菲涅耳衍射

在光學里，菲涅耳衍射（Fresnel diffraction）指的是光波在近場區域的衍射。菲涅耳衍射積分式可以用來計算光波在近場區域的傳播，因法國物理學者奧古斯丁·菲涅耳而命名，是基爾霍夫衍射公式的近似。

基本介紹

• 中文名：菲涅耳衍射
• 外文名：Fresnel diffraction
• 前提：非成像系統中
• 條件：有限時產生的衍射

簡介

在光學里，菲涅耳衍射（Fresnel diffraction）指的是光波在近場區域的衍射。菲涅耳衍射積分式可以用來計算光波在近場區域的傳播，因法國物理學者奧古斯丁·菲涅耳而命名，是基爾霍夫衍射公式的近似。

從每一個光學系統特徵的菲涅耳數，可以辨別光波傳播的區域是近場還是遠場。構想光波入射於任意孔徑，對於這光學系統，菲涅耳數定義為

其中，是孔徑的尺寸，是孔徑與觀察屏之間的距離，是入射波的波長。

假若，則衍射波是處於近場，可以使用菲涅耳衍射積分式來計算其物理性質。

菲涅耳衍射

假設照射光波於開有孔徑的不透明擋板，則會有衍射圖樣出現於觀察屏。根據惠更斯-菲涅耳原理，從孔徑內部任意點次波源Q發射出的圓球面次波，在觀察屏點P的波擾為

其中，是點P的直角坐標，是點Q的直角坐標，是波長，是積分平面（孔徑），是位於點次波源Q的波擾，是從點Q到點P的位移矢量，是的數值大小，是傾斜因子，是垂直於孔徑平面的法矢量與之間的夾角。

古斯塔夫·基爾霍夫給出了傾斜因子的表達式：

除了最簡單的衍射案例以外，幾乎不可能找到這積分式的解析解。通常，必須使用數值分析方法來解析這積分式。

原子反射鏡

由於菲涅耳衍射機制，原子波入射於由物質形成的相互平行凸脊陣列，會被鏡面反射。這效應可以用來實現原子反射鏡。

參閱

• 菲涅耳積分
  
• 菲涅耳波帶（Fresnel zone）
  
• 基爾霍夫積分定理
  
• 基爾霍夫衍射公式