被乘元

仿照數的乘法，A 的元 a 與 b 相乘的結果稱為 a 與 b 的積，記為 a×b 或 a · b 或 ab，a 稱為被乘元，b 稱為乘元。

基本介紹

• 中文名：乘法
• 外文名：multiplication
• 適用範圍：數理科學

簡介

引入

乘法 (multiplication)是一種二元運算。

乘法有兩種形式的定義：

1、數的乘法。乘法最初是作為加法的簡便運算引入的：a×n 是 n 個 a 相加，即

兩數相乘的乘法是在實踐中逐漸抽象出來的。數的乘法的嚴格科學定義是數學發展到一定階段，在研究其理論的邏輯基礎時，才開始做出並逐步完善的。然後才有各數系的乘法運算的嚴格科學定義。

2、在現代數學中，乘法常指某一代系統 A 里的一個二元運算，它不必滿足交換律，甚至不必滿足結合律，事實上，任一代數系統 A 里的任一個二元運算只要不會發生混淆，都可稱之為乘法，特別是在 A 里已有一個稱為加法的二元運算 “+”，使 (A,+) 成一交換群時，則 A 里對加法滿足分配律的另一個二元運算常稱為乘法。

定義

仿照數的乘法，A 的元 a 與 b 相乘的結果稱為 a 與 b 的積，記為 a×b 或 a · b 或 ab，a 稱為被乘元，b 稱為乘元。

二元運算

二元運算是由兩個元素形成第三個元素的一種規則。例如數的加法及乘法；更一般地，由兩個集合形成第三個集合的產生方法或構成規則稱為二次運算。

二元運算(Binary operation)作用於兩個對象的運算。如任意二數相加或相乘而得另一數；任意二集合相交或相併而得另一集合；任意一個多行矩陣與一個多列矩陣相乘而得另一矩陣；任意二函式合成而為另一函式，以上加、乘、交、並，積及合成均屬二元運算。