基本介紹
- 書名：華章數學·複分析
- 作者：(美)阿爾福斯(Ahlfors L.V.)
- 譯者：趙志勇
- ISBN：7111167937，9787111167938
- 頁數：257
- 定價：33.00
- 出版社：機械工業出版社
- 出版時間：2005-07
- 裝幀：平裝
- 開本：小16開
內容簡介,作者簡介,目錄,
內容簡介
本書的誕生已是半個世紀之前的事情，但是，深貫其中的嚴謹的學術風範以及針對不同時代所做出的切實改進使得它愈久彌新，成為複分析領域歷經考驗的一本經典教材。本書作者在數學分析領域聲名卓著，多次榮獲國際大獎，這也是本書始終保持旺盛生命力的原因之一。
本書從現代數學的觀點介紹複分析的基本知識與常用工具，全書共分為8章，主要包括：複數、複函數、作為映射的解析函式、復積分、級數與乘積展開、共形映射，軟體克雷問題、橢圓函式以及全局解析函式，此外，大部分章節後都有練習，便於學生掌握書中內容。
作者簡介
Lars V．Ahlfors生前是哈佛大學數學教授。他於1924年進入赫爾辛基大學學習，並在1930年於芬蘭著名的土爾庫大學獲得博士學位。期問他還師從著名數學家Nevanlirlna共同進行研究工作。1936年榮獲菲爾茨獎。第二次世界大戰結束後，輾轉到哈佛大學從事教學工作。1953年當選為美國國家科學院院士。他又於1968年和1981年分別榮獲Vihuri獎和沃爾夫獎。他的著述很多，除本書外，還著有《Riemann Surfaces》和《Conformal Invariants》等。
目錄
第1章 複數
1.1 複數代數
1.1.1 算術運算
1.1.2 平方根
1.1.3 合理性
1.1.4 共軛，絕對值
1.1.5 不等式
1.2 複數的幾何表示
1.2.1 幾何加法和幾何乘法
1.2.2 二項方程
1.2.3 解析幾何
1.2.4 球面表示
第2章 複函數
2.1 解析函式的概念介紹
2.1.1 極限與連續性
2.1.2 解析函式
2.1.3 多項式
2.1.4 有理函式
2.2 冪級數的基礎理論
2.2.1 序列
2.2.2 級數
2.2.3 一致收斂性
2.2.4 冪級數
2.2.5 阿貝爾極限定理
2.3 指數函式和三角函式
2.3.1 指數函式
2.3.2 三角函式
2.3.3 周期性
2.3.4 對數函式
第3章 作為映射的解析函式
3.1 初等點集拓撲
3.1.1 集和元素
3.1.2 度量空間
3.1.3 連通性
3.1.4 緊緻性
3.1.5 連續函式
3.1.6 拓撲空間
3.2 共形性
3.2.1 弧與閉曲線
3.2.2 域內的解析函式
3.2.3 共形映射
3.2.4 長度和面積
3.3 線性變換
3.3.1 線性群
3.3.2 交比
3.3.3 對稱性
3.3.4 有向圓
3.3.5 圓族
3.4 初等共形映射
3.4.1 階層曲線的套用
3.4.2 初等映射概述
3.4.3 初等黎曼面
第4章 復積分
4.1 基本定理
4.1.1 線積分
4.1.2 可求長的弧
4.1.3 線積分作為弧的函式
4.1.4 矩形的柯西定理
4.1.5&nb
