贗勢理論

贗勢理論是指一種有效的虛擬的原子核一電子的相互作用勢。贗勢最初是從能帶計算的正交化平面波方法所引出的一個概念。其普遍的定義如下：在原子球內部用一個假設的勢代替真正的原子勢，求解原子間空間的薛丁格方程時若所得能量本徵值不變(即與真實原子勢的結果一樣)，則此虛擬的勢即是贗勢。

基本介紹

• 中文名：贗勢理論
• 外文名：psendopotential theory
• 學科：材料工程
• 領域：工程技術

定義

贗勢理論是指一種有效的虛擬的原子核一電子的相互作用勢。

普遍的定義

贗勢最初是從能帶計算的正交化平面波方法所引出的一個概念。其普遍的定義如下：在原子球內部用一個假設的勢代替真正的原子勢，求解原子間空間的薛丁格方程時若所得能量本徵值不變(即與真實原子勢的結果一樣)，則此虛擬的勢即是贗勢。在正交化平面波方法中出現的(波函式)正交項趨向於抵消真實勢能項，從而給出一個有效勢，比真實的晶體勢弱很多，當時即稱為贗勢。

贗波函式

在薛丁格方程中用這個較弱的勢代替真實的勢，得到一個有效波函式，稱為贗波函式。由於贗勢比真實勢弱，所以喚波函式比真實波函式平滑，因而展開式收斂較快，但本證值不變，即可得正確的能譜正交化平面波方法引出的腰勢僅是贗勢的一種具體形式。

理論證明

任何一個假想（或虛擬）的勢場，只要它能給出原子球半徑r₀處徑向波函式正確的對數微商 L₁（E） ，它就是一個贗勢由於波函式總是對應於某一確定的能量E，所以贗協也是對應於某一能量E而言。另一表述法是：由於一個勢的散射特性完全決定於r₀處的對數微商L₁（E），因而不依賴於r<r₀區域中勢或波函式的具體細節。因此可將贗勢選擇為方便的形式，含有可調參數，調節這些參數以給出正確的散射。

確定贗勢的方法

具體確定贗勢的方法包括

(1)模型勢法；

(2)經驗勢法；

(3)自洽勢法。

常見的模型勢

常見的模型勢有中空模型、Abarankov-Heine模型。

套用

研究發現，根據一組實驗數據所確定的半經驗贗勢用於預測其它不同實驗，時常可以得到很相符合的結果。贗勢理論已成功地用於除固體能帶計算外的許多物質結構研究，甚至包括某些生物物質。