實際構件中的裂紋往往不是單一型的，由於載荷不對稱，結構不對稱，或者裂紋的方位不對稱以及材料各向異性等情況，常使得裂紋尖端附近區域的應力場裡，同時摻雜著型Ⅰ和Ⅱ型甚至Ⅲ型裂紋的應力，這種裂紋稱為複合型（亦稱混合型）裂紋。
基本介紹
- 中文名：複合型裂紋
- 外文名：mixed mode crack
- 同類：單一型裂紋
- 套用學科：力學術語
- 範疇：數理科學
- 涉及：裂紋
概述,基本原理,
概述
實際構件中的裂紋往往不是單一型的，由於載荷不對稱，結構不對稱，或者裂紋的方位不對稱以及材料各向異性等情況，常使得裂紋尖端附近區域的應力場裡，同時摻雜著型Ⅰ和Ⅱ型甚至Ⅲ型裂紋的應力，這種裂紋稱為複合型（亦稱混合型）裂紋。在還沒有提出複合型斷裂判據之前，人們只好將複合型裂紋筒化為I型裂紋來處理，顯然這是不符合實際的，因此，如何建立複合型裂紋的斷裂判據，是工程上的一個重要問題。
人們通過觀察，發現複合型受力裂紋與單純張開型受力裂紋的主要不同之點是，裂紋的擴展並不是沿著原裂紋面方向，而是沿著與原裂紋面成某一角度的方向擴展。於是，對於複合型裂紋，主要在於確定兩個問題：
（1）裂紋開始沿什麼方向擴展？即需要確定開裂角（同原裂紋面方向的夾角）；
（2）裂紋在什麼時候開始擴展？即需要確定臨界點。
為了回答這兩個問題，已經提出了許多種複合型裂紋脆性斷裂理論。這些斷裂理論與材料力學中所介紹的強度理論一樣，是建立在科學假設基礎之上的。所謂科學的假設，它既不是定論，也不是空想，而是科學發展中的必然產物，它的正確與否取決於是否與實際情況相符合。
基本原理
最大拉應力理論（亦稱最大周向應力理論），有兩個基本假設：
（1）裂紋沿周向應力取得最大值的方向開始擴展；
（2）裂紋的擴展是由於最大周向應力達到了臨界值而產生的。
第一個假設可以求得開裂角，第二個假設可以確定臨界點。根據迭加原理，Ⅰ-Ⅱ複合型裂紋尖端附近的極坐標應力場為：
圖1由於在
的裂紋尖端處，各應力分量趨於無限大，所.以，在套用最大周向應力理論時不能考慮裂紋的尖端點，只能套用距裂紋尖端一微小距離
的圓周上各點處的周向應力
（圖1），並由此得到開裂角
。
周向應力 取得最大值的條件為
。
將
式子對
求導，若令
時，能滿足 ，則有
，即
由
方程求出斷裂角後，代入式子，即可求得圓周上的最大周向應力為
根據假設（2），可以建立起相應的開裂判據：
式中
為最大周向應力的臨界值，可以通過Ⅰ型裂紋的斷裂韌性
來確定。由於Ⅰ型裂紋在擴展時總是沿著原裂紋面的方向，因此，開裂角
。將
，，
代入
式子中，即可求得最大周向應力的臨界值為
。
這就是按最大周向應力理論建立起來的Ⅰ-Ⅱ複合型裂紋的斷裂依據。
