《論初等幾何定理的機器證明與消去法》是2016年3月出版的圖書，作者是朱望規。
基本介紹
- 書名：論初等幾何定理的機器證明與消去法
- 作者：朱望規
- 頁數：257
- 裝幀：平裝
- 開本：16開
書籍信息,內容簡介,目錄,
書籍信息
- 書名論初等幾何定理的機器證明與消去法
- 書號978-7-118-10515-5
- 作者朱望規
- 出版時間2016年3月
- 譯者
- 版次1版1次
- 開本16
- 裝幀平裝
- 出版基金
- 頁數257
- 字數382
- 中圖分類O123
- 叢書名
- 定價88.00
內容簡介
本書介紹了初等幾何機器證明，重點是消去法。首先介紹初等幾何定理，如何通過坐標化，將已知條件轉化為hi公式組，再形成三角陣列的Fi公式組（三角陣列是消去法的前提）。再將定理的結論形成gj公式組。
消去法是對gj逐個用Fi（Fn，Fn－1，…，F1）做消去，最後如果所有gj=0，則結論成立。本書肯定了hi公式組線性時，用高斯消去法必然成功；同時指出非線性時，有可能得不到期望的結果，也有可能得不到三角陣列的Fi公式組，從而做不了消去法。本書對有志於機器證明的讀者有一定參考價值，能在不知不覺中學會做機器證明。對IT行業的從業人員，以及欲進入人工智慧領域的讀者無疑是一本極為合適的參考用書。
目錄
第1章 幾何定理的機器證明1
1．1 歐幾里得幾何、笛卡兒幾何、公理系統概述1
1．2 Hilbert公理系統的理解3
1．3 關於三角形的內切圓與旁切圓9
1．4 Feuerbach定理不同證明12
第2章 Morley定理及其機器證明42
2．1 Morley定理42
2．2 Morley定理證明（用三角） 54
2．3 Morley定理有多少三角形？ 75
2．4 消去法證明Morley定理77
2．5 線性情況下消去法的套用———分27個不同情況，用高斯消去法（Gauss）
可以證明Morley定理101
1．1 歐幾里得幾何、笛卡兒幾何、公理系統概述1
1．2 Hilbert公理系統的理解3
1．3 關於三角形的內切圓與旁切圓9
1．4 Feuerbach定理不同證明12
第2章 Morley定理及其機器證明42
2．1 Morley定理42
2．2 Morley定理證明（用三角） 54
2．3 Morley定理有多少三角形？ 75
2．4 消去法證明Morley定理77
2．5 線性情況下消去法的套用———分27個不同情況，用高斯消去法（Gauss）
可以證明Morley定理101
2．6 一個實例145
2．7 27個三角形的統一處理156
第3章 Simson定理194
3．1 關於Simson線194
3．2 關於△ABC外接圓上任意點D與△ABC的垂心H連線的定理212
3．3 關於特殊點的Simson線定理215
3．4 多條Simson線的定理221
3．5 △ABC外接圓的同心圓上一點到△ABC三邊垂足形成的
三角形面積問題251
參考文獻253
後記254
2．7 27個三角形的統一處理156
第3章 Simson定理194
3．1 關於Simson線194
3．2 關於△ABC外接圓上任意點D與△ABC的垂心H連線的定理212
3．3 關於特殊點的Simson線定理215
3．4 多條Simson線的定理221
3．5 △ABC外接圓的同心圓上一點到△ABC三邊垂足形成的
三角形面積問題251
參考文獻253
後記254
