西北角法是從西北角（左上角）格開始，在格內的右下角標上允許取得的最大數；然後按行（列）標下一格的數；若某行（列）的產量（銷量）已滿足，則把該行（列）的其他格划去；如此進行下去，直至得到一個基本可行解的方法。
基本介紹
- 中文名：西北角法
- 外文名：Northwest corner method
- 領域：運籌學
- 方法：從西北角開始得到可行解的方法
- 規則：優先安排表上編號最小的地方
- 相關名詞：分支界限法
簡介,舉例,
簡介
西北角法是從西北角（左上角）格開始，在格內的右下角標上允許取得的最大數；然後按行（列）標下一格的數；若某行（列）的產量（銷量）已滿足，則把該行（列）的其他格划去；如此進行下去，直至得到一個基本可行解的方法。
西北角法應遵循“優先安排運價表上編號最小的產地和銷地之間（即運價表的西北角位置）的運輸業務”的規則。
舉例
從表1中可知，總的產量=總的銷量，故產銷是平衡的。
第一步：列出運價表和調運物資平衡表。
運用表上作業法時，首先要列出被調運物資的運價表和供需平衡表（簡稱平衡表），如表1，2所示。
供\價格\需 |  |  |  |  |
 | 3 | 11 | 3 | 10 |
 | 1 | 9 | 2 | 8 |
 | 7 | 4 | 10 | 5 |
供\需 | | | | | 供量（T） |
| 7 | ||||
| 4 | ||||
| 9 | ||||
需量（T） | 3 | 6 | 5 | 6 | 20 |
第二步：編制初始調運方案。
首先在表2的西北角方格（即左上角方格，對應變數
），儘可能取最小值：
將數值3填入該方格(見表3)。由此可見
必須為0，即第一列其他各方格都不能取非零值，划去第一列。在剩下的方格中，找出其西北角方格
，
將4填入它所對應方格，第一行飽和，划去該行。再找西北角方格
，
將2填入所對應方格，於是第二列飽和，划去該列。繼續尋找西北方格為
，
將2填入
所對應方格，第二行飽和，划去該行。剩下方格的西北角方格為
，
將3填入所對應方格，第三列飽和，划去該列。最後剩下
方格，取
。
供\需 | | | | | 供量（T） |
| 3 | 4 | 7 | ||
| 2 | 2 | 4 | ||
| 3 | 6 | 9 | ||
需量（T） | 3 | 6 | 5 | 6 | 20 |
這樣我們就找到了m+n-1=3+5-1=7個基變數，它們為：
顯然它們用折線連線後不形成閉迴路。這就是西北角法所找初始基可行解。
