計算機套用數學第2版

內容簡介

本書是高職高專計算機類專業系列教材的基礎教材，是為了滿足高職高專學校培養套用性技術人才的需要，並結合計算機類各專業對高等數學教學內容的需求編寫的。內容包括函式、極端簽頁限與連續，導數與微分，積分與微分方程，行列式與克萊姆法則，矩宙櫻恥陣及其套用，向量與線性方程組解的結構，機率的基本概念，隨機變數及其分布，集合及其運算，關係與函式，數理邏輯與圖論。書後附有部分習題參考答案和初等數學常用公式。本書可作為高職高專工科各專業通用教材，也可作為工程技術人員學習高等數學的參考資料。

圖書目錄

第2版前言

第1版前言

第才提嚷恥1章函式、極限與連續1

11函式1

111區間、絕對值與鄰域1

112一元函式2

113複合函式與反函式5

114基本初等函式6

習題119

12極限10

121數列的極限10

122函式的極限13

習題1216

13極限的性質與運算法則17

131極限的性質17

132極限的運算法則17

習題1320

14極限存在的兩匙疊充個準則20

141判斷極限存在的兩個準

則20

142兩個重要極限21

習題1424

15無窮小量和無窮大量24

151無窮小量24

152無窮大量26

習題1527

16函式的連續性27

161函式連續的概念27

162函式的間斷點29

163連續函式的運算30

164閉區間上連續函式的性

質31

習題1632

複習題133

第2章導數與微分37

21導數的概念37

211引例37

212導數的定義38

213左導數與右導數40

214可導與連續的關係41

215導數的幾何意義41

習題2142

22導數的運算42

221基本初等函式的求導公

式42

222導數的四則運算法則43

223複合函式的求導法則44

224隱函式的求導法則45

225對數求導法享拔虹慨則46

226高階導數47

習題2249

23微分及其運算51

231微分的定義51

232微分的幾何意義52

233微分的運算52

*234微分在近似計算中的套用53

習題2354

24導數的套用54

241微分中值定理54

242未定型的極限57

243函式的單調性60

244函式的極值與最值62

245函式圖形的凸向與拐點66

*246函式作圖67

*247曲率70

習題2471

複習題273

第3章積分與微分方程76

31不定積分76

311不定積分的概念76

312不定積分的積分方法80

習題3187

32定積分89

321定積分的概念89

322定積分的性質92

323微積分的基本公式93

324定積分的計算96

習題3299

33定積分的幾何套用100

習題33104

34廣義積分105

習題34108

35微分方程初步109

351微分方程的概念109

352可分離變數的微分方程110

353一階線性微分方程111

習題35113

複習題3114

第4章行列式與克萊姆法則117

41行列式的定義117

411二階行列式117

412三階行列式118

413n級排列及其奇偶性120

414n階烏埋說行列式的定義121

習題41122

42行列式的性質123

習題42126

43行列式按行（列）展開定理127

431餘子式與代數餘子式127

432行列式按行(列)展開

定理127

習題43130

44克萊姆法則131

習題44132

複習題4132

第5章矩陣諒悼及其套用135

51矩陣的概念及其運算135

511矩陣的概念135

512矩陣的加（減）法與數量

乘法136

513矩陣的乘法137

514矩陣的轉置139

515矩陣的乘冪與矩陣多項

式140

習題51140

52逆矩陣141

521逆矩陣的概念及其存在的充

要條件141

522可逆矩陣的性質143

523逆矩陣的求法143

習題52144

53矩陣的秩與矩陣的初等變換145

531矩陣的秩的定義145

532矩陣的初等變換146

533用矩陣的初等變換求逆矩陣

和解矩陣方程的方法148

習題53150

54高斯（Gauss）消元法解線性方

程組150

習題54154

55線性方程組解的判定154

551齊次線性方程組解的判

定154

552非齊次線性方程組解的判

定155

習題55158

複習題5158

第6章向量與線性方程組解的

結構161

61向量的概念及運算161

611向量的概念161

612向量的線性運算162

習題61163

62n維向量的線性關係163

621向量的線性組合163

622線性相關與線性無關165

623幾個重要定理167

624極大線性無關向量組與向

量組的秩169

習題62170

63線性方程組解的結構171

631齊次線性方程組的結構171

632非齊次線性方程組解的結

構175

習題63177

複習題6177

第7章機率的基本概念179

71隨機事件179

711隨機事件與樣本空間179

712事件之間的關係及其運算181

習題71184

72機率的定義185

721頻率與機率的統計定義185

722古典概型186

習題72187

73機率的基本性質188

731機率的基本性質簡介188

732機率的加法公式189

習題73190

74條件機率與乘法公式190

741條件機率190

742乘法公式192

743事件的相互獨立性192

習題74194

75全機率、逆機率公式195

751全機率公式195

752逆機率公式（貝葉斯公

式）196

習題75197

76貝努里（Bernoulli）概型與二項

機率公式197

761貝努里概型197

762n重貝努里試驗的機率計算

公式198

習題76199

複習題7199

第8章隨機變數及其分布201

81離散型隨機變數201

811隨機變數的概念201

812離散型隨機變數的機率分

布202

813常見的離散型隨機變數分

布203

習題81205

82隨機變數的分布函式205

821分布函式的概念206

822分布函式的性質206

習題82207

83連續型隨機變數208

831連續型隨機變數的概念208

832三種常見的連續型隨機變

量的分布209

833連續型隨機變數分布函式

的求法212

習題83213

84隨機變數函式的分布213

841離散型隨機變數函式的

分布213

842連續型隨機變數函式的

分布214

習題84216

85隨機變數的數字特徵216

851數學期望216

852方差219

習題85221

複習題8222

第9章集合及其運算224

91集合的基本概念和基本運算224

911集合的基本概念224

912集合間的關係224

913集合的運算225

習題91227

92序偶與笛卡爾積228

習題92229

複習題9229

第10章關係與函式230

101關係及其性質230

1011關係的概念及其表示法230

1012關係的複合與逆關係231

1013關係的性質234

習題101236

102等價關係與偏序關係237

1021等價關係與劃分237

1022偏序關係238

1023關係的閉包運算241

習題102242

103函式243

1031函式的概念243

1032複合函式244

1033逆函式245

習題103246

複習題10247

第11章數理邏輯249

111命題與聯結詞249

1111命題的概念249

1112聯結詞與複合命題250

1113命題公式252

習題111255

112公式的等價與蘊涵256

1121命題演算的等價式256

1122公式的蘊涵260

1123範式262

1124命題演算的推理理論269

習題112271

113謂詞邏輯273

1131謂詞與量詞273

1132公式及解釋277

1133謂詞演算的等價式與蘊涵

式280

1134謂詞演算的推理理論282

習題113283

複習題11285

第12章圖論288

121圖的基本概念288

1211圖的基本概念與術語288

1212圖的同構290

1213補圖與子圖291

習題121292

122路徑、迴路與連通性293

習題122296

123圖的矩陣表示296

1231鄰接矩陣297

1232路徑矩陣298

習題123299

124樹和生成樹300

1241無向樹的概念300

1242最小生成樹301

習題124302

125有向樹及其套用302

1251有向樹的概念302

1252根樹的套用舉例305

習題125306

126平面圖307

習題126310

複習題12310

附錄313

附錄A標準常態分配函式值表313

附錄B初等數學常用公式314

附錄C部分習題參考答案317

參考文獻351

計算機套用數學第2版

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