名院校和機構

中國指揮與控制學會青年工作委員會委員、央財金融科技書系執行主編、人教版《普通高中教科書數學（B版）》分冊主編。

研究方向

幾何分析、偏微分方程、人工智慧。

在幾何分析方向，完全解決了Dirac調和映射的能量等式問題；完全解決了映到Finsler流形的調和映射的正則性；對於映到Lorent流形的調和映射，提出了一種新的橢圓拋物流，解決了一系列基本問題，包括熱流的存在性與收斂性、整體弱解的存在性、爆破分析等。

在偏微分方程方向，研究歐式空間與黎曼流形上的非線性偏微分方程的存在性與多解性，取得一系列結果。

在人工智慧方向，一方面，研究具有圖結構的偏微分方程和動力系統、數據構成的統計流形性質等，並使用這些結果改進現有深度學習算法的訓練和使用效率。另一方面，關心如何使用基礎的數學理論解決套用問題，例如人工智慧的數學基礎及套用算法，金融領域的數學模型等，致力於將其投入套用場景進行檢驗並產生真正的價值，對於解決實際問題有豐富的實踐經驗。

主講課程

每年承擔1-2門本科生或研究生數學類課程，包括機率統計、解析幾何、線性代數、微積分等

承擔1項學校通識教育核心課程建設項目（線性代數）

研究成果

科研項目

國家自然科學基金委天元基金源於超對稱的變分問題主持

國家自然科學基金委青年基金源於調和映射的若干問題的研究主持

參加國家自然科學基金、教育部創新團隊及各類省部級項目十餘項

代表性論著

1. Zhao Liang, Energy identities for Dirac-harmonic maps, Calc. Var. Partial Differential Equations, 2007. (SCI)

2. Yang Yunyan*; Zhao Liang, A class of Adams-Fontana type inequalities and related functionals on manifolds, NoDEA Nonlinear Differential Equations Appl., 2010. (SCI)

3. Mo Xiaohuan*; Zhao Liang Regularity of weakly harmonic maps from a Finsler surface into an n-sphere, Pacific J. Math., 2011. (SCI)

4. Zhao, Liang, Exponential problem on a compact Riemannian manifold without boundary, Nonlinear Anal., 2012. (SCI)

5. Zhao Liang; Chang Yuanyuan, Min-max level estimate for a singular quasilinear polyharmonic equation in R^2m, J. Differential Equations, 2013. (SCI)

6. Zhao, Liang; Zhang, Ning, Existence of solutions for a higher order Kirchhoff type problem with exponential critical growth, Nonlinear Anal. 2016. (SCI)

7. Han Xiaoli; Zhu Miaomiao; Zhao Liang, Energy identity for harmonic maps into standard stationary Lorentzian manifolds, Journal of Geometry and Physics, 2017. (SCI)

8. Han Xiaoli; J. Jost; Liu Lei; Zhao Liang, Bubbling analysis for approximate Lorentzian harmonic maps from Riemann surfaces, Calc. Var. Partial Differential Equations, 2017. (SCI)

9. Zhang Ning; Zhao Liang, Convergence of ground state solutions for nonlinear Schrödinger equations on graphs, Sci. China Math., 2018. (SCI)

10. Han Xiaoli; Li Jiayu; Zhao Liang, A mean-curvature flow along a Kähler-Ricci flow, Internat. J. Math., 2018. (SCI)等