《複流形和復結構的形變》是2008年3月1日世界圖書出版公司出版的圖書。本書是一部介紹複流形及其形變的經典入門書籍，不僅詳細講述了複流形上的形變理論，也介紹一些復幾何的基礎，比如復變流形上的微分幾何以及橢圓偏微分方程的套用。
基本介紹
- 書名：複流形和復結構的形變
- ISBN：9787506291811
- 頁數：465頁
- 出版社：世界圖書出版公司
- 出版時間：2008年3月1日
- 裝幀：平裝
- 開本：24
內容簡介,目錄,
內容簡介
1857年黎曼對阿貝爾函式發布的著名回憶錄中提出了黎曼面復結構的形變，並且計算了形變依賴的有效參數數目。自此以後，有關黎曼面復結構形變的問題就一直是人們關注的焦點。代數面的形變似乎可以追溯到1888年MaxNoether的研究。然而，高維複流形的形變卻被人們忽略了近100年。1957年，正值黎曼回憶錄100年，Frólicher和Nijenhuis運用微分幾何的方法研究了高維複流形並且獲得了很重要的結果。本文的作者在給出了一個緊複流形形變的理論。該理論基於橢圓偏微分運算元，附錄中給出了詳細說明。
目錄
CHAPTER 1 Holomorphic Functions
1.1. Holomorphic Functions
1.2. Hoiomorphic Map
CHAPTER 2 Complex Manifolds
2.1. Complex Manifolds
2.2. Compact Complex Manifolds
2.3. Complex Analytic Family
CHAPTER 3 Differential Forms, Vector Bundles, Sheaves
3.1. Differential Forms
3.2. Vector Bundles
3.3. Sheaves and Cohomology
3.4. de Rham's Theorem and Dolbeault's Theorem
3.5. Harmonic Differential Forms
3.6. Complex Line Bundles
CHAPTER 4 Infinitesimal Deformation
4.1. Differentiable Family
4.2. Infinitesimal Deformation
CHAPTER 5 Theorem of Existence
5.1. Obstructions
5.2. Number of Moduli
5.3. Theorem of Existence
CHAPTER 6 Theorem of Completeness
6.1. Theorem of Completeness
6.2. Number of Moduli
6.3. Later Developments
CHAPTER 7 Theorem of Stability
APPENDIX Elliptic Partial Differential Operators on a Manifold
Bibliography
Index
條形碼: 9787506291811
