《方程求解與機器證明——基於MMP的問題求解》是科學出版社出版的圖書，作者是高小山,王定康,裘宗燕,楊宏。
基本介紹
- 書名：方程求解與機器證明——基於MMP的問題求解
- 作者：高小山,王定康,裘宗燕,楊宏 著
- 類別：理論專著/研究生教育
- 頁數：279
- 定價：55.00
- 出版社：科學出版社
- 裝幀：精裝
- 開本：B5
- 字數：342千字
- 讀者對象：本科以上文化程度
本書首先在前三章介紹了數學機械化軟體平台MMP的基本功能與使用方法，然後在後面的各章中通過MMP的運行實例介紹了數學機械化的基本理論與最新近展，特別是方程求解與機器證明方面的最新研究成果。第四章介紹了多項式方程系統，常微分方程系統，偏微分方程系統的吳特徵列方法與投影定理。第五章介紹初等與微分幾何中定理自動證明與自動發現的吳方法與若干最新進展。第六章介紹代數方程求解的吳特徵列方法以及參數方程求解、預解式理論及其在機器人、曲面拼接、代數簇隱式化中的套用。第七章介紹微分方程求解的吳特徵列方法以及微分方程初等函式解、行波解、冪級數解的求解方法。第八章介紹代數系統全局最佳化的吳有限核定理以及不等式的自動證明與發現。每章末尾還對本章的內容與MMP實現的方法所涉及的文獻進行了介紹。
本書既可以作為MMP的使用手冊，又可作為科研人員、教師與研究生了解數學機械化基本方法與最新成果的參考書。
本書既可以作為MMP的使用手冊，又可作為科研人員、教師與研究生了解數學機械化基本方法與最新成果的參考書。
目錄
《數學機械化叢書》前言
序言
第一章 數學機械化平台MMP簡介
§1.1 MMP簡介
§1.2 MMP的安裝與啟動
§1.3 數與多項式運算
§1.4 用MMP求解代數與微分方程
§1.5 用MMP自動證明與發現定理
第二章 MMP的基本數據類型與運算
§2.1 數據類型
§2.2 數的運算
§2.3 變數和賦值語句
§2.4 表達式
§2.5 多項式和分式
§2.6 鍊表的運算
§2.7 矩陣與線性方程組求解
§2.8 op與subs函式
第三章 MMP的編程環境
§3.1 介紹
§3.2 基本語句
§3.3 表
§3.4 自定義函式
§3.5 MMP編程實例
第四章 吳特徵列方法
§4.1 多項式與升列
§4.2 整序原理
§4.3 代數情形的零點分解算法
§4.4 微分情形的零點分解算法
§4.5 擬代數簇的投影運算
第五章 幾何定理機器證明與發現
§5.1 幾何命題的輸入與轉換
§5.2 初等幾何定理機器證明
§5.3 初等幾何定理自動發現
§5.4 微分幾何定理機器證明與發現
第六章 代數方程求解
§6.1 多項式方程求解的吳消元法
§6.2 預解式及其套用
§6.3 含參數方程組的求解
§6.4 多項式方程的數值解
§6.5 代數方程求解的套用
第七章 代數微分方程求解
§7.1 代數微分方程求解的吳消元法
§7.2 常微分方程的初等函式解
§7.3 微分方程的形式冪級數解
§7.4 微分方程的行波解
第八章 代數方程組的實數解與不等式機器證明
§8.1 代數方程的實根隔離
§8.2 代數系統全局最佳化的吳有限核定理
§8.3 方程實根個數的判定
§8.4 最佳化問題的數值計算與隨機搜尋方法
參考文獻
附錄 幾何命題的描述
A.1 幾何命題的謂詞形式
A.2 幾何命題的構造形式
A.3 幾何命題的自然語言形式
索 引
序言
第一章 數學機械化平台MMP簡介
§1.1 MMP簡介
§1.2 MMP的安裝與啟動
§1.3 數與多項式運算
§1.4 用MMP求解代數與微分方程
§1.5 用MMP自動證明與發現定理
第二章 MMP的基本數據類型與運算
§2.1 數據類型
§2.2 數的運算
§2.3 變數和賦值語句
§2.4 表達式
§2.5 多項式和分式
§2.6 鍊表的運算
§2.7 矩陣與線性方程組求解
§2.8 op與subs函式
第三章 MMP的編程環境
§3.1 介紹
§3.2 基本語句
§3.3 表
§3.4 自定義函式
§3.5 MMP編程實例
第四章 吳特徵列方法
§4.1 多項式與升列
§4.2 整序原理
§4.3 代數情形的零點分解算法
§4.4 微分情形的零點分解算法
§4.5 擬代數簇的投影運算
第五章 幾何定理機器證明與發現
§5.1 幾何命題的輸入與轉換
§5.2 初等幾何定理機器證明
§5.3 初等幾何定理自動發現
§5.4 微分幾何定理機器證明與發現
第六章 代數方程求解
§6.1 多項式方程求解的吳消元法
§6.2 預解式及其套用
§6.3 含參數方程組的求解
§6.4 多項式方程的數值解
§6.5 代數方程求解的套用
第七章 代數微分方程求解
§7.1 代數微分方程求解的吳消元法
§7.2 常微分方程的初等函式解
§7.3 微分方程的形式冪級數解
§7.4 微分方程的行波解
第八章 代數方程組的實數解與不等式機器證明
§8.1 代數方程的實根隔離
§8.2 代數系統全局最佳化的吳有限核定理
§8.3 方程實根個數的判定
§8.4 最佳化問題的數值計算與隨機搜尋方法
參考文獻
附錄 幾何命題的描述
A.1 幾何命題的謂詞形式
A.2 幾何命題的構造形式
A.3 幾何命題的自然語言形式
索 引
