華羅庚文集：多複變函數論卷1

內容簡介

《華羅庚文集:多複變函數論卷1》包括這些論文的主要結果。在第一章中，證明了一系列的恆等式；第二章是關於矩陣積分的計算：第三章是方陣極坐標表示法及特徵流形的體積的計算；第四章是關於核函式及Cauchy公式；第五章是矩陣雙曲空間的調和分析；第六章是對稱及斜對稱方陣雙曲空間的調和分析；第七章是超球雙曲空間的調和分析。

《華羅庚文集:多複變函數論卷1》適合數學及相關專業大學生、研究生、教師及科研人員閱讀參考。

圖書目錄

修訂本序

序

導言

1 典型域

2 一個域的特徵流形

3 直觀推導

4 關於所用方法的介紹

（a）群表示論方面的工具

（b）方陣的極坐標

（c）積分的具體算出

5 在群表示論上的套用

第一章若干代數工具

1.1 代數恆等式

1.2 關於冪級數與Fourier級數的恆等式

1.3 續前

1.4 關於N（f1,…，fn）的若干恆等式

1.5 關於特徵的恆等式

第二章計算若干積分

2.1 與反正切函式相仿的一些積分

2.2 矩陣雙曲空間的總體積

2.3 對稱方陣雙曲空間的總體積

2.4 斜對稱方陣雙曲空間的總體積

2.5 超球雙曲空間的總體積

第三章方陣的極坐標

3.1 酉積分元素

3.2 酉群的傍系的積分

3.3 愛爾米方陣的極坐標

3.4 方陣的極坐標

3.5 對稱方陣的極坐標

3.6 斜對稱方陣的極坐標

3.7 實正交群的體積及其一個套用

第四章若干一般性的定理及其套用

4.1 引言

4.2 核函式

4.3 典型域Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的核函式

4.4 域Ⅳ的核函式

4.5 Cauchy核

4.6 Cauchy公式

4.7 典型域的Cauchy核

4.8 Poisson核

第五章矩陣雙曲空間的調和分析

5.1 矩陣雙曲空間的正交系

5.2 類函式的積分

5.3 續前

5.4 核函式

5.5 特徵流形上的調和分析

5.6 Cauchy型積分

5.7 微分運算元（華羅庚，陸啟鏗）

5.8 Ⅰ邊界上Laplace運算元的意義

5.9 Poisson積分在邊界上的性質

5.10 Ⅰ域的Dirichlet問題的解答

5.11 調和函式的基底

5.12 酉群上Fourier級數的Abel求和

第六章對稱及斜對稱方陣雙曲空間的調和分析

6.1 對稱酉方陣上的正交系

6.2 核的在子空間中的投影

華羅庚文集：多複變函數論卷1

基本介紹

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