《調和分析技術及其PDE中套用的一些問題》是依託浙江大學，由賈厚玉擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：調和分析技術及其PDE中套用的一些問題
- 依託單位：浙江大學
- 項目負責人：賈厚玉
- 項目類別：青年科學基金項目
- 批准號：10601046
- 申請代碼：A0205
- 負責人職稱：副教授
- 研究期限：2007-01-01 至 2009-12-31
- 支持經費：16（萬元）
項目摘要
調和分析理論的最新進展，為偏微分方程理論的研究提供了強有力的工具，例如Calderon－Zygmund運算元理論為解決非光滑區域上的橢圓邊值問題提供了用位勢理論求解的理論基礎；Stein－Weiss等發展的多元Hardy空間實變理論，在偏微分方程中有寬廣的前景，如Chang－Krantz等利用區域上的Hardy空間理論研究了光滑區域上一類橢圓方程的Dirichlet和Neumann問題解的端點估計。本課題致力於調和分析技術在偏微分方程中套用的研究。Kenig（1994年）就調和分析在偏微分方程中的套用提出了許多公開問題。本項目主要在非光滑區域（如Lipschitz域,Dini域，Reifenberg域）上研究散度型和非散度型橢圓方程的Dirichlet問題和Neumann問題的解的正則性估計以及唯一性問題，這具有重要的理論和套用價值。
