貝葉斯機率風險評估

《貝葉斯機率風險評估》是2014年10月國防工業出版社出版圖書，作者是曾聲奎、郝志鵬。

基本介紹

• 中文名：貝葉斯機率風險評估
• 作者：曾聲奎、郝志鵬
• 出版時間：2014年12月
• 出版社：國防工業出版社
• ISBN：9787118095074
• 定價：48 元
• 開本：16 開
• 裝幀：平裝

內容簡介

機率風險評估是對工程系統中事故的發生頻率和後果進行分析和評價。事件發生頻率低，數據缺乏，是制約機率風險評估準確性的瓶頸。貝葉斯推斷為突破該瓶頸提供了理論框架和技術手段。

本書系統介紹了運用貝葉斯推斷處理風險分析中常見隨機模型的方法，以及模型檢驗、收斂性等易忽視的事項，並提供了大量運用OpenBUGS進行貝葉斯推斷的案例。本書濃縮了兩位作者多年來在風險評估中推廣貝葉斯推斷方法所積累的寶貴經驗，具有很強的理論指導作用及工程實用價值。 本書可供從事風險評估的技術人員和管理人員開展工作時參考，可作為培訓教材使用;也可作為可靠性系統工程、安全工程等專業本科生、研究生的教材或參考書。

圖書目錄

第1章簡介與動機1

1.1簡介1

1.2貝葉斯推斷的背景2

1.3貝葉斯推斷過程概覽3

參考文獻4

第2章貝葉斯推斷概述6

2.1概述6

2.2貝葉斯定理6

2.3貝葉斯定理的簡單套用7

2.3.1離散實例7

2.3.2連續實例9

第3章常見隨機模型的貝葉斯推斷11

3.1概述11

3.2二項分布11

3.2.1用共軛先驗進行二項分布推斷12

3.2.2用無信息先驗進行二項分布推斷15

3.2.3用非共軛先驗進行二項分布推斷16

3.3泊松分布18

3.3.1用共軛先驗進行泊松分布推斷19

3.3.2用無信息先驗進行泊松分布推斷21

3.3.3用非共軛先驗進行泊松分布推斷22

3.4指數分布22

3.4.1用共軛先驗進行指數分布推斷23

3.4.2用無信息先驗進行指數分布推斷24

3.4.3用非共軛先驗進行指數分布推斷24

3.5確定先驗分布25

3.5.1確定共軛先驗分布25

3.5.2通過有限信息確定先驗分布27

3.5.3確定有信息先驗分布的注意事項28

3.5.4先驗分布與期望數據的一致性：預後驗分析28

習題29

參考文獻30

第4章貝葉斯模型檢驗31

4.1基於後驗分布的直接推斷31

4.2後驗預計分布32

4.2.1基於後驗預計分布的圖檢驗34

4.3藉助後驗預計分布概要統計量的模型檢驗35

4.3.1貝葉斯卡方統計量36

4.3.2Cramer-vonMises統計量37

習題38

參考文獻40

第5章二項數據與泊松數據的時間趨勢41

5.1p的時間趨勢41

5.2λ的時間趨勢45

參考文獻48

第6章後驗分布的收斂性檢驗49

6.1收斂性的定性檢驗49

6.2收斂性的定量檢驗50

6.3確保良好的後驗分布收斂性51

6.4確定恰當的樣本容量52

參考文獻52

第7章處理變異性的層次貝葉斯模型53

7.1趨勢模型的變異性53

7.2從源到源的變異性56

7.3層次貝葉斯模型的收斂問題62

7.4一階先驗的選擇65

7.5趨勢模型重談68

7.6小結70

習題70

參考文獻71

第8章複雜隨機持續時間模型72

8.1示例72

8.2利用指數模型進行分析72

8.2.1頻率分析73

8.2.2貝葉斯分析73

8.3利用威布爾模型進行分析74

8.4利用對數正態模型進行分析76

8.5利用γ模型進行分析77

8.6估計未修復機率79

8.6.1利用卷積計算傳播不確定性80

8.7模型檢驗與選擇83

習題90

參考文獻92

第9章考慮維修的故障建模93

9.1維修如新：更新過程93

9.1.1時變故障率的更新過程圖檢驗93

9.2維修如舊：非齊次泊松過程94

9.2.1維修如舊時故障發生率趨勢的圖檢驗94

9.2.2基於維修如舊假設的貝葉斯推斷98

9.3在PRA中套用結果101

習題102

參考文獻102

第10章不確定性數據的貝葉斯處理103

10.1截斷數據103

10.2成敗數據或泊松時間的不確定性106

10.3二項或泊松故障計數的不確定性107

10.4二項或泊松故障計數的不確定性的替代方法109

10.5共因失效事件計數的不確定性114

習題117

參考文獻118

第11章貝葉斯回歸模型119

11.1O形環損壞的機率模型119

11.2模型檢驗123

11.3太空梭的故障機率124

11.4考慮發射溫度的不確定性128

11.5單元壽命的回歸模型129

11.6電池案例132

11.7小結139

習題139

參考文獻140

第12章多層故障樹的貝葉斯推斷141

12.1簡介141

12.2兩單元組件的例子141

12.3多單元組件的例子143

12.4貝葉斯異常145

12.5包含部件和子系統的超級單元145

12.6應急柴油發電機的例子148

12.7在多層故障樹中達到可靠性目標149

參考文獻151

第13章延伸問題152

13.1極值過程152

13.1.1廣義極值參數的貝葉斯推斷154

13.1.2閾值和廣義帕累托分布155

13.2專家意見的處理158

13.2.1單個專家的信息158

13.2.2多個專家的信息159

13.3adhoc方法的陷阱160

13.3.1使用一階β先驗163

13.3.2使用一階Logistic-Normal先驗163

13.3.3利用新數據進行更新163

13.3.4模型檢驗164

13.4在OpenBUGS中指定新的先驗分布164

13.5馬爾可夫模型參數的貝葉斯推斷165

13.5.1故障的隨機模型166

13.5.2其他馬爾可夫模型參數168

13.5.3馬爾可夫系統模型等式168

13.5.4OpenBUGS實現168

參考文獻173

附錄A機率分布174

A.1離散分布174

A.1.1二項分布174

A.1.2泊松分布175

A.1.3多項式分布177

A.2連續隨機變數177

A.2.1均勻分布177

A.2.2常態分配178

A.2.3對數常態分配179

A.2.4Logistic-normal分布180

A.2.5指數分布181

A.2.6威布爾分布182

A.2.7γ分布183

A.2.8β分布184

A.2.9Dirichlet分布185

附錄BOpenBUGS指南187

B.1WinBUGS和OpenBUGS187

B.1.1OpenBUGS支持的分布187

B.1.2OpenBUGS腳本187

B.1.3OpenBUGS套用示例188

參考文獻190

索引191

內容簡介194