論劈錐曲面體與迴轉橢圓體(On Conoids andSpheroids)古希臘數學著作.希臘數學家、物理學家、天文學家阿基米德(Archimedes)著.是作者在有關由曲線和曲面所圍成的面積和體積方面的幾種主要著作之一主要論述由圓錐曲線旋轉所形成的立體的性質，以及這些立體被平面截取部分的體積.阿基米德的所謂直角劈錐曲面體是指一旋轉拋物面，鈍角劈錐曲面體則是由旋轉雙曲面的一支所成，而所謂橢球體即旋轉橢圓而得.全書共含32個命題.開篇給出了圓錐截段與圓柱截段的定義之後給出了兩個引理，其中之一是:如果一遞增算術序列A‑ A2, """ , A，的公差為其中最小項A,，則2 ( A,+AZ+…+A。一1)<nA‑<2 (A,+A}+…+A‑).阿基米德用窮竭法證明了許多漂亮的命題，如命題5:“若AA'和BB'分別為一橢圓的長、短軸，d是任一圓的直徑，則橢圓與圓的面積之比等於AA' " BB'與d2之比.”此定理相當於給出了用橢圓長、短軸表示的橢圓面積公式.命題19和命題20為:“已給一旋轉拋物體或一雙曲線旋轉體由一平面截取所得的截段，或一旋轉橢圓體由一平面截取所得的小於其一半的截段，那么可以在截段內內接一立體圖形和在其外外接一立體圖形(立體圖形由等高的圓柱或圓柱截頭組成)，使外接圖形與內接圖形的體積之差小於任一已知立體.”這一結果是此類問題運用窮竭法的基礎，其中蘊含了原始的積分思想.緊接著證明了如下重要結論，即命題21和命題22:“旋轉拋物體任一截段的體積是同底同軸圓錐或錐台體積的二分之三.”命題24:“若以任意兩平面截一旋轉拋物體得兩截段，則其體積之比等於它們軸的平方之比.”對於雙曲線旋轉體及橢球體，也有類似結果(命題25一32).
