《超弦理論和量子場論中散射振幅性質的研究》是依託復旦大學，由杜一劍擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：超弦理論和量子場論中散射振幅性質的研究
- 依託單位：復旦大學
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：杜一劍
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
弦理論和量子場論中散射振幅的性質對理解弦論和場論以及規範場與引力場之間的關係起著重要作用。規範場樹級振幅之間存在著KK關係和BCJ關係；引力樹級振幅和規範場樹級振幅之間存在著KLT關係；規範場和引力的最小耦合樹級振幅與純規範場樹級振幅之間存在著盤面關係。在對散射振幅的研究中，BCFW遞歸關係是一個重要的工具。本項目將在弦論層面上和場論層面上分別研究這些振幅關係：本項目將給出盤面關係的一般形式，進一步研究盤面關係與KLT關係以及KK、BCJ關係之間的關聯。研究盤面上純開弦振幅最小基表示的顯然形式。本項目將結合振幅的么正性討論這些關係在圈級振幅中的體現。此外,本項目的另一個重要研究方向是研究場論中的振幅的遞歸關係- - BCFW關係在弦論振幅中的體現。
結題摘要
散射振幅是高能物理學中的重要研究對象。對散射振幅性質的研究能夠幫助人們理解高能物理學實驗和物理學理論本身。實驗方面：高能物理學實驗中的物理過程通常是多粒子散射過程。在通過傳統的費曼圖方法計算時，所需處理的費曼圖的數量和複雜程度隨粒子數得增加而急劇增加。因此用傳統的費曼圖計算方法很難有效地研究實驗中的多粒子散射過程。我們需要新的方法有效計算和研究多粒子散射過程。理論方面: 好的物理學理論須有簡單的形式。近年來的研究表明，散射振幅具有很多在費曼圖層面上很難看到的性質。這些性質多具有漂亮簡潔的數學形式，大大加深了人們對物理學理論本身的理解。對散射振幅研究的理論意義還在於幫助人們理解理論物理學中的最大難題之一——量子引力。 在散射振幅諸多新性質中，色因子(color factor)和運動學因子（kinematic factor）之間的對偶(簡稱“色-運動學對偶”)扮演了重要的角色。樹級振幅的色-運動學對偶暗示了散射振幅之間純在非平庸的關係。通過這些振幅關係，人們可以化簡高能物理學中的多粒子過程的計算。色-運動學對偶本身還揭示了散射振幅背後的代數結構，並將引力場振幅同 Yang -Mills 場振幅聯繫起來，加深了人們對量子引力以及 Yang-Mills 理論自身的理解。 本項目主要圍繞“色-運動學對偶”及其所揭示的散射振幅關係展開系統的研究: 我們證明了所有KK和BCJ關係都可以由兩個原初關係(primary relation)生成，並給出了開弦色排序的盤面振幅的最小基表示，開弦盤面振幅的新色分解以及開弦振幅推廣的單值性關係；證明了規範場樹級振幅置換求和(permutation sum)，輪換求和(cyclic sum)以及混合求和(combination sum)具有更好的BCFW邊界行為；發現並證明了（超對稱）規範場論中單圈被積函式的一般BCJ關係；給出了對樹級振幅BCJ分子的代數解釋，並給出了樹級振幅對偶跡分解的兩種構造方法; 發現並證明了非線性sigma模型中的KK關係和BCJ關係，大量化簡了非線性sigma模型的振幅計算；給出了單圈振幅對偶跡分解的系統構造方法; 提出樹級BCJ分子的對稱形式的一般構造方法；從KLT關係的角度研究了新的軟引力子(soft graviton)行為。這些研究成果都將從原理上加深了人們對散射振幅的理解。
