茹茹心形線

茹茹心形線，又名RC心形線，是多種心形線方程中較簡單的一系列心形線方程，相比於笛卡爾極坐標心形線以及其他數學愛好者推導的心形線方程。RC心形線方程推導過程簡單，形式變換多樣，只需簡單三角函式及橢圓方程即可推導，且可調整橢圓方程中a、b、c參數，即可獲得不同大小、形式的心形線。

基本介紹

• 中文名：茹茹心形線
• 外文名：RC heart
• 別稱：RC心形線
• 表達式：詳見正文
• 提出者：王聰 
• 提出時間：20160520
• 套用學科：數學
• 適用領域範圍：興趣數學

基本原理

通過橢圓方程旋轉45°，基礎為平面直角坐標系，不同於笛卡爾的極坐標系；

⑵軸方向取絕對值，成為偶函式；

⑶新的偶函式為閉合心形線。

推導過程

⑴原始橢圓方程以a=，b=1的參數為例：

原始橢圓方程

⑵坐標系變換（逆時針旋轉 ），變換後：

① ；

② ；

⑶帶入橢圓：

化簡得：

旋轉後的橢圓方程

⑷x軸取絕對值得：

x取絕對值圖形

⑸調整原始橢圓係數，可得一系列心形線方程，下圖為單位心形方程：

單位RC心形線

適用範圍

興趣數學