虛功

某一系統發生與其約束相適應的任意假想位移時，力對這一系統所作的功在一個物理系統里，力作用於物體，導致虛位移，所作的功稱為虛功。

基本介紹

• 中文名：虛功
• 外文名：virtual work
• 實質：力作用於物體導致虛位移作的功
• 性質：物理條件
• 根據：經典力學理論形式

定義

位移是指平移或旋轉；而力是指力量或力矩。每一個虛物理量既是自變數，又是任意設定的。虛位移的概念蘊含著發展經典力學理論形式的基本思想，而虛功和虛位移的概念是同步發展的。結構上，凡是作用力在不是自身原因、而是其他原因引起的位移上做的功，就叫做虛功。這裡“虛”字不是“虛無”的意思，而是強調位移不是由力自身引起的，而是由其他力、支座移動或溫度變化等原因引起的。

分類

與實功相似，虛功也分為外力虛功和內力虛功。

舉例理解虛功：

圖示簡支梁在集中力P的作用下，已經產生了一定的變形。後來由於別的原因，梁又產生新的變形，如圖中虛線所示，在載荷P的作用點產生新的位移，這個位移與原來的力P無關。力P在產生新的位移過程中做了虛功。

外力虛功

圖示簡支梁在載荷作用下已經產生了一定的變形。後來由於別的原因，梁又產生新的變形，如圖中虛線所示。取微段為分離體，載荷已經引起的內力有N、Q和M。因為它們與新的變形無關，所以它們在新的變形上做了虛功。dw_N、dw_Q和dw_M各微段內力的虛功求和，就得到整個結構的內力虛功。

內力虛功

虛功與實功的區別

1. 實功恆為正值，計算式前有係數1/2；虛功可為正、負或零。當作功的力與位移方向同向時，虛功為正；相反時，虛功為負；力與位移垂直，則不作功即虛功為零。計算式前的係數為1。
   
2. 由於實功是變力作功即作功的力與位移成比例，外力功是外力或位移的二次函式(非線性關係)，所以，對實功不能套用疊加原理。虛功是常力作功，外力功是外力或位移的線性函式(線性關係)，所以，對虛功可以套用疊加原理。
   

虛功原理

概念

虛功原理是結構力學的基本原理之一，能夠解決很多重要的問題。它可以表述為：變形體系處於平衡的必要和充分條件是，對於任何虛位移，外力所作虛功的總和等於各微段上的外力(各截面上暴露出來的內力)在其相應的變形上所作虛功的總和，即外力虛功等於變形虛功。

虛功原理中所指虛位移是與力狀態無關的任何其他原因(力、溫度改變、支座移動等)引起的，甚至是假象的。虛位移應滿足微小、為約束允許和符合變形連續條件。在理論力學中已經討論過的剛體虛功原理是變形體系虛功原理的一個特例。它表述為：剛體在外力作用下處於平衡的必要和充分條件是，對於任何虛位移，外力所作的虛功之和恆等於零。

套用條件

（1）力系在變形過程中始終保持平衡；

（2）變形是連續的，不出現搭接和裂縫；

（3）虛功原理既適合於變形體，也適合於剛體。