西爾維斯特定理

西爾維斯特定理是給出計算矩陣子式的方法的一個命題。西爾維斯特定理又叫西爾維斯特恆等式，由西爾維斯特（Sylvester,J.J.）給出。

基本介紹

• 中文名：西爾維斯特定理
• 外文名：Sylvester theorem
• 適用範圍：數理科學

西爾維斯特矩陣

在n階矩陣A=(a_ij)中，取第1,2,...,r,r+i行與第1,2,...,r,r+j列構成一個r+1階矩陣，記為B_ij(i, j=1,2,...,n-r)，令s_ij=|B_ij|，n-r階矩陣稱為西爾維斯特矩陣。

定理簡介

西爾維斯特定理是給出計算矩陣子式的方法的一個命題。

等式，其中稱為西爾維斯特定理或西爾維斯特恆等式，由西爾維斯特（Sylvester,J.J.）給出。

矩陣子式

矩陣A是一個mXn矩陣, 任取A的k行和k列, 位於這k行和k列交匯點處的k²個元素按原來的順序構成一個k階行列式，這個k階行列式就稱為矩陣A的一個k階子式。