《計算》是電子工業出版社出版的圖書，作者是吳翰清。
2024年4月，該書獲得第19屆文津獎（科普類圖書）。
基本介紹
- 中文名：計算
- 作者：吳翰清
- 出版時間：2023年10月24日
- 出版社：電子工業出版社
- 頁數：440 頁
- ISBN：9787121464997
- 定價：128 元
- 開本：16 開
- 裝幀：精裝
內容簡介,圖書目錄,作者簡介,獲獎記錄,
內容簡介
計算已經成為人們生活中不可或缺的組成部分，人類社會享受了計算技術的紅利得以飛速發展。可以說當今的計算機科學和產業套用的成就是人類文明有史以來所有智慧的結晶。解釋、澄清和發展“計算”這一重要概念，即本書之寫作目的。本書從探索數學的起源開始，細數了數學史上三次危機的來龍去脈，逐漸引出計算理論的誕生和發展，以及這些過往是如何影響當今計算機科學最前沿方向的。最後本書從哲學層面探討了計算的邊界，將其視為人類需要繼續探索的未解之謎。本書橫跨了人類近3000年的文明史，綜合了數學、哲學、物理學、計算機科學、人工智慧、複雜系統科學等多門學科，呈現出一種獨特的計算主義的世界觀。
圖書目錄
導論 1
第一部分 計算的誕生
第 1 章 畢達哥拉斯的困惑24
數的計算 24
從數覺到計數 24
文明古國的計算 28
畢達哥拉斯學派30
柏拉圖的理想世界40
第一次數學危機 44
無理數的發現44
芝諾悖論：無窮之辯46
演繹推理：邏輯學和幾何學51
亞里士多德的邏輯學51
歐幾里得的《幾何原本》 55
悖論：推理的暗面 59
第 2 章 計算之術 62
代數：字元的計算62
符號與代數 63
零的誕生63
言辭代數65
未知量的表示68
還原與對消 70
代數符號73
求解多項式方程 77
從數值解到代數解 77
三次方程的求根公式 81
不可約：複數的發現 84
數系的擴張 89
代數基本定理 92
代數的結構94
求解一元五次方程94
方程根的結構95
伽羅瓦的遺珠101
計算工具108
人類計算員 109
面向機器的計算思維111
第 3 章 萊布尼茨的計算之夢 116
數理邏輯的創立 117
人類思想字母表 120
思想的大衍術 121
計算之夢 125
思維規律的研究 127
19 世紀數理邏輯的復興127
布爾的邏輯代數 129
第二部分 計算的數學基礎
第 4 章 數學的基礎136
第二次數學危機136
微積分的發明 136
消失的鬼魂：貝克萊悖論 139
分析的嚴格化140
集合論的誕生142
無窮大有多大 142
對角線方法146
康托爾的超窮數 148
超窮基數與超窮序數148
連續統假設152
算術的邏輯化156
弗雷格的“概念文字”156
自然數的定義159
第 5 章 第三次數學危機 163
危機：羅素悖論163
集合論悖論163
自我指涉165
悖論的解決方法168
邏輯主義進路169
直覺主義進路 173
公理集合論進路176
ZFC 公理集合論177
選擇公理180
NBG 公理集合論182
第三部分 計算理論的形成
第 6 章 計算理論的奠基：希爾伯特進路186
數學的無冕之王 186
希爾伯特問題 188
數學的世紀之問188
希爾伯特的第 10 個問題189
幾何的算術基礎192
歐幾里得的第五公設 192
模型化方法194
桌子、椅子和啤酒杯：形式系統思想195
“形式主義”之父196
有窮主義證明論198
希爾伯特綱領201
可判定性問題 201
王者的落幕 202
第 7 章 計算不能做什麼：終結者哥德爾204
昨日的世界 204
我們必須知道，我們必將知道 204
偉大的友誼205
哥德爾的發現207
編碼思想：哥德爾數209
哥德爾證明 213
不完備性定理 213
塔斯基定理 215
希爾伯特計畫的破滅 216
哥德爾綱領 217
自亞里士多德以來 218
第 8 章 計算理論的誕生：圖靈的可計算數221
圖靈的學業221
圖靈機223
模擬人類計算員223
圖靈機模型 224
可計算數226
丘奇-圖靈論題229
判定性問題的證明 231
圖靈的證明231
停機問題 234
忙碌的海狸235
快速增長函式235
不可計算的函式238
圖靈的命運 239
第四部分 計算的極限
第 9 章 計算複雜性242
難解的計算問題243
旅行商問題 243
多項式時間與指數時間 245
P/NP 問題249
NP 問題249
NP 完全問題251
柯爾莫哥洛夫複雜度254
庫克-萊文定理255
計算的局部性原理257
P=NP 嗎 257
P=NP 的世界258
認知的邊界259
P≠NP 的若干推論260
站在兩個世界之間 266
未分類的問題266
因數分解問題267
圖同構問題 268
近似計算 268
丹齊格的線性規劃 270
挑戰旅行商問題272
PCP 定理與不可近似性281
並行計算 284
計算的時空平衡性284
並行計算的極限 285
挑戰極限 287
第 10 章 量子計算 .293
計算是數學的，更是物理的293
量子計算的啟蒙293
量子的特性 295
計算的最小能量 296
量子比特298
從經典比特到量子比特 .298
量子優勢 300
量子門與量子線路300
量子算法 303
從 BPP 到 BQP 303
Shor 算法305
量子霸權307
量子計算機的實現307
展望量子霸權 308
第 11 章 複雜性計算310
什麼是複雜 310
反饋與控制312
現代複雜性研究思潮 318
複雜性的簡單算法 318
生命遊戲 321
湧現 323
耗散結構 324
網路科學326
進化計算 330
生物系統的信息處理330
邏輯深度 334
企業的進化計算335
第 12 章 機器能思考嗎338
模擬大腦的結構 338
機器智慧型大論戰 340
模仿遊戲與中文屋 340
符號主義與連線主義344
AlphaGo 與李世石350
ChatGPT 與烏鴉355
人工智慧的聖杯 355
ChatGPT 的原理 356
350 多年的等待 362
聰明的烏鴉 365
未來的方向 366
機器的意識 374
第 13 章 自然哲學的計算原理379
計算的邊界 379
時空的桎梏 379
宇宙是一台計算機嗎 380
圖靈極限 384
邊界之外 .386
無窮時間的計算 386
無窮空間的計算 387
一種計算主義的世界觀392
後記 397
附錄 A 科研範式進化史綱要399
附錄 B 提問與求解的藝術 404
附錄 C 世界需要什麼樣的智慧型系統416
附錄 D 機器智慧型宣言 423
參考文獻 ...425
作者簡介
吳翰清，畢業於西安交通大學少年班。清華大學創新領軍工程博士（人工智慧方向）。
2005年加入阿里，創建了阿里巴巴、淘寶、ZFB的安全體系，也是阿里雲初創團隊成員，是阿里安全從無到有、從有到強的親歷者。
2017年開始致力於城市大腦的研究與建設，專注於構建機器智慧型系統。
2017年入選 MIT 全球青年科技創新人才榜，是中國網際網路安全領域入選 TR35 的第一人。
2019年入選「大數據文摘」評選的「30位新生代數字經濟人才」。
2019年當選中國青年科技工作者協會第六屆理事。
公益項目“計算圖書館”發起人。
獲獎記錄
2024年4月，該書獲得第19屆文津獎（科普類圖書）。
