《計算方法》是2021年科學出版社出版的圖書。
基本介紹
- 中文名：計算方法
- 作者：張池平
- 出版時間：2021年
- 出版社：科學出版社
- ISBN：9787030164896
- 開本：16 開
- 裝幀：平裝-膠訂
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
本書是國家工科數學教學基地之一的哈爾濱工業大學數學系，根據數學教學改革成果而編寫的系列教材之一。全書共6章，內容包括：誤差理論、插值方法、數值積分、非線性方程求根的疊代法、常微分方程數值解法、線性代數方程組的解法。各章配有適量的例題及習題，有利於提高學生分析問題和解決問題的能力。
圖書目錄
第1章 誤差理論 1
1.1 引言 1
1.2 絕對誤差和相對誤差 2
1.3 有效數字 4
1.4 近似數的簡單算術運算 5
習題1 11
第2章 插值方法 12
2.1 n次插值 12
2.2 分段線性插值 24
2.3 埃爾米特(Hermite)插值 29
2.4 分段三次埃爾米特插值 32
2.5 樣條插值函式 34
2.6 曲線擬合的*小二乘法 38
習題2 42
第3章 數值積分 45
3.1 梯形求積公式、拋物線求積公式和牛頓-科茨(Newton-Cotes)公式 45
3.2 梯形求積公式和拋物線求積公式的誤差估計 48
3.3 復化公式及其誤差估計 52
3.4 數值方法中的加速收斂技巧-理查森(Ricliardson)外推算法 58
3.5 龍貝格(Romberg)求積法 59
3.6 高斯(Gauss)型求積公式 61
習題3 67
第4章 非線性方程求根的疊代法 70
4.1 根的隔離 70
4.2 求實根的對分區間法 76
4.3 疊代法 78
4.4 牛頓(Newton)法 81.
4.5 弦截法 85
4.6 用牛頓法解方程組 85
習題4 87
第5章 常微分方程數值解法 89
5.1 歐拉(Euler)折線法與改進的歐拉法 90
5.2 龍格-庫塔(Runge-Kutta)方法 94
5.3 亞當斯(Adams)方法 101
5.4 線性多步法 105
5.5 微分方程組和高階微分方程的解法 107
習題5 110
第6章 線性代數方程組的解法 112
6.1 直接法 112
6.2 追趕法 122
6.3 向量範數、矩陣範數與誤差分析 124
6.4 疊代法 128
6.5 疊代收斂性 134
習題6 138
參考文獻 141
