《實分析與複分析》(原書第3版)是分析領域內的一部經典著作。主要內容包括：抽象積分、正博雷爾測度、Lp-空間、希爾伯特空間的初等理論、巴拿赫空間技巧的例子、複測度、微分、積空間上的積分、傅立葉變換、全純函式的初等性質、調和函式、最大模原理、有理函式逼近、共形映射、全純函式的零點、解析延拓、Hp-空間、巴拿赫代數的初等理論、全純傅立葉變換、用多項式一致逼近等。另外，書中還附有大量設計巧妙的習題。
基本介紹
- 書名：華章數學譯叢•實分析與複分析
- 類型：科學與自然
- 出版日期：2006年1月1日
- 語種：簡體中文
- ISBN：9787111171034, 7111171039
- 作者：魯丁
- 出版社：機械工業出版社
- 頁數：335頁
- 開本：16開
- 品牌：機械工業出版社
基本介紹,內容簡介,作者簡介,圖書目錄,序言,
基本介紹
內容簡介
《實分析與複分析》(原書第3版)體例優美，實用性很強，列舉的實例簡明精彩，基本上對所有給出的命題都進行了論證，適合作為高等院校數學專業高年級本科生和研究生的教材。
作者簡介
作者：(美)魯丁
Walter Rudin，1953年於杜克大學獲得數學博士學位。曾行後執教於麻省理工學院、羅切斯特大學、威斯康星大學麥迪遜分校、耶魯大學等。他的主要研究興趣集中在調和分析和複變函數。除本書外，他還著有另外兩本名著：《Functional Analysis》和《Principles of Mathematical Analysis》，這些教材已被翻譯成13種語言，在世界各地廣泛使用。
Walter Rudin，1953年於杜克大學獲得數學博士學位。曾行後執教於麻省理工學院、羅切斯特大學、威斯康星大學麥迪遜分校、耶魯大學等。他的主要研究興趣集中在調和分析和複變函數。除本書外，他還著有另外兩本名著：《Functional Analysis》和《Principles of Mathematical Analysis》，這些教材已被翻譯成13種語言，在世界各地廣泛使用。
圖書目錄
譯者序
關於作者
前言
引言指數函式
第1章 抽象積分
集論的記號和術語
可測性概念
簡單函式
測度的初等性質
[O，∞]中的算術運算
正函式的積分
複函數的積分
零測度集所起的作用
習題
第2章 正博雷爾測度
向量空間
拓撲學預備知識
里斯表示定理
博雷爾測度的正則性
勒貝格測度
可測函式的連續性
習題
第3章 Lp-空間
凸函式和不等式
Lp-空間
連續函式逼近
習題
第4章 希爾伯特空間的初等理論
內積和線性泛函一
規範正交集
三角級數
習題
第5章 巴拿赫空間技巧的例子
巴拿赫空間
貝爾定理的推論
連續函式的傅立葉級數
L1函式的傅立葉係數
哈恩一巴拿赫定理
泊松積分的一種抽象處理
習題
第6章 複測度
全變差
絕對連續性
拉東一尼柯迪姆定理的推論
Lp上的有界線性泛函
里斯表示定理
習題
第7章 微分
測度的導數
微積分基本定理
可微變換
習題
第8章 積空間上的積分
笛卡兒積上的可測性
積測度
富比尼定理
積測度的完備化
卷積
分布函式
習題
第9章 傅立葉變換
形式上的性質
反演定理
Plancherel定理
巴拿赫代數L1
習題
第10章 全純函式的初等性質
復微分
沿路徑的積分
局部柯西定理
冪級數表示
……
關於作者
前言
引言指數函式
第1章 抽象積分
集論的記號和術語
可測性概念
簡單函式
測度的初等性質
[O，∞]中的算術運算
正函式的積分
複函數的積分
零測度集所起的作用
習題
第2章 正博雷爾測度
向量空間
拓撲學預備知識
里斯表示定理
博雷爾測度的正則性
勒貝格測度
可測函式的連續性
習題
第3章 Lp-空間
凸函式和不等式
Lp-空間
連續函式逼近
習題
第4章 希爾伯特空間的初等理論
內積和線性泛函一
規範正交集
三角級數
習題
第5章 巴拿赫空間技巧的例子
巴拿赫空間
貝爾定理的推論
連續函式的傅立葉級數
L1函式的傅立葉係數
哈恩一巴拿赫定理
泊松積分的一種抽象處理
習題
第6章 複測度
全變差
絕對連續性
拉東一尼柯迪姆定理的推論
Lp上的有界線性泛函
里斯表示定理
習題
第7章 微分
測度的導數
微積分基本定理
可微變換
習題
第8章 積空間上的積分
笛卡兒積上的可測性
積測度
富比尼定理
積測度的完備化
卷積
分布函式
習題
第9章 傅立葉變換
形式上的性質
反演定理
Plancherel定理
巴拿赫代數L1
習題
第10章 全純函式的初等性質
復微分
沿路徑的積分
局部柯西定理
冪級數表示
……
序言
Walter Rudin著的這本書是一本蜚聲國際的名著；它先後被譯成多種文字出版，成為眾多國家研究生教學使用的經典教材．我們曾在20世紀80年代初翻譯過該書第2版並由人民教育出版社出版發行，迄今已20多年． 現在承機械工業出版社之邀，再由我們翻譯該書第3版，除少部分修改外，大體上是在原譯稿的基礎上進行翻譯的． 20餘年過去，當初參加翻譯的六位同志中，陳慶祺、張耀勛兩位已經辭世，李奕華於20世紀80年代初移居加拿大，仇煥章、李世余均屆耄耋之年，我亦垂垂老矣．星移物換，不勝唏噓．此次翻譯，除我和李世餘外，還邀約了張更容、鄭頂偉兩位同志共4人參與，具體分工如下：第1、3、4、5、6章，由鄭頂偉承擔；第7、8..
