《衍生數學:數字算法設計工具》是基於面向專業軟體設計者的金融衍生品數學知識課程的教材。《衍生數學:數字算法設計工具》的編寫初衷也是為了我剛成立的交易分析軟體公司——實時風險系統有限公司。我們開展了一項關於大型衍生品交易的業務，提供給用戶操作靈活、快速的實時風險軟體套用，這個套用適用於大量的衍生品產品。這個套用設計最大的特點是允許在原有軟體包中“嵌入”複雜的衍生品價格模型，而不需對原有軟體包進行修改以寫入這些模型。
基本介紹
- 外文名：The Mathematics of Derivatives:Tools for Desiging Numerical Algorithms
- 書名：衍生數學:數字算法設計工具
- 作者：羅伯特·L·納文 (Robert L.Navin)
- 類型：經濟管理
- 出版日期：2014年9月1日
- 語種：簡體中文
- ISBN：9787111472193
- 譯者：姜昕
- 出版社：機械工業出版社
- 頁數：161頁
- 開本：16
- 品牌：機械工業出版社
基本介紹,內容簡介,作者簡介,圖書目錄,名人推薦,
基本介紹
內容簡介
《衍生數學:數字算法設計工具》由機械工業出版社出版。
作者簡介
作者：（美國）羅伯特·L·納文（Robert L.Navin） 譯者：姜昕 萬正勇
圖書目錄
前言
致謝
第1章金融衍生品建模分析簡介
1.1引言
1.2模型
第2章預備數學工具
2.1機率分布
2.2n維雅可比行列式和n次微分形式
2.3泛函分析和傅立葉變換
2.4中心極限定理
2.5隨機遊走
2.6相關性
2.7雙變數、多變數函式：路徑積分
2.8微分形式
第3章隨機計算
3.1維納過程
3.2伊藤引理
3.3變數代換的鞅
3.4其他過程：多變數的相關性
第4章隨機計算在金融中的套用
4.1風險溢價的推導
4.2歐式期權期望收益的解析公式
第5章從隨機過程形式到微分方程形式
5.1向前和向後柯爾莫戈洛夫方程
5.2布萊克—斯科爾斯方程的推導與風險中性定價
5.3風險和交易策略
第6章布萊克—斯科爾斯方程分析
6.1布萊克—斯科爾斯方程：一種向後柯爾莫戈洛夫方程
6.2布萊克—斯科爾斯方程：風險中性定價
6.3布萊克—斯科爾斯方程：和風險溢價定義的關係
6.4貨幣期權的布萊克一斯科爾斯方程套用：隱含對稱性1
6.5布萊克—斯科爾斯方程套用：隱含對稱性2
6.6布萊克—斯科爾斯方程套用：隱含對稱性3
第7章利率的對沖策略
7.1歐拉公式
7.2利率的相關性
7.3利率的期限結構對沖：久期籃子
7.4決定對沖工具的算法
第8章利率衍生品：HJM模型
8.1赫爾—懷特模型的推導
8.2利率衍生品的無套利定價：HJM
第9章微分方程、邊界條件和解
9.1微分方程的邊界條件和唯 一解
9.2熱傳導方程或布萊克一斯科爾斯方程的解析解
9.3布萊克一斯科爾斯方程的數值解
第10章信用價差
10.1信用違約互換（CDS）和連續CDS曲線
10.2利用連續CDS曲線對債券定價
10.3債券和信用違約互換的運動方程
第11章具體的模型
11.1含有隨機利率和違約的模型”
11.2可轉換債券
11.3指數期權和單只股票期權：證券相關性交易
11.4n只股票極大值：證券相關性交易
11.5債務擔保證券（CDO）：信用相關性交易
第二部分練習
第12章習題
第13章解答
附錄A中心極限定理
附錄B求解布萊克—斯科爾斯方程的格林函式
附錄C離散布萊克—斯科爾斯方程的馮諾依曼穩定性方法的展開
附錄D給定相關違約機率的聯合多債券生存機率
參考文獻
致謝
第1章金融衍生品建模分析簡介
1.1引言
1.2模型
第2章預備數學工具
2.1機率分布
2.2n維雅可比行列式和n次微分形式
2.3泛函分析和傅立葉變換
2.4中心極限定理
2.5隨機遊走
2.6相關性
2.7雙變數、多變數函式：路徑積分
2.8微分形式
第3章隨機計算
3.1維納過程
3.2伊藤引理
3.3變數代換的鞅
3.4其他過程：多變數的相關性
第4章隨機計算在金融中的套用
4.1風險溢價的推導
4.2歐式期權期望收益的解析公式
第5章從隨機過程形式到微分方程形式
5.1向前和向後柯爾莫戈洛夫方程
5.2布萊克—斯科爾斯方程的推導與風險中性定價
5.3風險和交易策略
第6章布萊克—斯科爾斯方程分析
6.1布萊克—斯科爾斯方程：一種向後柯爾莫戈洛夫方程
6.2布萊克—斯科爾斯方程：風險中性定價
6.3布萊克—斯科爾斯方程：和風險溢價定義的關係
6.4貨幣期權的布萊克一斯科爾斯方程套用：隱含對稱性1
6.5布萊克—斯科爾斯方程套用：隱含對稱性2
6.6布萊克—斯科爾斯方程套用：隱含對稱性3
第7章利率的對沖策略
7.1歐拉公式
7.2利率的相關性
7.3利率的期限結構對沖：久期籃子
7.4決定對沖工具的算法
第8章利率衍生品：HJM模型
8.1赫爾—懷特模型的推導
8.2利率衍生品的無套利定價：HJM
第9章微分方程、邊界條件和解
9.1微分方程的邊界條件和唯 一解
9.2熱傳導方程或布萊克一斯科爾斯方程的解析解
9.3布萊克一斯科爾斯方程的數值解
第10章信用價差
10.1信用違約互換（CDS）和連續CDS曲線
10.2利用連續CDS曲線對債券定價
10.3債券和信用違約互換的運動方程
第11章具體的模型
11.1含有隨機利率和違約的模型”
11.2可轉換債券
11.3指數期權和單只股票期權：證券相關性交易
11.4n只股票極大值：證券相關性交易
11.5債務擔保證券（CDO）：信用相關性交易
第二部分練習
第12章習題
第13章解答
附錄A中心極限定理
附錄B求解布萊克—斯科爾斯方程的格林函式
附錄C離散布萊克—斯科爾斯方程的馮諾依曼穩定性方法的展開
附錄D給定相關違約機率的聯合多債券生存機率
參考文獻
名人推薦
本書給出了關於數理金融的基礎和最新發展的簡潔討論，特別適合具有理科或工程背景的讀者。它從一個物理學的角度出發，著眼於衍生品定價的方法和假設。納文具有獨特且高雅的觀點，幫助具有一定數學背景的讀者快速了解華爾街最新金融創新。
——戴維·蒙塔諾（David Montano）摩根大通公司總經理
這本書以瀟灑而實用的風格介紹了金融數學中的最重要概念，耳目一新地以直覺方式處理這個問題的關鍵基礎知識，並給出了求解有趣的衍生品定價模型問題的解析和數值算法架構。如果理察·費曼（Richard Feynman）寫一篇關於金融數學的介紹，也許就是這樣的。問題和解答總是最重要的。
——巴里·瑞安（Barry Ryan）倫敦Bhramavira Capital Partners，合伙人
對於任何一個開始（或著眼於）金融研究或分析建模的人而言，這是一本非常優秀的書。納文將一個龐大複雜的問題仔細地剖分成一系列簡潔易懂結合一些數學理論和實際市場套用的課程。我希望當我踏入金融這個行業的時候，有這么一本書在身邊。它會幫助我節省很多時間和精力。
——拉里·馬格蓋爾（Larry Magargal）
——戴維·蒙塔諾（David Montano）摩根大通公司總經理
這本書以瀟灑而實用的風格介紹了金融數學中的最重要概念，耳目一新地以直覺方式處理這個問題的關鍵基礎知識，並給出了求解有趣的衍生品定價模型問題的解析和數值算法架構。如果理察·費曼（Richard Feynman）寫一篇關於金融數學的介紹，也許就是這樣的。問題和解答總是最重要的。
——巴里·瑞安（Barry Ryan）倫敦Bhramavira Capital Partners，合伙人
對於任何一個開始（或著眼於）金融研究或分析建模的人而言，這是一本非常優秀的書。納文將一個龐大複雜的問題仔細地剖分成一系列簡潔易懂結合一些數學理論和實際市場套用的課程。我希望當我踏入金融這個行業的時候，有這么一本書在身邊。它會幫助我節省很多時間和精力。
——拉里·馬格蓋爾（Larry Magargal）
