薛定宇教授大講堂（卷Ⅱ）:MATLAB微積分運算

內容簡介

本書按照一般的微積分學教材的編排方式，系統地論述了基於MATLAB 語言編程的方法來實現微積分問題的求解。全書內容包括函式與序列的描述及圖形繪製、極限問題的求解、導數與微分問題的求解、積分問題的求解、函式的逼近與級數求和、數值導數與數值積分等。此外，書中還概括性地介紹了積分變換、分數階微積分等內容。本書可以作為高等學校理工科各類專業的本科生與研究生學習計算機數學語言（MATLAB）的教材，也可以作為一般讀者學習微積分學的輔助教材，幫助讀者從另一個角度認識微積分學問題的求解方法，並可以作為查詢微積分數學問題求解方法的工具書。

圖書目錄

CONTENTS

第 1章微積分問題簡介 1

1.1微積分學發展簡史 1

1.2本書的主要內容 · 4

第 2章函式與序列 · 6

2.1函式與映射 · 6

2.1.1函式的定義與描述 6

2.1.2常用超越函式的 MATLAB計算 7

2.1.3一般函式的 MATLAB表示 · 7

2.1.4函式的曲線與曲面表示 8

2.2不同函式的 MATLAB表示 · 9

2.2.1反函式 · 9

2.2.2複合函式 · 9

2.2.3分段函式的描述 10

2.2.4隱函式 · 12

2.2.5參數方程 · 13

2.2.6極坐標函式 · 16

2.3奇函式與偶函式 · 17

2.4複變函數與映射 · 18

2.4.1複數矩陣及其變換 18

2.4.2複變函數的映射 18

2.4.3 Riemann曲面的繪製 19

2.5序列與函式項序列 22本章習題 23

第 3章函式與序列的極限 26

3.1單變數函式的極限 27

3.1.1單變數函式極限的 φ–α定義 · 27

·iv·薛定宇教授大講堂（卷 II）：MATLAB微積分運算

3.1.2函式極限的計算機求解 29

3.1.3複合函式的極限 31

3.1.4序列的極限 · 31

3.1.5分段函式的極限 32

3.1.6無窮小量與無窮大量 33

3.2單邊極限與函式連續性 33

3.2.1左極限與右極限 33

3.2.2函式的連續性 35

3.2.3區間極限運算 36

3.2.4函式連續性的套用方程解的判定·37

3.3複函數的奇點、極點與留數·38

3.3.1奇點與極點的計算38

3.3.2複變函數的留數39

3.4多元函式的極限·41

3.4.1累極限·41

3.4.2重極限及其計算42本章習題44第4章函式的導數與微分47

4.1函式的導數和高階導數48

4.1.1函式的導數與微分48

4.1.2函式導數與高階導數48

4.1.3複合函式的導數51

4.1.4分段函式的導數52

4.1.5矩陣的導數·53

4.2參數方程的導數·53

薛定宇教授大講堂（卷Ⅱ）:MATLAB微積分運算

基本介紹

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