譜矩陣

介紹

譜矩陣(spectral matrix)同矩陣的數值半徑相關的重要矩陣類.設A = ( a}; ) E C"""，若A滿足r(A) -p(A)，則稱A為譜矩陣，記為AE凡.研究譜矩陣的等價表征是具有重要意義的工作.哥爾德貝格(Geldberg , M.)及伶文廷等給出了譜矩陣的一些重要等價表征.下述各點等價於AES,,:

1.若AEC""”之最小多項式的次數為p，則對某一正整數m)p有二(A"')一[二(A)]"'.

2.若p為A之最小多項式的次數，則對任意具有非負係數的次數、)p之多項式

總有Pm (r(A))一r(PmCA)).