解析函式支點

解析函式支點(branch point of analytic func- tion)多值解析函式中產生多值性的點.若圍繞以 z。為中心的充分小的圓周開拓一完全解析函式F(z) (z。

簡介

解析函式支點(branch point of analytic func- tion)多值解析函式中產生多值性的點.若圍繞以 z。為中心的充分小的圓周開拓一完全解析函式F(z) (z。是孤立奇點)的解析元素{Dm fnz)，當變點回到原來的位置時，得到不同的解析元素，則稱此z。點為函式F (z)的一個支點.若經有窮圈數的開拓後 F(z)回到開始的元素，而且當z}z。時，F(z)的各個分支趨於一個有窮或無窮的極限，則稱z。是F(z) 的一個代數支點.若經任意圈開拓都不能回到原來的元素，則稱z。是F(z)的一個對數支點.對數支點屬於超越支點.若當z繞支點z。一圈時，F(z)的各分支周期性地重複n個值，則稱z。是F (z)的一個有限n-1階支點.具有支點的完全解析函式稱為多值解析函式.