基本介紹
- 中文名：范德華方程
- 外文名：van der Waals
- 時間：1873年
- 類型：一種實際氣體狀態方程
- 提出：范德華
- 簡稱：范氏方程
簡介,方程形式,簡化形式,適用範圍,具體套用,
簡介
范德華方程（van der Waals equation）是范德瓦耳斯方程的另一種翻譯，簡稱范氏方程，是荷蘭物理學家范德瓦耳斯（van der Waals，又譯“范德華”、“凡德瓦耳”）於1873年提出的一種實際氣體狀態方程。
方程形式
范德瓦耳斯方程的具體形式：
式中
p為氣體的壓強
a'為度量分子間引力的唯象參數
b'為單個分子本身包含的體積
v為每個分子平均占有的空間大小（即氣體的體積除以總分子數量）;
k為玻爾茲曼常數
T絕對溫度
更常用的形式為：
(p+an^2/V^2)(V-nb)=nRT
在第二個方程里
V為總體積
n為摩爾量（number of moles）
a為度量分子間引力的參數
b為1摩爾分子本身包含的體積之和b=NAb',
R為普適氣體常數
NA為阿伏加德羅常數.
下表列出了部分氣體的a，b的值
氣體種類 | a [kPa  | b [  |
氦氣(He) | 3.45 | 0.024 |
氫氣(H2) | 24.32 | 0.027 |
氮氣(N2) | 141.86 | 0.039 |
氧氣(O2) | 137.80 | 0.032 |
二氧化碳(CO2) | 364.77 | 0.043 |
水蒸氣(H2O) | 557.29 | 0.031 |
在上述方程中必須嚴格區分總體平均性質和單個分子的性質。譬如，第一個方程中的v是每個分子平均占有空間的大小（可以理解成分子平均“勢力範圍”的大小），而b'則為單個分子本身“包含”的體積（若為單原子分子如稀有氣體，b'就是原子半徑內包含的體積）。
簡化形式
在一般形式的范氏方程中，常數a和b 因氣體/流體種類而異，但我們可以通過改變方程的形式，得到一種適用於所有氣體/流體的普適形式。
按照下面的方式定義約減變數（亦稱折合變數，就是把變數轉換成其無量綱形式），其中下標R 表示約減變數，下標C 表示原變數的臨界值：
pR=p/pC,
vR=v/vC,
Tr=T/Tc
式中pC=a/27b2，vC=3b，kTc=8a/27b
用約減變數代替原變數，范氏方程形式變為
（pR+3/vR^2)(vR-1/3)=(8/3)*TR
這就是范氏方程的不變形式，即這一形式不會因套用流體種類改變而改變。
上述方程的不變性質亦稱對應態原理
適用範圍
范氏方程對氣-液臨界溫度以上流體性質的描寫優於理想氣體方程。對溫度稍低於臨界溫度的液體和低壓氣體也有較合理的描述。
