計算題典/國小數學1+1

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《國小數學1+1:計算題典》所涉及到的狹義計算題主要運用兩種思維方式來解答，一種是“轉化思想”，另一種是“公式思想”。所謂“轉化思想”，就是在計算題不能直接運用公式或不能直接進行簡便運算時，依據計算題的題型特點，運用運算或數字性質（包括：和不變的性質、差不變的性質、積不變的性質、商不變的性質、分數的性質、倒數的性質、等式的性質、不等式的性質、和一定的性質、積一定的性質等）、運算法則（包括：去括弧的法則和添括弧的法則）和分數的意義（包括：分數的拆分和分數的抵消）來“轉化”原題型，使之能夠直接運用公式或直接進行簡便運算。“轉化”是最常見的思維方式，運用“轉化思想”的目的就是要使計算題能夠直接、快捷、簡便地運算。計算題的第一步通常都要用到“轉化思想”，可以說“轉化”是打開思維的法寶，而怎樣“轉化”，關鍵則要看計算題的題型特點。

所謂“公式思想”，就是依據計算題的題型特點，如果能夠直接運用公式進行計算的就套用公式計算。《國小數學1+1:計算題典》所涉及到的運算公式主要包括：運算定律、高斯求和公式及其變式等，具體有：加減混合交換律、加減混合結合律、乘除混合交換律、乘除混合結合律、乘法分配律、“除法分配律”、平方差公式、完全平方公式、平方和公式、立方和公式、咬尾和公式、高斯求和公式及其變式等。我們如何運用“公式思想”來解答計算題呢？首先，要觀察計算題中數字之間的特點；其次，要比較計算題中數字之間的關係；第三，通過觀察和比較，看數字之間的關係能否滿足所需運用的公式形式；最後，運用公式進行直接計算，以達到快速、簡便計算的目的。在運用“公式思想”解題的過程中，我們經常還要用到另外一種最常見的思維方式——“比較思想”。“比較”是打通解題思路的利劍！比較什麼呢？主要比較計算題中數字特徵的相同點和不同點。相同的要找出相同之間的規律，不同的要找出不同之間的聯繫。計算題一般分為狹義計算題和廣義計算題。狹義計算題主要指純粹以數字和符號組成的運算題型；廣義計算題主要指以推算為主的各種運算題型。

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